So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch 6/90 zu seiner einfachsten äquivalenten Form? Ergebnis geschrieben als echter Bruch, als Dezimalzahl und als Prozentsatz %

Kürzen 6/90

Detaillierte Berechnungen und Erläuterungen, unter

Gemeinsame Brüche. Einführung

Der Bruch besteht aus zwei Zahlen und der Bruchstrich: 6/90

Die Zahl über dem Bruchstrich ist der Zähler: 6

Die Zahl unter dem Bruchstrich ist der Nenner: 90

Der Bruchstrich bedeutet, dass sich die beiden Zahlen teilen.

Um den Wert des Bruchs zu erhalten, teilen Sie den Zähler durch den Nenner:
Wert = 6 ÷ 90



Um einen Bruch zu verkürzen:
teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT

Um den größten gemeinsamen Teiler, ggT, zu berechnen:

1. Zerlegen Sie den Zähler und den Nenner in Primzahlen.

2. Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primzahlen mit den niedrigsten Potenzen.


Zerlegen Sie den Zähler und den Nenner in Primzahlen:

Zerlegen einer Zahl in Primzahlen: Finden der Primzahlen, die sich zu dieser Zahl multiplizieren.


6 = 2 × 3;
6 ist eine zusammengesetzte Zahl;

Notation mit Exponenten (Potenzen):
90 = 2 × 3 × 3 × 5 = 2 × 32 × 5;
90 ist eine zusammengesetzte Zahl;


* Die Zahlen die sich nur durch sich und durch 1 teilen, heißen Primzahlen.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine Ganzzahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.

>> Zahlen in Primzahlen zerlegen, Online-Rechner


Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:

Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primzahlen mit den niedrigsten Potenzen.

ggT (2 × 3; 2 × 32 × 5) = 2 × 3

>> Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, Online-Rechner


Teilen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler ggT:

6/90 =

(2 × 3)/(2 × 32 × 5) =

((2 × 3) ÷ (2 × 3)) / ((2 × 32 × 5) ÷ (2 × 3)) =

1/(3 × 5) =

1/15


Der Bruch wird nun auf seine Grunddarstellung gekürzt (Vollständig gekürzter Bruch).

Wenn der Nenner 1 ist, kann er weggelassen werden.


Bruch 1/15 ist positive echte Brüche (Zähler < Nenner).


Schreibe das Endergebnis um:

Als Dezimalzahl:

1/15 =

1 ÷ 15 =

0,066666666667 ≈

0,07

Als Prozentsatz:

'Prozent %' bedeutet 'von hundert'.

p% = p 'von hundert'.

p% = p/100 = p ÷ 100.

Bruch 100/100 = 100% = 100 ÷ 100 = 1


Multiplizieren Sie eine Zahl mit dem Bruch 100/100 und ihr Wert ändert sich nicht:

0,066666666667 =

0,066666666667 × 100/100 =

6,666666666667/100 =

6,666666666667% ≈

6,67%

Mit anderen Worten:

Berechnen Sie den Wert des Bruchs,

Multiplizieren Sie diese Zahl mit 100,

Fügen Sie das Prozentzeichen % hinzu.


>> Brüche in Prozent umrechnen, Online-Rechner


Endgültige Antwort:
:: auf drei Arten geschrieben ::

Als positiver echter Bruch
(Zähler < Nenner):
6/90 = 1/15

Als Dezimalzahl:
6/90 ≈ 0,07

Als Prozentsatz:
6/90 ≈ 6,67%

>> So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch: 9/98?

Zahlen schreiben: Komma ',' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet; zwei vertikale Striche um eine Zahl, | n |, ist das Symbol für den absoluten Wert dieser Zahl;

Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; + Plus; - Minus; ≈ Annäherung; = gleich;

Kürzen Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner

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Brüche kürzen. Äquivalente Brüche

Lassen Sie uns anhand eines Beispiels lernen und den Bruch verkürzen: 12/16

  • Zähler des Bruchs Die Zahl über dem Bruchstrich 12 wird als Zähler des Bruches bezeichnet.
  • Nenner des Bruchs. Die Zahl unter dem Bruchstrich 16 wird als Nenner des Bruches bezeichnet;
  • Der Wert des Bruchs. Die Bruchzahl 12/16 gibt an, in wie viele gleiche Teile die Zahl über dem Bruchstrich, 12, aufgeteilt wird: in 16 gleiche Teile. Somit wird der Wert des Bruchs wie folgt berechnet:
  • 12 ÷ 16 = 0,75
  • Wir bemerken, dass sich die beiden Zahlen, der Zähler und der Nenner, ohne Rest durch 2 teilen, also teilen wir sie durch dieselbe Zahl, 2:
  • 12/16 = (12 ÷ 2)/(16 ÷ 2) = 6/8
  • Der Wert des Bruchs 6/8 wird berechnet als:
  • 6 ÷ 8 = 0,75
  • Wir stellen fest, dass der Wert des Bruches 6/8 gleich dem des Bruchs 12/16 ist, nämlich 0,75
  • Verkürzter Bruchteil, Äquivalenter Bruchteil. Der neue Bruch 6/8 entspricht dem ursprünglichen Bruch 12/16, es stellt den gleichen Wert oder Anteil des Ganzen dar, und es wurde aus dem ursprünglichen Bruch berechnet, indem es gekürzt wurde: der Zähler und der Nenner des Bruches wurden durch die Zahl 2 geteilt.
  • Gemeinsamer Teiler. Die Zahl 2, die zum Teilen der zwei Zahlen verwendet wurde, die den Bruch bilden, wird als gemeinsamer Teiler des Zählers und des Nenners des Bruches bezeichnet.
  • Finden Sie alle Teiler einer Zahl oder alle gemeinsamen Teiler zweier Zahlen online.
  • Der verkürzte Bruch hat jetzt einen Zähler von 6 und einen Nenner von 8.
  • Wir bemerken auch, dass die beiden neuen Zahlen, der neue Zähler und der neue Nenner, 6 und 8, sich auch ohne Rest durch 2 teilen (2 ist ein gemeinsamer Teiler von 6 und 8), also dividieren wir sie erneut durch 2:
  • 6/8 = (6 ÷ 2)/(8 ÷ 2) = 3/4
  • Der Wert des Bruchs 3/4 wird berechnet als:
  • 3 ÷ 4 = 0,75
  • Der neue mathematische Bruch 3/4 ist ein verkürzter Bruch und ein Äquivalent der Brüche 12/16 und 6/8
  • Der Bruch 3/4 konnte nicht mehr kürzt werden, es handelt sich in seiner einfachsten Form bei den Zahlen 3 und 4, dem Zähler und dem Nenner des Bruches um Coprime-Zahlen (Prim zu einander), keine anderen gemeinsamen Teiler als 1.

  • Kürzen Sie Brüche online auf die einfachste äquivalente Form

... Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie kann man gewöhnliche Brüche verkürzen?

Mehr zur Theorie der gemeinsamen Brüche:

(1) Was ist ein Bruchteil? Arten von Brüchen. Wie vergleichen sie?

(2) Brüche ändern ihre Form, erweitern und verkürzen Brüche

(3) Brüche kürzen. Der größte gemeinsame Teiler, ggT

(4) Gewusst wie: Vergleichen von zwei Brüchen mit unterschiedlichen Zählern und Nennern

(5) Brüche aufsteigend sortieren / ordnen

(6) Brüche addieren

(7) Brüche subtrahieren

(8) Brüche multiplizieren

(9) Brüche, Theorie: rationale Zahlen