Lassen Sie uns anhand eines Beispiels lernen und den Bruch verkürzen: ¹²/₁₆

• Zähler des Bruchs Die Zahl über dem Bruchstrich 12 wird als Zähler des Bruches bezeichnet.
• Nenner des Bruchs. Die Zahl unter dem Bruchstrich 16 wird als Nenner des Bruches bezeichnet;
• Der Wert des Bruchs. Die Bruchzahl ¹²/₁₆ gibt an, in wie viele gleiche Teile die Zahl über dem Bruchstrich, 12, aufgeteilt wird: in 16 gleiche Teile. Somit wird der Wert des Bruchs wie folgt berechnet:
• 12 ÷ 16 = 0,75
• Wir bemerken, dass sich die beiden Zahlen, der Zähler und der Nenner, ohne Rest durch 2 teilen, also teilen wir sie durch dieselbe Zahl, 2:
• ¹²/₁₆ = ^{(12 ÷ 2)}/_{(16 ÷ 2)} = ⁶/₈
• Der Wert des Bruchs ⁶/₈ wird berechnet als:
• 6 ÷ 8 = 0,75
• Wir stellen fest, dass der Wert des Bruches ⁶/₈ gleich dem des Bruchs ¹²/₁₆ ist, nämlich 0,75
• Verkürzter Bruchteil, Äquivalenter Bruchteil. Der neue Bruch ⁶/₈ entspricht dem ursprünglichen Bruch ¹²/₁₆, es stellt den gleichen Wert oder Anteil des Ganzen dar, und es wurde aus dem ursprünglichen Bruch berechnet, indem es gekürzt wurde: der Zähler und der Nenner des Bruches wurden durch die Zahl 2 geteilt.
• Gemeinsamer Teiler. Die Zahl 2, die zum Teilen der zwei Zahlen verwendet wurde, die den Bruch bilden, wird als gemeinsamer Teiler des Zählers und des Nenners des Bruches bezeichnet.
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• Der verkürzte Bruch hat jetzt einen Zähler von 6 und einen Nenner von 8.
• Wir bemerken auch, dass die beiden neuen Zahlen, der neue Zähler und der neue Nenner, 6 und 8, sich auch ohne Rest durch 2 teilen (2 ist ein gemeinsamer Teiler von 6 und 8), also dividieren wir sie erneut durch 2:
• ⁶/₈ = ^{(6 ÷ 2)}/_{(8 ÷ 2)} = ³/₄
• Der Wert des Bruchs ³/₄ wird berechnet als:
• 3 ÷ 4 = 0,75
• Der neue mathematische Bruch ³/₄ ist ein verkürzter Bruch und ein Äquivalent der Brüche ¹²/₁₆ und ⁶/₈
• Der Bruch ³/₄ konnte nicht mehr kürzt werden, es handelt sich in seiner einfachsten Form bei den Zahlen 3 und 4, dem Zähler und dem Nenner des Bruches um Coprime-Zahlen (Prim zu einander), keine anderen gemeinsamen Teiler als 1.

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