So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch - 45/42 zu seiner einfachsten äquivalenten Form? Ergebnis geschrieben wie ein unechter Bruch, wie gemischte Zahl, wie Dezimalzahl und wie Prozentsatz %

Um einen Bruch zu verkürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT

Zerlegen Sie den Zähler und den Nenner in Primzahlen:

Notation mit Exponenten (Potenzen):


45 = 32 × 5


42 = 2 × 3 × 7

Zahlen in Primzahlen zerlegen, Online-Rechner


Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:

Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primzahlen mit den niedrigsten Potenzen.


ggT (32 × 5; 2 × 3 × 7) = 3

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, Online-Rechner


Teilen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler ggT:

- 45/42 =


- 45/42 =


- (32 × 5)/(2 × 3 × 7) =


- ((32 × 5) ÷ 3) / ((2 × 3 × 7) ÷ 3) =


- (3 × 5)/(2 × 7) =


- 15/14

Negativ unechter Bruch (|Zähler| > |Nenner|)
Schreiben Sie den Bruch um:

Wie gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Gemischte Zahl = eine ganze Zahl und ein echter Bruch, mit dem gleichen Vorzeichen.


Echter Bruch = der Zähler kleiner als der Nenner.


- 15 ÷ 14 = - 1 und Rest = - 1 =>


- 15 = - 1 × 14 - 1 =>


- 15/14 =


( - 1 × 14 - 1) / 14 =


- 1 - 1/14 =


- 1 1/14

Wie Dezimalzahl:

- 1 1/14 =


- 1 - 1/14 =


- 1 - 1 ÷ 14 =


- 1,071428571429 ≈


- 1,07

Wie Prozentsatz:

- 1,071428571429 =


- 1,071428571429 × 100/100 =


- 107,142857142857/100 =


- 107,142857142857% ≈


- 107,14%

Brüche in Prozent umrechnen, Online-Rechner


Endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::

Wie negativ unechter Bruch (|Zähler| > |Nenner|):
- 45/42 = - 15/14

Wie gemischte Zahl
(eine ganze Zahl und ein echter Bruch, mit dem gleichen Vorzeichen):
- 45/42 = - 1 1/14

Wie Dezimalzahl:
- 45/42 - 1,07

Wie Prozentsatz:
- 45/42 - 107,14%

So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch: - 36/50?


Zahlen schreiben: Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet; zwei vertikale Striche um eine Zahl, | n |, ist das Symbol für den absoluten Wert dieser Zahl;

Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; - Minus; ≈ Annäherung; = gleich;

Kürzen Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner

Die neuesten verkürzten Brüche

- 45/42 = - (45 ÷ 3)/(42 ÷ 3) = - 15/14
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
- 15 ÷ 14 = - 1 und Rest = - 1 =>
- 15/14 = ( - 1 × 14 - 1)/14 = - 1 - 1/14 = - 1 1/14
22 Sep, 16:36 UTC (GMT)
4.378/8 = (4.378 ÷ 2)/(8 ÷ 2) = 2.189/4
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
2.189 ÷ 4 = 547 und Rest = 1 =>
2.189/4 = (547 × 4 + 1)/4 = 547 + 1/4 = 547 1/4
22 Sep, 16:36 UTC (GMT)
2/5 schon gekürzt 22 Sep, 16:36 UTC (GMT)
72/20 = (72 ÷ 4)/(20 ÷ 4) = 18/5
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
18 ÷ 5 = 3 und Rest = 3 =>
18/5 = (3 × 5 + 3)/5 = 3 + 3/5 = 3 3/5
22 Sep, 16:36 UTC (GMT)
120/21 = (120 ÷ 3)/(21 ÷ 3) = 40/7
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
40 ÷ 7 = 5 und Rest = 5 =>
40/7 = (5 × 7 + 5)/7 = 5 + 5/7 = 5 5/7
22 Sep, 16:36 UTC (GMT)
2.499/165 = (2.499 ÷ 3)/(165 ÷ 3) = 833/55
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
833 ÷ 55 = 15 und Rest = 8 =>
833/55 = (15 × 55 + 8)/55 = 15 + 8/55 = 15 8/55
22 Sep, 16:36 UTC (GMT)
163/24 schon gekürzt
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
163 ÷ 24 = 6 und Rest = 19 =>
163/24 = (6 × 24 + 19)/24 = 6 + 19/24 = 6 19/24
22 Sep, 16:36 UTC (GMT)
48/258 = (48 ÷ 6)/(258 ÷ 6) = 8/43 22 Sep, 16:36 UTC (GMT)
3/14 schon gekürzt 22 Sep, 16:36 UTC (GMT)
27/543 = (27 ÷ 3)/(543 ÷ 3) = 9/181 22 Sep, 16:36 UTC (GMT)
30/48 = (30 ÷ 6)/(48 ÷ 6) = 5/8 22 Sep, 16:36 UTC (GMT)
50/250 = (50 ÷ 50)/(250 ÷ 50) = 1/5 22 Sep, 16:36 UTC (GMT)
347/842 schon gekürzt 22 Sep, 16:36 UTC (GMT)
Mehr sehen... verkürzte Brüche

Brüche kürzen. Äquivalente Brüche

Lassen Sie uns anhand eines Beispiels lernen und den Bruch verkürzen: 12/16

  • Zähler des Bruchs Die Zahl über dem Bruchstrich 12 wird als Zähler des Bruches bezeichnet.
  • Nenner des Bruchs. Die Zahl unter dem Bruchstrich 16 wird als Nenner des Bruches bezeichnet;
  • Der Wert des Bruchs. Die Bruchzahl 12/16 gibt an, in wie viele gleiche Teile die Zahl über dem Bruchstrich, 12, aufgeteilt wird: in 16 gleiche Teile. Somit wird der Wert des Bruchs wie folgt berechnet:
  • 12 ÷ 16 = 0,75
  • Wir bemerken, dass sich die beiden Zahlen, der Zähler und der Nenner, ohne Rest durch 2 teilen, also teilen wir sie durch dieselbe Zahl, 2:
  • 12/16 = (12 ÷ 2)/(16 ÷ 2) = 6/8
  • Der Wert des Bruchs 6/8 wird berechnet als:
  • 6 ÷ 8 = 0,75
  • Wir stellen fest, dass der Wert des Bruches 6/8 gleich dem des Bruchs 12/16 ist, nämlich 0,75
  • Verkürzter Bruchteil, Äquivalenter Bruchteil. Der neue Bruch 6/8 entspricht dem ursprünglichen Bruch 12/16, es stellt den gleichen Wert oder Anteil des Ganzen dar, und es wurde aus dem ursprünglichen Bruch berechnet, indem es gekürzt wurde: der Zähler und der Nenner des Bruches wurden durch die Zahl 2 geteilt.
  • Gemeinsamer Teiler. Die Zahl 2, die zum Teilen der zwei Zahlen verwendet wurde, die den Bruch bilden, wird als gemeinsamer Teiler des Zählers und des Nenners des Bruches bezeichnet.
  • Finden Sie alle Teiler einer Zahl oder alle gemeinsamen Teiler zweier Zahlen online.
  • Der verkürzte Bruch hat jetzt einen Zähler von 6 und einen Nenner von 8.
  • Wir bemerken auch, dass die beiden neuen Zahlen, der neue Zähler und der neue Nenner, 6 und 8, sich auch ohne Rest durch 2 teilen (2 ist ein gemeinsamer Teiler von 6 und 8), also dividieren wir sie erneut durch 2:
  • 6/8 = (6 ÷ 2)/(8 ÷ 2) = 3/4
  • Der Wert des Bruchs 3/4 wird berechnet als:
  • 3 ÷ 4 = 0,75
  • Der neue mathematische Bruch 3/4 ist ein verkürzter Bruch und ein Äquivalent der Brüche 12/16 und 6/8
  • Der Bruch 3/4 konnte nicht mehr kürzt werden, es handelt sich in seiner einfachsten Form bei den Zahlen 3 und 4, dem Zähler und dem Nenner des Bruches um Coprime-Zahlen (Prim zu einander), keine anderen gemeinsamen Teiler als 1.
  • Kürzen Sie Brüche online auf die einfachste äquivalente Form

... Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie kann man gewöhnliche Brüche verkürzen?

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