So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch 684/513 zu seiner einfachsten äquivalenten Form? Ergebnis geschrieben wie ein unechter Bruch, wie gemischte Zahl, wie Dezimalzahl und wie Prozentsatz %

Um einen Bruch zu verkürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT

Zerlegen Sie den Zähler und den Nenner in Primzahlen:

Notation mit Exponenten (Potenzen):


684 = 22 × 32 × 19


513 = 33 × 19

Zahlen in Primzahlen zerlegen, Online-Rechner


Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:

Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primzahlen mit den niedrigsten Potenzen.


ggT (22 × 32 × 19; 33 × 19) = 32 × 19

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, Online-Rechner


Teilen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler ggT:

684/513 =


(22 × 32 × 19)/(33 × 19) =


((22 × 32 × 19) ÷ (32 × 19)) / ((33 × 19) ÷ (32 × 19)) =


22/3 =


4/3

Positiv unechter Bruch (Zähler > Nenner)
Schreiben Sie den Bruch um:

Wie gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Gemischte Zahl = eine ganze Zahl und ein echter Bruch, mit dem gleichen Vorzeichen.


Echter Bruch = der Zähler kleiner als der Nenner.


4 ÷ 3 = 1 und Rest = 1 =>


4 = 1 × 3 + 1 =>


4/3 =


(1 × 3 + 1) / 3 =


1 + 1/3 =


1/3

Wie Dezimalzahl:

1/3 =


1 + 1/3 =


1 + 1 ÷ 3 =


1,333333333333 ≈


1,33

Wie Prozentsatz:

1,333333333333 =


1,333333333333 × 100/100 =


133,333333333333/100 =


133,333333333333% ≈


133,33%

Brüche in Prozent umrechnen, Online-Rechner


Endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::

Wie positiv unechter Bruch (Zähler > Nenner):
684/513 = 4/3

Wie gemischte Zahl
(eine ganze Zahl und ein echter Bruch, mit dem gleichen Vorzeichen):
684/513 = 1/3

Wie Dezimalzahl:
684/5131,33

Wie Prozentsatz:
684/513133,33%

So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch: 688/516?


Zahlen schreiben: Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet;

Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; + Plus; ≈ Annäherung; = gleich;

Kürzen Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner

Die neuesten verkürzten Brüche

684/513 = (684 ÷ 171)/(513 ÷ 171) = 4/3
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
4 ÷ 3 = 1 und Rest = 1 =>
4/3 = (1 × 3 + 1)/3 = 1 + 1/3 = 1 1/3
19 Sep, 05:03 UTC (GMT)
- 14/8 = - (14 ÷ 2)/(8 ÷ 2) = - 7/4
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
- 7 ÷ 4 = - 1 und Rest = - 3 =>
- 7/4 = ( - 1 × 4 - 3)/4 = - 1 - 3/4 = - 1 3/4
19 Sep, 05:03 UTC (GMT)
- 1.818/19 schon gekürzt
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
- 1.818 ÷ 19 = - 95 und Rest = - 13 =>
- 1.818/19 = ( - 95 × 19 - 13)/19 = - 95 - 13/19 = - 95 13/19
19 Sep, 05:03 UTC (GMT)
9.540/26 = (9.540 ÷ 2)/(26 ÷ 2) = 4.770/13
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
4.770 ÷ 13 = 366 und Rest = 12 =>
4.770/13 = (366 × 13 + 12)/13 = 366 + 12/13 = 366 12/13
19 Sep, 05:03 UTC (GMT)
1.126/125 schon gekürzt
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
1.126 ÷ 125 = 9 und Rest = 1 =>
1.126/125 = (9 × 125 + 1)/125 = 9 + 1/125 = 9 1/125
19 Sep, 05:03 UTC (GMT)
129/35 schon gekürzt
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
129 ÷ 35 = 3 und Rest = 24 =>
129/35 = (3 × 35 + 24)/35 = 3 + 24/35 = 3 24/35
19 Sep, 05:03 UTC (GMT)
34/40 = (34 ÷ 2)/(40 ÷ 2) = 17/20 19 Sep, 05:03 UTC (GMT)
2.162/22 = (2.162 ÷ 2)/(22 ÷ 2) = 1.081/11
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
1.081 ÷ 11 = 98 und Rest = 3 =>
1.081/11 = (98 × 11 + 3)/11 = 98 + 3/11 = 98 3/11
19 Sep, 05:03 UTC (GMT)
2.300/1.011 schon gekürzt
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
2.300 ÷ 1.011 = 2 und Rest = 278 =>
2.300/1.011 = (2 × 1.011 + 278)/1.011 = 2 + 278/1.011 = 2 278/1.011
19 Sep, 05:03 UTC (GMT)
5/25 = (5 ÷ 5)/(25 ÷ 5) = 1/5 19 Sep, 05:03 UTC (GMT)
123/3.678 = (123 ÷ 3)/(3.678 ÷ 3) = 41/1.226 19 Sep, 05:03 UTC (GMT)
2.440/77 schon gekürzt
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
2.440 ÷ 77 = 31 und Rest = 53 =>
2.440/77 = (31 × 77 + 53)/77 = 31 + 53/77 = 31 53/77
19 Sep, 05:03 UTC (GMT)
906/800 = (906 ÷ 2)/(800 ÷ 2) = 453/400
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
453 ÷ 400 = 1 und Rest = 53 =>
453/400 = (1 × 400 + 53)/400 = 1 + 53/400 = 1 53/400
19 Sep, 05:03 UTC (GMT)
Mehr sehen... verkürzte Brüche

Brüche kürzen. Äquivalente Brüche

Lassen Sie uns anhand eines Beispiels lernen und den Bruch verkürzen: 12/16

  • Zähler des Bruchs Die Zahl über dem Bruchstrich 12 wird als Zähler des Bruches bezeichnet.
  • Nenner des Bruchs. Die Zahl unter dem Bruchstrich 16 wird als Nenner des Bruches bezeichnet;
  • Der Wert des Bruchs. Die Bruchzahl 12/16 gibt an, in wie viele gleiche Teile die Zahl über dem Bruchstrich, 12, aufgeteilt wird: in 16 gleiche Teile. Somit wird der Wert des Bruchs wie folgt berechnet:
  • 12 ÷ 16 = 0,75
  • Wir bemerken, dass sich die beiden Zahlen, der Zähler und der Nenner, ohne Rest durch 2 teilen, also teilen wir sie durch dieselbe Zahl, 2:
  • 12/16 = (12 ÷ 2)/(16 ÷ 2) = 6/8
  • Der Wert des Bruchs 6/8 wird berechnet als:
  • 6 ÷ 8 = 0,75
  • Wir stellen fest, dass der Wert des Bruches 6/8 gleich dem des Bruchs 12/16 ist, nämlich 0,75
  • Verkürzter Bruchteil, Äquivalenter Bruchteil. Der neue Bruch 6/8 entspricht dem ursprünglichen Bruch 12/16, es stellt den gleichen Wert oder Anteil des Ganzen dar, und es wurde aus dem ursprünglichen Bruch berechnet, indem es gekürzt wurde: der Zähler und der Nenner des Bruches wurden durch die Zahl 2 geteilt.
  • Gemeinsamer Teiler. Die Zahl 2, die zum Teilen der zwei Zahlen verwendet wurde, die den Bruch bilden, wird als gemeinsamer Teiler des Zählers und des Nenners des Bruches bezeichnet.
  • Finden Sie alle Teiler einer Zahl oder alle gemeinsamen Teiler zweier Zahlen online.
  • Der verkürzte Bruch hat jetzt einen Zähler von 6 und einen Nenner von 8.
  • Wir bemerken auch, dass die beiden neuen Zahlen, der neue Zähler und der neue Nenner, 6 und 8, sich auch ohne Rest durch 2 teilen (2 ist ein gemeinsamer Teiler von 6 und 8), also dividieren wir sie erneut durch 2:
  • 6/8 = (6 ÷ 2)/(8 ÷ 2) = 3/4
  • Der Wert des Bruchs 3/4 wird berechnet als:
  • 3 ÷ 4 = 0,75
  • Der neue mathematische Bruch 3/4 ist ein verkürzter Bruch und ein Äquivalent der Brüche 12/16 und 6/8
  • Der Bruch 3/4 konnte nicht mehr kürzt werden, es handelt sich in seiner einfachsten Form bei den Zahlen 3 und 4, dem Zähler und dem Nenner des Bruches um Coprime-Zahlen (Prim zu einander), keine anderen gemeinsamen Teiler als 1.
  • Kürzen Sie Brüche online auf die einfachste äquivalente Form

... Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie kann man gewöhnliche Brüche verkürzen?

Mehr zur Theorie der gemeinsamen Brüche: