Subtrahieren Sie die Brüche: 10/15.117 - 15/9 = ? Die Subtraktion gemeinsamer (einfacher) Brüche, erklärt.

10/15.117 - 15/9 = ?

Kürzen Sie die Brüche, bis sie vollständig verkürzt sind:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 10/15.117 schon auf die einfachste form gekürzt.
Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.
Ihre Zersetzung in Primzahlen:
10 = 2 × 5;
15.117 = 3 × 5.039;
ggT (2 × 5; 3 × 5.039) = 1;


Der Bruch: - 15/9 = - (3 × 5)/32 = - ((3 × 5) ÷ 3)/(32 ÷ 3) = - 5/3;

Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:

10/15.117 - 15/9 =


10/15.117 - 5/3

Schreibe die unechte Brüche um:

Der Bruch: - 5/3


- 5 ÷ 3 = - 1 und Rest = - 2 => - 5 = - 1 × 3 - 2


- 5/3 = ( - 1 × 3 - 2)/3 = ( - 1 × 3)/3 - 2/3 = - 1 - 2/3;



Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:

10/15.117 - 5/3 =


10/15.117 - 1 - 2/3 =


- 1 + 10/15.117 - 2/3

Um Brüche zu betreiben, machen Sie sie mit dem gleichen Nenner.

Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche:

kgV wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Die Zerlegung der Nenner in Primzahlen:


15.117 = 3 × 5.039;


3 ist eine Primzahl;


Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primzahlen mit den größten Exponenten:


kgV (15.117; 3) = 3 × 5.039 = 15.117


Berechnen kgV, Sie das kleinste gemeinsame Vielfache., Online-Rechner


Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

Teilen Sie kgV durch den Zähler jedes Bruchs.


Für Bruch: 10/15.117 ist 15.117 ÷ 15.117 = 1;


Für Bruch: - 2/3 ist 15.117 ÷ 3 = (3 × 5.039) ÷ 3 = 5.039;


Machen Sie die Brüche mit demselben Nenner:

Erweitern Sie jeden Bruch, indem Sie den Zähler und den Nenner mit seiner Erweiterungszahlen multiplizieren.


Arbeiten Sie dann mit den Zählern der Brüche.


- 1 + 10/15.117 - 2/3 =


- 1 + (1 × 10)/(1 × 15.117) - (5.039 × 2)/(5.039 × 3) =


- 1 + 10/15.117 - 10.078/15.117 =


- 1 + (10 - 10.078)/15.117 =


- 1 - 10.068/15.117


Kürzen Sie den Bruch, bis er vollständig gekürzt ist:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Zähler und Nenner - Zerlegung in Primfaktoren:


10.068 = 22 × 3 × 839;


15.117 = 3 × 5.039;


Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler ggT, indem Sie alle gemeinsamen Primzahlen des Zählers und des Nenners mit den niedrigsten Potenzen multiplizieren:

ggT (10.068; 15.117) = ggT (22 × 3 × 839; 3 × 5.039) = 3;


Bruch kann verkürzt werden.

Teilen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler ggT:

- 10.068/15.117 =


- (22 × 3 × 839)/(3 × 5.039) =


- ((22 × 3 × 839) ÷ 3)/((3 × 5.039) ÷ 3) =


- (22 × 839)/5.039 =


- 3.356/5.039


Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:

- 1 - 10.068/15.117 =


- 1 - 3.356/5.039


Schreibe den Ausdruck um:

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Gemischte Zahl = eine ganze Zahl und ein echter Bruch, mit dem gleichen Vorzeichen.


Echter Bruch = der Zähler kleiner als der Nenner.


- 1 - 3.356/5.039 = - 1 3.356/5.039

Als negativ unechter Bruch (Zähler >= Nenner):

- 1 - 3.356/5.039 =


( - 1 × 5.039)/5.039 - 3.356/5.039 =


( - 1 × 5.039 - 3.356)/5.039 =


- 8.395/5.039

Als Dezimalzahl:

- 1 - 3.356/5.039 =


- 1 - 3.356 ÷ 5.039 ≈


- 1,666005159754 ≈


- 1,67

Als Prozentsatz:

- 1,666005159754 =


- 1,666005159754 × 100/100 =


( - 1,666005159754 × 100)/100 =


- 166,600515975392/100


- 166,600515975392% ≈


- 166,6%

>> Brüche in Prozent umrechnen, Online-Rechner


Endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
10/15.117 - 15/9 = - 1 3.356/5.039

Als negativ unechter Bruch (Zähler >= Nenner):
10/15.117 - 15/9 = - 8.395/5.039

Als Dezimalzahl:
10/15.117 - 15/9 ≈ - 1,67

Als Prozentsatz:
10/15.117 - 15/9 ≈ - 166,6%

Weitere Operationen dieser Art:

Wie die gewöhnlichen Brüche subtrahieren:
19/15.126 - 22/12


Zahlen schreiben: Komma ',' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet; Zahlen gerundet auf max. 12 Dezimalstellen (wann immer der Fall ist);

Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; + Plus; - Minus; = gleich; ≈ Annäherung;

Subtrahieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner

Die letzten abgezogenen Brüche

10/15.117 - 15/9 = ? 06 Dec, 09:14 UTC (GMT)
92/52 - 86/48 = ? 06 Dec, 09:14 UTC (GMT)
8 + 1/4 - 3 + 5/8 = ? 06 Dec, 09:14 UTC (GMT)
16/59 + 23/4 + 16/7 - 15/27 = ? 06 Dec, 09:14 UTC (GMT)
- 43/23 + 14/33 - 27/533 + 30/10 = ? 06 Dec, 09:14 UTC (GMT)
10/16 + 10/32 = ? 06 Dec, 09:14 UTC (GMT)
30/1.019 - 23/5 = ? 06 Dec, 09:13 UTC (GMT)
48/91 + 58/74 = ? 06 Dec, 09:13 UTC (GMT)
62/601 - 68/712 = ? 06 Dec, 09:13 UTC (GMT)
104/25 + 29/951 - 17/18 = ? 06 Dec, 09:13 UTC (GMT)
- 18/27 + 30/44 = ? 06 Dec, 09:13 UTC (GMT)
- 148/763 - 23/17 = ? 06 Dec, 09:13 UTC (GMT)
- 43/3.050 + 59/18 = ? 06 Dec, 09:13 UTC (GMT)
Mehr sehen... gemeinsame Brüche mit unterschiedlichen Nennern subtrahiert

Wie man Brüche subtrahiert. Schritte.

Es gibt zwei Fälle, die den Nenner betreffen, wenn wir gewöhnliche Brüche subtrahieren:

  • A. Die Brüche haben den gleichen Nenner;
  • B. Die Brüche haben unterschiedliche Nenner.

A. Wie subtrahiere ich gewöhnliche Brüche mit demselben Nenner?

  • Subtrahieren Sie einfach die Zähler der Brüche.
  • Der Nenner der resultierenden Fraktion wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein.
  • Kürzen Sie den resultierenden Bruch.

Ein Beispiel für das Subtrahieren gewöhnlicher Brüche mit demselben Nenner. Erklärungen

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Wir haben gerade die Zähler der Brüche abgezogen: 3 + 4 - 5 = 12;
  • Der Nenner der resultierenden Bruch ist: 18;
  • Die resultierende Fraktion wird wie folgt gekürzt: 2/18 = (2 ÷ 2)/(18 ÷ 2) = 1/9.

  • So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch 2/18?

B. Wenn Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern subtrahieren möchten, müssen Sie sie gleichnamig machen, damit ihre Nenner übereinstimmen. Wie wird es gemacht?

  • 1. Kürzen Sie die Brüche.

  • 2. Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller neuen Nenner der Brüche:

  • 3. Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

    • Die Erweiterungszahl ist die Zahl ungleich Null, die zum Multiplizieren des Zählers und des Nenners jedes Bruchs verwendet wird, um alle Brüche auf den gleichen gemeinsamen Nenner zu bringen.
    • Teilen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), das oben berechnet wurde, durch den Nenner jeder Fraktion, um die Erweiterungszahl jeder Fraktion zu berechnen.
  • 4. Erweitern Sie jeden Bruch:

    • Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner jedes Bruchs mit seiner erweiterten Zahl.
    • Zu diesem Zeitpunkt werden Brüche auf den gleichen Nenner gebracht.
  • 5. Subtrahieren Sie die Brüche:

    • Um alle Brüche zu subtrahieren, subtrahieren Sie einfach alle Zähler der Brüche.
    • Der resultierende Bruch hat als Nenner das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, das oben berechnet wurde.
  • 6. Kürzen Sie die resultierende Bruch, bis sie bei Bedarf vollständig gekürzt ist.

... Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie subtrahiere ich die gemeinsamen Brüche?

Mehr zur Theorie der gemeinsamen Brüche:

(1) Was ist ein Bruchteil? Arten von Brüchen. Wie vergleichen sie?


(2) Brüche ändern ihre Form, erweitern und verkürzen Brüche


(3) Brüche kürzen. Der größte gemeinsame Teiler, ggT


(4) Gewusst wie: Vergleichen von zwei Brüchen mit unterschiedlichen Zählern und Nennern


(5) Brüche aufsteigend sortieren / ordnen


(6) Brüche addieren


(7) Brüche subtrahieren


(8) Brüche multiplizieren


(9) Brüche, Theorie: rationale Zahlen