So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch 30/75 zu seiner einfachsten äquivalenten Form? Ergebnis geschrieben wie echter Bruch, wie Dezimalzahl und wie Prozentsatz %

Um einen Bruch zu verkürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT

Zerlegen Sie den Zähler und den Nenner in Primzahlen:

Notation mit Exponenten (Potenzen):


30 = 2 × 3 × 5


75 = 3 × 52

Zahlen in Primzahlen zerlegen, Online-Rechner


Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:

Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primzahlen mit den niedrigsten Potenzen.


ggT (2 × 3 × 5; 3 × 52) = 3 × 5

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, Online-Rechner


Teilen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler ggT:

30/75 =


(2 × 3 × 5)/(3 × 52) =


((2 × 3 × 5) ÷ (3 × 5)) / ((3 × 52) ÷ (3 × 5)) =


2/5

Schreibe das Endergebnis um:

Wie Dezimalzahl:

2/5 =


2 ÷ 5 =


0,4

Wie Prozentsatz:

0,4 =


0,4 × 100/100 =


40/100 =


40%

Brüche in Prozent umrechnen, Online-Rechner


Endgültige Antwort:
:: auf drei Arten geschrieben ::

Wie positiver echter Bruch
(Zähler < Nenner):
30/75 = 2/5

Wie Dezimalzahl:
30/75 = 0,4

Wie Prozentsatz:
30/75 = 40%

So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch: 38/84?


Zahlen schreiben: Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet;

Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; = gleich;

Kürzen Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner

Die neuesten verkürzten Brüche

30/75 = (30 ÷ 15)/(75 ÷ 15) = 2/5 10 Aug, 22:09 UTC (GMT)
794/271 schon gekürzt
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
794 ÷ 271 = 2 und Rest = 252 =>
794/271 = (2 × 271 + 252)/271 = 2 + 252/271 = 2 252/271
10 Aug, 22:09 UTC (GMT)
252/325 schon gekürzt 10 Aug, 22:09 UTC (GMT)
219/75 = (219 ÷ 3)/(75 ÷ 3) = 73/25
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
73 ÷ 25 = 2 und Rest = 23 =>
73/25 = (2 × 25 + 23)/25 = 2 + 23/25 = 2 23/25
10 Aug, 22:09 UTC (GMT)
324/150 = (324 ÷ 6)/(150 ÷ 6) = 54/25
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
54 ÷ 25 = 2 und Rest = 4 =>
54/25 = (2 × 25 + 4)/25 = 2 + 4/25 = 2 4/25
10 Aug, 22:09 UTC (GMT)
1.822/4.592 = (1.822 ÷ 2)/(4.592 ÷ 2) = 911/2.296 10 Aug, 22:09 UTC (GMT)
2.710/2.901 schon gekürzt 10 Aug, 22:09 UTC (GMT)
34/56 = (34 ÷ 2)/(56 ÷ 2) = 17/28 10 Aug, 22:09 UTC (GMT)
536/921 schon gekürzt 10 Aug, 22:09 UTC (GMT)
2.499/1.401 = (2.499 ÷ 3)/(1.401 ÷ 3) = 833/467
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
833 ÷ 467 = 1 und Rest = 366 =>
833/467 = (1 × 467 + 366)/467 = 1 + 366/467 = 1 366/467
10 Aug, 22:09 UTC (GMT)
396/1.712 = (396 ÷ 4)/(1.712 ÷ 4) = 99/428 10 Aug, 22:09 UTC (GMT)
3.155/110 = (3.155 ÷ 5)/(110 ÷ 5) = 631/22
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
631 ÷ 22 = 28 und Rest = 15 =>
631/22 = (28 × 22 + 15)/22 = 28 + 15/22 = 28 15/22
10 Aug, 22:09 UTC (GMT)
720/284 = (720 ÷ 4)/(284 ÷ 4) = 180/71
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
180 ÷ 71 = 2 und Rest = 38 =>
180/71 = (2 × 71 + 38)/71 = 2 + 38/71 = 2 38/71
10 Aug, 22:09 UTC (GMT)
Mehr sehen... verkürzte Brüche

Brüche kürzen. Äquivalente Brüche

Lassen Sie uns anhand eines Beispiels lernen und den Bruch verkürzen: 12/16

  • Zähler des Bruchs Die Zahl über dem Bruchstrich 12 wird als Zähler des Bruches bezeichnet.
  • Nenner des Bruchs. Die Zahl unter dem Bruchstrich 16 wird als Nenner des Bruches bezeichnet;
  • Der Wert des Bruchs. Die Bruchzahl 12/16 gibt an, in wie viele gleiche Teile die Zahl über dem Bruchstrich, 12, aufgeteilt wird: in 16 gleiche Teile. Somit wird der Wert des Bruchs wie folgt berechnet:
  • 12 ÷ 16 = 0,75
  • Wir bemerken, dass sich die beiden Zahlen, der Zähler und der Nenner, ohne Rest durch 2 teilen, also teilen wir sie durch dieselbe Zahl, 2:
  • 12/16 = (12 ÷ 2)/(16 ÷ 2) = 6/8
  • Der Wert des Bruchs 6/8 wird berechnet als:
  • 6 ÷ 8 = 0,75
  • Wir stellen fest, dass der Wert des Bruches 6/8 gleich dem des Bruchs 12/16 ist, nämlich 0,75
  • Verkürzter Bruchteil, Äquivalenter Bruchteil. Der neue Bruch 6/8 entspricht dem ursprünglichen Bruch 12/16, es stellt den gleichen Wert oder Anteil des Ganzen dar, und es wurde aus dem ursprünglichen Bruch berechnet, indem es gekürzt wurde: der Zähler und der Nenner des Bruches wurden durch die Zahl 2 geteilt.
  • Gemeinsamer Teiler. Die Zahl 2, die zum Teilen der zwei Zahlen verwendet wurde, die den Bruch bilden, wird als gemeinsamer Teiler des Zählers und des Nenners des Bruches bezeichnet.
  • Finden Sie alle Teiler einer Zahl oder alle gemeinsamen Teiler zweier Zahlen online.
  • Der verkürzte Bruch hat jetzt einen Zähler von 6 und einen Nenner von 8.
  • Wir bemerken auch, dass die beiden neuen Zahlen, der neue Zähler und der neue Nenner, 6 und 8, sich auch ohne Rest durch 2 teilen (2 ist ein gemeinsamer Teiler von 6 und 8), also dividieren wir sie erneut durch 2:
  • 6/8 = (6 ÷ 2)/(8 ÷ 2) = 3/4
  • Der Wert des Bruchs 3/4 wird berechnet als:
  • 3 ÷ 4 = 0,75
  • Der neue mathematische Bruch 3/4 ist ein verkürzter Bruch und ein Äquivalent der Brüche 12/16 und 6/8
  • Der Bruch 3/4 konnte nicht mehr kürzt werden, es handelt sich in seiner einfachsten Form bei den Zahlen 3 und 4, dem Zähler und dem Nenner des Bruches um Coprime-Zahlen (Prim zu einander), keine anderen gemeinsamen Teiler als 1.
  • Kürzen Sie Brüche online auf die einfachste äquivalente Form

... Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie kann man gewöhnliche Brüche verkürzen?

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