Subtrahieren Sie die Brüche: 14/20 - 8/17 = ? Die Subtraktion gemeinsamer (einfacher) Brüche, erklärt.

14/20 - 8/17 = ?

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.


* Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?


Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.


Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.

* * *

Der Bruch: 14/20 = (2 × 7)/(22 × 5) = ((2 × 7) ÷ 2)/((22 × 5) ÷ 2) = 7/10


Der Bruch: - 8/17 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
8 = 23
17 ist eine Primzahl
ggT (23; 17) = 1



Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

14/20 - 8/17 =


7/10 - 8/17

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch.

Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, müssen sie gleiche Nenner haben (derselbe gemeinsame Nenner, Hauptnenner genannt).

Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:


1) ihren gemeinsamen Nenner finden (den Hauptnenner)


2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs


3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)


* Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.


Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.


1) Finde den gemeinsamen Nenner
Berechnen Sie das kgV der Nenner:

Die Primfaktorzerlegung der Nenner:


10 = 2 × 5


17 ist eine Primzahl


Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).


kgV (10; 17) = 2 × 5 × 17 = 170



2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs:

Teilen Sie das kgV durch den Nenner jedes Bruchs.


7/10 : 170 ÷ 10 = (2 × 5 × 17) ÷ (2 × 5) = 17


- 8/17 : 170 ÷ 17 = (2 × 5 × 17) ÷ 17 = 10


3) Bring die Brüche auf den Hauptnenner:

Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (der Hauptnenner).


Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.


7/10 - 8/17 =


(17 × 7)/(17 × 10) - (10 × 8)/(10 × 17) =


119/170 - 80/170 =


(119 - 80)/170 =


39/170


Kürzen Sie den Bruch vollständig auf seine Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.


Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.


39/170 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.


Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:

39 = 3 × 13

170 = 2 × 5 × 17


ggT (3 × 13; 2 × 5 × 17) = 1



Schreibe den Bruch um

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:


39/170 =


39 ÷ 170 ≈


0,229411764706 ≈


0,23

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Dezimalzahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.


Multiplizieren Sie dazu die Dezimalzahl mit dem Bruch 100/100.


Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Dezimalzahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.


0,229411764706 =


0,229411764706 × 100/100 =


(0,229411764706 × 100)/100 =


22,941176470588/100


22,941176470588% ≈


22,94%



Die endgültige Antwort:
:: auf drei Arten geschrieben ::

Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
14/20 - 8/17 = 39/170

Als Dezimalzahl:
14/20 - 8/17 ≈ 0,23

In Prozent:
14/20 - 8/17 ≈ 22,94%

Weitere Operationen dieser Art:

Wie die gewöhnlichen Brüche subtrahieren:
- 21/26 - 11/22


Zahlen schreiben: Komma ',' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet; Zahlen gerundet auf max. 12 Dezimalstellen (wann immer der Fall ist);

Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; + Plus; - Minus; = gleich; ≈ Annäherung;

Subtrahieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner

Die letzten abgezogenen Brüche

14/20 - 8/17 = ? 01 Dec, 06:14 UTC (GMT)
56/712 + 1.912/46 = ? 01 Dec, 06:13 UTC (GMT)
11/116 + 11 = ? 01 Dec, 06:13 UTC (GMT)
39/14 - 66/23 = ? 01 Dec, 06:13 UTC (GMT)
- 55/4.361 + 34 = ? 01 Dec, 06:13 UTC (GMT)
- 66/35.282 + 39 = ? 01 Dec, 06:13 UTC (GMT)
17/9 - 29/79 = ? 01 Dec, 06:13 UTC (GMT)
15/1.720 + 25 = ? 01 Dec, 06:13 UTC (GMT)
- 22/11.166 + 13 = ? 01 Dec, 06:13 UTC (GMT)
- 37/72 - 38/77 = ? 01 Dec, 06:13 UTC (GMT)
51/44 - 17/37 = ? 01 Dec, 06:13 UTC (GMT)
247/1.694 - 28/14 = ? 01 Dec, 06:13 UTC (GMT)
65/30 - 26/44 = ? 01 Dec, 06:13 UTC (GMT)
Mehr sehen... gemeinsame Brüche mit unterschiedlichen Nennern subtrahiert

Wie man Brüche subtrahiert. Schritte.

Es gibt zwei Fälle, die den Nenner betreffen, wenn wir gewöhnliche Brüche subtrahieren:

A. Wie subtrahiere ich gewöhnliche Brüche mit demselben Nenner?

Ein Beispiel für das Subtrahieren gewöhnlicher Brüche mit demselben Nenner. Erklärungen

B. Wenn Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern subtrahieren möchten, müssen Sie sie gleichnamig machen, damit ihre Nenner übereinstimmen. Wie wird es gemacht?


>> Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie subtrahiere ich die gemeinsamen Brüche?

Mehr zur Theorie der gemeinsamen Brüche:

(1) Was ist ein Bruchteil? Arten von Brüchen. Wie vergleichen sie?


(2) Brüche ändern ihre Form, erweitern und verkürzen Brüche


(3) Brüche kürzen. Der größte gemeinsame Teiler, ggT


(4) Gewusst wie: Vergleichen von zwei Brüchen mit unterschiedlichen Zählern und Nennern


(5) Brüche aufsteigend sortieren / ordnen


(6) Brüche addieren


(7) Brüche subtrahieren


(8) Brüche multiplizieren


(9) Brüche, Theorie: rationale Zahlen