So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch 1.563/42 zu seiner einfachsten äquivalenten Form? Ergebnis geschrieben wie ein unechter Bruch, wie gemischte Zahl, wie Dezimalzahl und wie Prozentsatz %

Um einen Bruch zu verkürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT

Zerlegen Sie den Zähler und den Nenner in Primzahlen:

1.563 = 3 × 521


42 = 2 × 3 × 7

Zahlen in Primzahlen zerlegen, Online-Rechner


Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:

Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primzahlen mit den niedrigsten Potenzen.


ggT (3 × 521; 2 × 3 × 7) = 3

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, Online-Rechner


Teilen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler ggT:

1.563/42 =


(3 × 521)/(2 × 3 × 7) =


((3 × 521) ÷ 3) / ((2 × 3 × 7) ÷ 3) =


521/(2 × 7) =


521/14

Positiv unechter Bruch (Zähler > Nenner)
Schreiben Sie den Bruch um:

Wie gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Gemischte Zahl = eine ganze Zahl und ein echter Bruch, mit dem gleichen Vorzeichen.


Echter Bruch = der Zähler kleiner als der Nenner.


521 ÷ 14 = 37 und Rest = 3 =>


521 = 37 × 14 + 3 =>


521/14 =


(37 × 14 + 3) / 14 =


37 + 3/14 =


37 3/14

Wie Dezimalzahl:

37 3/14 =


37 + 3/14 =


37 + 3 ÷ 14 =


37,214285714286 ≈


37,21

Wie Prozentsatz:

37,214285714286 =


37,214285714286 × 100/100 =


3.721,428571428571/100 =


3.721,428571428571% ≈


3.721,43%

Brüche in Prozent umrechnen, Online-Rechner


Endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::

Wie positiv unechter Bruch (Zähler > Nenner):
1.563/42 = 521/14

Wie gemischte Zahl
(eine ganze Zahl und ein echter Bruch, mit dem gleichen Vorzeichen):
1.563/42 = 37 3/14

Wie Dezimalzahl:
1.563/4237,21

Wie Prozentsatz:
1.563/423.721,43%

So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch: 1.565/50?


Zahlen schreiben: Komma ',' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet;

Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; + Plus; ≈ Annäherung; = gleich;

Kürzen Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner

Die neuesten verkürzten Brüche

104/2.000 = (104 ÷ 8)/(2.000 ÷ 8) = 13/250 22 Sep, 16:15 UTC (GMT)
1.563/42 = (1.563 ÷ 3)/(42 ÷ 3) = 521/14
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
521 ÷ 14 = 37 und Rest = 3 =>
521/14 = (37 × 14 + 3)/14 = 37 + 3/14 = 37 3/14
22 Sep, 16:15 UTC (GMT)
37/1.307 schon gekürzt 22 Sep, 16:15 UTC (GMT)
0/890 = 0 22 Sep, 16:15 UTC (GMT)
76/7 schon gekürzt
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
76 ÷ 7 = 10 und Rest = 6 =>
76/7 = (10 × 7 + 6)/7 = 10 + 6/7 = 10 6/7
22 Sep, 16:15 UTC (GMT)
5/10 = (5 ÷ 5)/(10 ÷ 5) = 1/2 22 Sep, 16:15 UTC (GMT)
2.045/1.410 = (2.045 ÷ 5)/(1.410 ÷ 5) = 409/282
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
409 ÷ 282 = 1 und Rest = 127 =>
409/282 = (1 × 282 + 127)/282 = 1 + 127/282 = 1 127/282
22 Sep, 16:15 UTC (GMT)
3.403/11 schon gekürzt
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
3.403 ÷ 11 = 309 und Rest = 4 =>
3.403/11 = (309 × 11 + 4)/11 = 309 + 4/11 = 309 4/11
22 Sep, 16:15 UTC (GMT)
83/10 schon gekürzt
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
83 ÷ 10 = 8 und Rest = 3 =>
83/10 = (8 × 10 + 3)/10 = 8 + 3/10 = 8 3/10
22 Sep, 16:15 UTC (GMT)
- 18/98 = - (18 ÷ 2)/(98 ÷ 2) = - 9/49 22 Sep, 16:15 UTC (GMT)
646/ - 3 schon gekürzt
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
- 646 ÷ 3 = - 215 und Rest = - 1 =>
- 646/3 = ( - 215 × 3 - 1)/3 = - 215 - 1/3 = - 215 1/3
22 Sep, 16:15 UTC (GMT)
18/4 = (18 ÷ 2)/(4 ÷ 2) = 9/2
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
9 ÷ 2 = 4 und Rest = 1 =>
9/2 = (4 × 2 + 1)/2 = 4 + 1/2 = 4 1/2
22 Sep, 16:15 UTC (GMT)
- 17/259 schon gekürzt 22 Sep, 16:15 UTC (GMT)
Mehr sehen... verkürzte Brüche

Brüche kürzen. Äquivalente Brüche

Lassen Sie uns anhand eines Beispiels lernen und den Bruch verkürzen: 12/16

  • Zähler des Bruchs Die Zahl über dem Bruchstrich 12 wird als Zähler des Bruches bezeichnet.
  • Nenner des Bruchs. Die Zahl unter dem Bruchstrich 16 wird als Nenner des Bruches bezeichnet;
  • Der Wert des Bruchs. Die Bruchzahl 12/16 gibt an, in wie viele gleiche Teile die Zahl über dem Bruchstrich, 12, aufgeteilt wird: in 16 gleiche Teile. Somit wird der Wert des Bruchs wie folgt berechnet:
  • 12 ÷ 16 = 0,75
  • Wir bemerken, dass sich die beiden Zahlen, der Zähler und der Nenner, ohne Rest durch 2 teilen, also teilen wir sie durch dieselbe Zahl, 2:
  • 12/16 = (12 ÷ 2)/(16 ÷ 2) = 6/8
  • Der Wert des Bruchs 6/8 wird berechnet als:
  • 6 ÷ 8 = 0,75
  • Wir stellen fest, dass der Wert des Bruches 6/8 gleich dem des Bruchs 12/16 ist, nämlich 0,75
  • Verkürzter Bruchteil, Äquivalenter Bruchteil. Der neue Bruch 6/8 entspricht dem ursprünglichen Bruch 12/16, es stellt den gleichen Wert oder Anteil des Ganzen dar, und es wurde aus dem ursprünglichen Bruch berechnet, indem es gekürzt wurde: der Zähler und der Nenner des Bruches wurden durch die Zahl 2 geteilt.
  • Gemeinsamer Teiler. Die Zahl 2, die zum Teilen der zwei Zahlen verwendet wurde, die den Bruch bilden, wird als gemeinsamer Teiler des Zählers und des Nenners des Bruches bezeichnet.
  • Finden Sie alle Teiler einer Zahl oder alle gemeinsamen Teiler zweier Zahlen online.
  • Der verkürzte Bruch hat jetzt einen Zähler von 6 und einen Nenner von 8.
  • Wir bemerken auch, dass die beiden neuen Zahlen, der neue Zähler und der neue Nenner, 6 und 8, sich auch ohne Rest durch 2 teilen (2 ist ein gemeinsamer Teiler von 6 und 8), also dividieren wir sie erneut durch 2:
  • 6/8 = (6 ÷ 2)/(8 ÷ 2) = 3/4
  • Der Wert des Bruchs 3/4 wird berechnet als:
  • 3 ÷ 4 = 0,75
  • Der neue mathematische Bruch 3/4 ist ein verkürzter Bruch und ein Äquivalent der Brüche 12/16 und 6/8
  • Der Bruch 3/4 konnte nicht mehr kürzt werden, es handelt sich in seiner einfachsten Form bei den Zahlen 3 und 4, dem Zähler und dem Nenner des Bruches um Coprime-Zahlen (Prim zu einander), keine anderen gemeinsamen Teiler als 1.
  • Kürzen Sie Brüche online auf die einfachste äquivalente Form

... Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie kann man gewöhnliche Brüche verkürzen?

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