Subtrahieren Sie die Brüche: 16/1.270 - 40/9 = ? Die Subtraktion gemeinsamer (einfacher) Brüche, erklärt.

Ausgeführte Operation (mit gemeinsamen Brüchen):
16/1.270 - 40/9

Ergebnis geschrieben: Als gemischte Zahl. Als negativ unechter Bruch (Zähler >= Nenner). Als Dezimalzahl. Als Prozentsatz.

Kürzen Sie die Brüche, bis sie vollständig verkürzt sind:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 16/1.270 = 24/(2 × 5 × 127) = (24 ÷ 2)/((2 × 5 × 127) ÷ 2) = 8/635;


Der Bruch: - 40/9 schon auf die einfachste form gekürzt.
Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.
Ihre Zersetzung in Primzahlen:
40 = 23 × 5;
9 = 32;
ggT (23 × 5; 32) = 1;

Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:

16/1.270 - 40/9 =


8/635 - 40/9

Schreibe die unechte Brüche um:

Der Bruch: - 40/9


- 40 ÷ 9 = - 4 und Rest = - 4 => - 40 = - 4 × 9 - 4


- 40/9 = ( - 4 × 9 - 4)/9 = ( - 4 × 9)/9 - 4/9 = - 4 - 4/9;



Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:

8/635 - 40/9 =


8/635 - 4 - 4/9 =


- 4 + 8/635 - 4/9

Um Brüche zu betreiben, machen Sie sie mit dem gleichen Nenner.

Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche:

kgV wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Die Zerlegung der Nenner in Primzahlen:


635 = 5 × 127;


9 = 32;


Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primzahlen mit den größten Exponenten:


kgV (635; 9) = 32 × 5 × 127 = 5.715


Berechnen kgV, Sie das kleinste gemeinsame Vielfache., Online-Rechner


Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

Teilen Sie kgV durch den Zähler jedes Bruchs.


Für Bruch: 8/635 ist 5.715 ÷ 635 = (32 × 5 × 127) ÷ (5 × 127) = 9;


Für Bruch: - 4/9 ist 5.715 ÷ 9 = (32 × 5 × 127) ÷ 32 = 635;


Machen Sie die Brüche mit demselben Nenner:

Erweitern Sie jeden Bruch, indem Sie den Zähler und den Nenner mit seiner Erweiterungszahlen multiplizieren.


Arbeiten Sie dann mit den Zählern der Brüche.


- 4 + 8/635 - 4/9 =


- 4 + (9 × 8)/(9 × 635) - (635 × 4)/(635 × 9) =


- 4 + 72/5.715 - 2.540/5.715 =


- 4 + (72 - 2.540)/5.715 =


- 4 - 2.468/5.715


Kürzen Sie den Bruch, bis er vollständig gekürzt ist:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

- 2.468/5.715 schon auf die einfachste form gekürzt.


Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.


Ihre Zersetzung in Primzahlen:


2.468 = 22 × 617;


5.715 = 32 × 5 × 127;


ggT (22 × 617; 32 × 5 × 127) = 1;


Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Schreibe den Ausdruck um:

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Gemischte Zahl = eine ganze Zahl und ein echter Bruch, mit dem gleichen Vorzeichen.


Echter Bruch = der Zähler kleiner als der Nenner.


- 4 - 2.468/5.715 = - 4 2.468/5.715

Als negativ unechter Bruch (Zähler >= Nenner):

- 4 - 2.468/5.715 =


( - 4 × 5.715)/5.715 - 2.468/5.715 =


( - 4 × 5.715 - 2.468)/5.715 =


- 25.328/5.715

Als Dezimalzahl:

- 4 - 2.468/5.715 =


- 4 - 2.468 ÷ 5.715 ≈


- 4,431846019248 ≈


- 4,43

Als Prozentsatz:

- 4,431846019248 =


- 4,431846019248 × 100/100 =


( - 4,431846019248 × 100)/100 =


- 443,184601924759/100


- 443,184601924759% ≈


- 443,18%

>> Brüche in Prozent umrechnen, Online-Rechner


Endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
16/1.270 - 40/9 = - 4 2.468/5.715

Als negativ unechter Bruch (Zähler >= Nenner):
16/1.270 - 40/9 = - 25.328/5.715

Als Dezimalzahl:
16/1.270 - 40/9 ≈ - 4,43

Als Prozentsatz:
16/1.270 - 40/9 ≈ - 443,18%

Weitere Operationen dieser Art:

Wie die gewöhnlichen Brüche subtrahieren:
- 20/1.279 - 48/15


Zahlen schreiben: Komma ',' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet; Zahlen gerundet auf max. 12 Dezimalstellen (wann immer der Fall ist);

Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; + Plus; - Minus; = gleich; ≈ Annäherung;

Subtrahieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner

Die letzten abgezogenen Brüche

88/22 - 41/18 = ? 17 Jan, 11:49 UTC (GMT)
- 25/4 - 1.102/1.992 = ? 17 Jan, 11:49 UTC (GMT)
16/1.270 - 40/9 = ? 17 Jan, 11:49 UTC (GMT)
28/50 + 27/46 - 28/37 = ? 17 Jan, 11:49 UTC (GMT)
15/296 + 32/7 = ? 17 Jan, 11:49 UTC (GMT)
26/15 - 37/16 = ? 17 Jan, 11:49 UTC (GMT)
- 42/101 - 37/7.817 - 46/24 = ? 17 Jan, 11:49 UTC (GMT)
- 67/2.147 + 16/3 = ? 17 Jan, 11:49 UTC (GMT)
- 18/38 - 16/27 = ? 17 Jan, 11:49 UTC (GMT)
- 51/40 - 78/38 = ? 17 Jan, 11:48 UTC (GMT)
5.178/9 - 50/16 = ? 17 Jan, 11:48 UTC (GMT)
72/11.337 + 126/45 = ? 17 Jan, 11:48 UTC (GMT)
13/28 - 7/30 = ? 17 Jan, 11:48 UTC (GMT)
Mehr sehen... gemeinsame Brüche mit unterschiedlichen Nennern subtrahiert

Wie man Brüche subtrahiert. Schritte.

Es gibt zwei Fälle, die den Nenner betreffen, wenn wir gewöhnliche Brüche subtrahieren:

  • A. Die Brüche haben den gleichen Nenner;
  • B. Die Brüche haben unterschiedliche Nenner.

A. Wie subtrahiere ich gewöhnliche Brüche mit demselben Nenner?

  • Subtrahieren Sie einfach die Zähler der Brüche.
  • Der Nenner der resultierenden Fraktion wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein.
  • Kürzen Sie den resultierenden Bruch.

Ein Beispiel für das Subtrahieren gewöhnlicher Brüche mit demselben Nenner. Erklärungen

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Wir haben gerade die Zähler der Brüche abgezogen: 3 + 4 - 5 = 12;
  • Der Nenner der resultierenden Bruch ist: 18;
  • Die resultierende Fraktion wird wie folgt gekürzt: 2/18 = (2 ÷ 2)/(18 ÷ 2) = 1/9.

  • So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch 2/18?

B. Wenn Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern subtrahieren möchten, müssen Sie sie gleichnamig machen, damit ihre Nenner übereinstimmen. Wie wird es gemacht?

  • 1. Kürzen Sie die Brüche.

  • 2. Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller neuen Nenner der Brüche:

  • 3. Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

    • Die Erweiterungszahl ist die Zahl ungleich Null, die zum Multiplizieren des Zählers und des Nenners jedes Bruchs verwendet wird, um alle Brüche auf den gleichen gemeinsamen Nenner zu bringen.
    • Teilen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), das oben berechnet wurde, durch den Nenner jeder Fraktion, um die Erweiterungszahl jeder Fraktion zu berechnen.
  • 4. Erweitern Sie jeden Bruch:

    • Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner jedes Bruchs mit seiner erweiterten Zahl.
    • Zu diesem Zeitpunkt werden Brüche auf den gleichen Nenner gebracht.
  • 5. Subtrahieren Sie die Brüche:

    • Um alle Brüche zu subtrahieren, subtrahieren Sie einfach alle Zähler der Brüche.
    • Der resultierende Bruch hat als Nenner das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, das oben berechnet wurde.
  • 6. Kürzen Sie die resultierende Bruch, bis sie bei Bedarf vollständig gekürzt ist.

... Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie subtrahiere ich die gemeinsamen Brüche?

Mehr zur Theorie der gemeinsamen Brüche:

(1) Was ist ein Bruchteil? Arten von Brüchen. Wie vergleichen sie?


(2) Brüche ändern ihre Form, erweitern und verkürzen Brüche


(3) Brüche kürzen. Der größte gemeinsame Teiler, ggT


(4) Gewusst wie: Vergleichen von zwei Brüchen mit unterschiedlichen Zählern und Nennern


(5) Brüche aufsteigend sortieren / ordnen


(6) Brüche addieren


(7) Brüche subtrahieren


(8) Brüche multiplizieren


(9) Brüche, Theorie: rationale Zahlen