So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch 2.646/759 zu seiner einfachsten äquivalenten Form? Ergebnis geschrieben als ein unechter Bruch, als gemischte Zahl, als Dezimalzahl und als Prozentsatz %
So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch: 2.646/759? Ergebnis geschrieben als ein unechter Bruch, als gemischte Zahl, als Dezimalzahl und als Prozentsatz.
Detaillierte Berechnungen und Erläuterungen, unter
Gemeinsame Brüche. Einführung
Der Bruch besteht aus zwei Zahlen und der Bruchstrich: 2.646/759
Die Zahl über dem Bruchstrich ist der Zähler: 2.646
Die Zahl unter dem Bruchstrich ist der Nenner: 759
Der Bruchstrich bedeutet, dass sich die beiden Zahlen teilen.
Um den Wert des Bruchs zu erhalten, teilen Sie den Zähler durch den Nenner: Wert = 2.646 ÷ 759
Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT
Um den größten gemeinsamen Teiler, ggT, zu berechnen:
1. Zerlegen Sie den Zähler und den Nenner in Primzahlen.
2. Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primzahlen mit den niedrigsten Potenzen.
Zerlegen Sie den Zähler und den Nenner in Primzahlen:
Zerlegen einer Zahl in Primzahlen: Finden der Primzahlen, die sich zu dieser Zahl multiplizieren.
Notation mit Exponenten (Potenzen): 2.646 = 2 × 3 × 3 × 3 × 7 × 7 = 2 × 33 × 72; 2.646 ist eine zusammengesetzte Zahl;
759 = 3 × 11 × 23; 759 ist eine zusammengesetzte Zahl;
* Die Zahlen die sich nur durch sich und durch 1 teilen, heißen Primzahlen. * Eine zusammengesetzte Zahl ist eine Ganzzahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Zahlen schreiben: Komma ',' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet; zwei vertikale Striche um eine Zahl, | n |, ist das Symbol für den absoluten Wert dieser Zahl;
Lassen Sie uns anhand eines Beispiels lernen und den Bruch verkürzen: 12/16
Zähler des Bruchs Die Zahl über dem Bruchstrich 12 wird als Zähler des Bruches bezeichnet.
Nenner des Bruchs. Die Zahl unter dem Bruchstrich 16 wird als Nenner des Bruches bezeichnet;
Der Wert des Bruchs. Die Bruchzahl 12/16 gibt an, in wie viele gleiche Teile die Zahl über dem Bruchstrich, 12, aufgeteilt wird: in 16 gleiche Teile. Somit wird der Wert des Bruchs wie folgt berechnet:
12 ÷ 16 = 0,75
Wir bemerken, dass sich die beiden Zahlen, der Zähler und der Nenner, ohne Rest durch 2 teilen, also teilen wir sie durch dieselbe Zahl, 2:
12/16 = (12 ÷ 2)/(16 ÷ 2) = 6/8
Der Wert des Bruchs 6/8 wird berechnet als:
6 ÷ 8 = 0,75
Wir stellen fest, dass der Wert des Bruches 6/8 gleich dem des Bruchs 12/16 ist, nämlich 0,75
Verkürzter Bruchteil, Äquivalenter Bruchteil. Der neue Bruch 6/8 entspricht dem ursprünglichen Bruch 12/16, es stellt den gleichen Wert oder Anteil des Ganzen dar, und es wurde aus dem ursprünglichen Bruch berechnet, indem es gekürzt wurde: der Zähler und der Nenner des Bruches wurden durch die Zahl 2 geteilt.
Gemeinsamer Teiler. Die Zahl 2, die zum Teilen der zwei Zahlen verwendet wurde, die den Bruch bilden, wird als gemeinsamer Teiler des Zählers und des Nenners des Bruches bezeichnet.
Der verkürzte Bruch hat jetzt einen Zähler von 6 und einen Nenner von 8.
Wir bemerken auch, dass die beiden neuen Zahlen, der neue Zähler und der neue Nenner, 6 und 8, sich auch ohne Rest durch 2 teilen (2 ist ein gemeinsamer Teiler von 6 und 8), also dividieren wir sie erneut durch 2:
6/8 = (6 ÷ 2)/(8 ÷ 2) = 3/4
Der Wert des Bruchs 3/4 wird berechnet als:
3 ÷ 4 = 0,75
Der neue mathematische Bruch 3/4 ist ein verkürzter Bruch und ein Äquivalent der Brüche 12/16 und 6/8
Der Bruch 3/4 konnte nicht mehr kürzt werden, es handelt sich in seiner einfachsten Form bei den Zahlen 3 und 4, dem Zähler und dem Nenner des Bruches um Coprime-Zahlen (Prim zu einander), keine anderen gemeinsamen Teiler als 1.