So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch - 1.209/36 zu seiner einfachsten äquivalenten Form? Ergebnis geschrieben wie ein unechter Bruch, wie gemischte Zahl, wie Dezimalzahl und wie Prozentsatz %

Um einen Bruch zu verkürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT

Zerlegen Sie den Zähler und den Nenner in Primzahlen:

Notation mit Exponenten (Potenzen):


1.209 = 3 × 13 × 31


36 = 22 × 32

Zahlen in Primzahlen zerlegen, Online-Rechner


Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:

Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primzahlen mit den niedrigsten Potenzen.


ggT (3 × 13 × 31; 22 × 32) = 3

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, Online-Rechner


Teilen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler ggT:

- 1.209/36 =


- 1.209/36 =


- (3 × 13 × 31)/(22 × 32) =


- ((3 × 13 × 31) ÷ 3) / ((22 × 32) ÷ 3) =


- (13 × 31)/(22 × 3) =


- 403/12

Negativ unechter Bruch (|Zähler| > |Nenner|)
Schreiben Sie den Bruch um:

Wie gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Gemischte Zahl = eine ganze Zahl und ein echter Bruch, mit dem gleichen Vorzeichen.


Echter Bruch = der Zähler kleiner als der Nenner.


- 403 ÷ 12 = - 33 und Rest = - 7 =>


- 403 = - 33 × 12 - 7 =>


- 403/12 =


( - 33 × 12 - 7) / 12 =


- 33 - 7/12 =


- 33 7/12

Wie Dezimalzahl:

- 33 7/12 =


- 33 - 7/12 =


- 33 - 7 ÷ 12 =


- 33,583333333333 ≈


- 33,58

Wie Prozentsatz:

- 33,583333333333 =


- 33,583333333333 × 100/100 =


- 3.358,333333333333/100 =


- 3.358,333333333333% ≈


- 3.358,33%

Brüche in Prozent umrechnen, Online-Rechner


Endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::

Wie negativ unechter Bruch (|Zähler| > |Nenner|):
- 1.209/36 = - 403/12

Wie gemischte Zahl
(eine ganze Zahl und ein echter Bruch, mit dem gleichen Vorzeichen):
- 1.209/36 = - 33 7/12

Wie Dezimalzahl:
- 1.209/36 - 33,58

Wie Prozentsatz:
- 1.209/36 - 3.358,33%

So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch: - 1.202/43?


Zahlen schreiben: Komma ',' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet; zwei vertikale Striche um eine Zahl, | n |, ist das Symbol für den absoluten Wert dieser Zahl;

Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; - Minus; ≈ Annäherung; = gleich;

Kürzen Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner

Die neuesten verkürzten Brüche

- 1.209/36 = - (1.209 ÷ 3)/(36 ÷ 3) = - 403/12
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
- 403 ÷ 12 = - 33 und Rest = - 7 =>
- 403/12 = ( - 33 × 12 - 7)/12 = - 33 - 7/12 = - 33 7/12
22 Sep, 17:55 UTC (GMT)
42/ - 91 = - (42 ÷ 7)/(91 ÷ 7) = - 6/13 22 Sep, 17:55 UTC (GMT)
2.967/38 schon gekürzt
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
2.967 ÷ 38 = 78 und Rest = 3 =>
2.967/38 = (78 × 38 + 3)/38 = 78 + 3/38 = 78 3/38
22 Sep, 17:55 UTC (GMT)
4.183/165 schon gekürzt
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
4.183 ÷ 165 = 25 und Rest = 58 =>
4.183/165 = (25 × 165 + 58)/165 = 25 + 58/165 = 25 58/165
22 Sep, 17:55 UTC (GMT)
47/297 schon gekürzt 22 Sep, 17:55 UTC (GMT)
16/9 schon gekürzt
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
16 ÷ 9 = 1 und Rest = 7 =>
16/9 = (1 × 9 + 7)/9 = 1 + 7/9 = 1 7/9
22 Sep, 17:55 UTC (GMT)
3/144 = (3 ÷ 3)/(144 ÷ 3) = 1/48 22 Sep, 17:55 UTC (GMT)
121/ - 777 schon gekürzt 22 Sep, 17:55 UTC (GMT)
3.026/63 schon gekürzt
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
3.026 ÷ 63 = 48 und Rest = 2 =>
3.026/63 = (48 × 63 + 2)/63 = 48 + 2/63 = 48 2/63
22 Sep, 17:55 UTC (GMT)
0/63 = 0 22 Sep, 17:55 UTC (GMT)
60/8 = (60 ÷ 4)/(8 ÷ 4) = 15/2
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
15 ÷ 2 = 7 und Rest = 1 =>
15/2 = (7 × 2 + 1)/2 = 7 + 1/2 = 7 1/2
22 Sep, 17:55 UTC (GMT)
23/50 schon gekürzt 22 Sep, 17:55 UTC (GMT)
148/100 = (148 ÷ 4)/(100 ÷ 4) = 37/25
Unechter Bruch, schreibe es als gemischte Zahl um:
37 ÷ 25 = 1 und Rest = 12 =>
37/25 = (1 × 25 + 12)/25 = 1 + 12/25 = 1 12/25
22 Sep, 17:55 UTC (GMT)
Mehr sehen... verkürzte Brüche

Brüche kürzen. Äquivalente Brüche

Lassen Sie uns anhand eines Beispiels lernen und den Bruch verkürzen: 12/16

  • Zähler des Bruchs Die Zahl über dem Bruchstrich 12 wird als Zähler des Bruches bezeichnet.
  • Nenner des Bruchs. Die Zahl unter dem Bruchstrich 16 wird als Nenner des Bruches bezeichnet;
  • Der Wert des Bruchs. Die Bruchzahl 12/16 gibt an, in wie viele gleiche Teile die Zahl über dem Bruchstrich, 12, aufgeteilt wird: in 16 gleiche Teile. Somit wird der Wert des Bruchs wie folgt berechnet:
  • 12 ÷ 16 = 0,75
  • Wir bemerken, dass sich die beiden Zahlen, der Zähler und der Nenner, ohne Rest durch 2 teilen, also teilen wir sie durch dieselbe Zahl, 2:
  • 12/16 = (12 ÷ 2)/(16 ÷ 2) = 6/8
  • Der Wert des Bruchs 6/8 wird berechnet als:
  • 6 ÷ 8 = 0,75
  • Wir stellen fest, dass der Wert des Bruches 6/8 gleich dem des Bruchs 12/16 ist, nämlich 0,75
  • Verkürzter Bruchteil, Äquivalenter Bruchteil. Der neue Bruch 6/8 entspricht dem ursprünglichen Bruch 12/16, es stellt den gleichen Wert oder Anteil des Ganzen dar, und es wurde aus dem ursprünglichen Bruch berechnet, indem es gekürzt wurde: der Zähler und der Nenner des Bruches wurden durch die Zahl 2 geteilt.
  • Gemeinsamer Teiler. Die Zahl 2, die zum Teilen der zwei Zahlen verwendet wurde, die den Bruch bilden, wird als gemeinsamer Teiler des Zählers und des Nenners des Bruches bezeichnet.
  • Finden Sie alle Teiler einer Zahl oder alle gemeinsamen Teiler zweier Zahlen online.
  • Der verkürzte Bruch hat jetzt einen Zähler von 6 und einen Nenner von 8.
  • Wir bemerken auch, dass die beiden neuen Zahlen, der neue Zähler und der neue Nenner, 6 und 8, sich auch ohne Rest durch 2 teilen (2 ist ein gemeinsamer Teiler von 6 und 8), also dividieren wir sie erneut durch 2:
  • 6/8 = (6 ÷ 2)/(8 ÷ 2) = 3/4
  • Der Wert des Bruchs 3/4 wird berechnet als:
  • 3 ÷ 4 = 0,75
  • Der neue mathematische Bruch 3/4 ist ein verkürzter Bruch und ein Äquivalent der Brüche 12/16 und 6/8
  • Der Bruch 3/4 konnte nicht mehr kürzt werden, es handelt sich in seiner einfachsten Form bei den Zahlen 3 und 4, dem Zähler und dem Nenner des Bruches um Coprime-Zahlen (Prim zu einander), keine anderen gemeinsamen Teiler als 1.
  • Kürzen Sie Brüche online auf die einfachste äquivalente Form

... Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie kann man gewöhnliche Brüche verkürzen?

Mehr zur Theorie der gemeinsamen Brüche: