71/28.251 - 77/11 = ? Gewöhnliche Brüche subtrahieren, Online-Rechner, Subtraktionsoperation im Detail erklärt. Die Antwort, auf vier Arten geschrieben. Als negativen unechten Bruch (der Zähler >= der Nenner). Als gemischte Zahl. Als Dezimalzahl. In Prozent.

71/28.251 - 77/11 = ?

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.


* Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?


Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.


Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.

* * *

Der Bruch: 71/28.251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
71 ist eine Primzahl
28.251 = 32 × 43 × 73
ggT (71; 32 × 43 × 73) = 1


Der Bruch: - 77/11 = - (7 × 11)/11 = - ((7 × 11) : 11)/(11 : 11) = - 7/1 = - 7



Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

71/28.251 - 77/11 =


71/28.251 - 7 =


- 7 + 71/28.251

Schreiben Sie das Zwischenergebnis um

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)

Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.


- 7 + 71/28.251 =


( - 7 × 28.251)/28.251 + 71/28.251 =


( - 7 × 28.251 + 71)/28.251 =


- 197.686/28.251

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.


Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.


Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:


- 197.686 : 28.251 = - 6 und der Rest = - 28.180 ⇒


- 197.686 = - 6 × 28.251 - 28.180 ⇒


- 197.686/28.251 =


( - 6 × 28.251 - 28.180)/28.251 =


( - 6 × 28.251)/28.251 - 28.180/28.251 =


- 6 - 28.180/28.251 =


- 6 28.180/28.251

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:


- 6 - 28.180/28.251 =


- 6 - 28.180 : 28.251 ≈


- 6,997486814626 ≈


- 7

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.


Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.


Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.


- 6,997486814626 =


- 6,997486814626 × 100/100 =


( - 6,997486814626 × 100)/100 =


- 699,748681462603/100


- 699,748681462603% ≈


- 699,75%



Die endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
71/28.251 - 77/11 = - 197.686/28.251

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
71/28.251 - 77/11 = - 6 28.180/28.251

Als Dezimalzahl:
71/28.251 - 77/11 ≈ - 7

In Prozent:
71/28.251 - 77/11 ≈ - 699,75%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Weitere Operationen dieser Art:

Wie man die gewöhnlichen Brüche subtrahiert:
- 80/28.258 + 83/16

Subtrahieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner:

Brüche subtrahieren: die letzten Brüche, die von den Benutzern subtrahiert wurden

Wie man Brüche subtrahiert. Schritte.

Es gibt zwei Fälle, die den Nenner betreffen, wenn wir gewöhnliche Brüche subtrahieren:

  • A. Die Brüche haben den gleichen Nenner;
  • B. Die Brüche haben unterschiedliche Nenner.

A. Wie subtrahiere ich gewöhnliche Brüche mit demselben Nenner?

  • Subtrahieren Sie einfach die Zähler der Brüche.
  • Der Nenner der resultierenden Fraktion wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein.
  • Kürzen Sie den resultierenden Bruch.

Ein Beispiel für das Subtrahieren gewöhnlicher Brüche mit demselben Nenner. Erklärungen

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Wir haben gerade die Zähler der Brüche abgezogen: 3 + 4 - 5 = 12;
  • Der Nenner der resultierenden Bruch ist: 18;
  • Die resultierende Fraktion wird wie folgt gekürzt: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9.

  • Wie kürzt man den gewöhnlichen Bruch 2/18?

B. Wenn Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern subtrahieren möchten, müssen Sie sie gleichnamig machen, damit ihre Nenner übereinstimmen. Wie wird es gemacht?

  • 1. Kürzen Sie die Brüche.

  • 2. Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller neuen Nenner der Brüche:

  • 3. Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

    • Die Erweiterungszahl ist die Zahl ungleich Null, die zum Multiplizieren des Zählers und des Nenners jedes Bruchs verwendet wird, um alle Brüche auf den gleichen gemeinsamen Nenner zu bringen.
    • Teilen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), das oben berechnet wurde, durch den Nenner jeder Fraktion, um die Erweiterungszahl jeder Fraktion zu berechnen.
  • 4. Erweitern Sie jeden Bruch:

    • Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner jedes Bruchs mit seiner erweiterten Zahl.
    • Zu diesem Zeitpunkt werden Brüche auf den gleichen Nenner gebracht.
  • 5. Subtrahieren Sie die Brüche:

    • Um alle Brüche zu subtrahieren, subtrahieren Sie einfach alle Zähler der Brüche.
    • Der resultierende Bruch hat als Nenner das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, das oben berechnet wurde.
  • 6. Kürzen Sie die resultierende Bruch, bis sie bei Bedarf vollständig gekürzt ist.


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