Subtrahieren Sie die Brüche: - 45/24 - 17/37 = ? Die Subtraktion gemeinsamer (einfacher) Brüche, erklärt.

- 45/24 - 17/37 = ?

Kürzen Sie die Brüche, bis sie vollständig verkürzt sind:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: - 45/24 = - (32 × 5)/(23 × 3) = - ((32 × 5) ÷ 3)/((23 × 3) ÷ 3) = - 15/8;


Der Bruch: - 17/37 schon auf die einfachste form gekürzt.
Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.
Ihre Zersetzung in Primzahlen:
17 ist eine Primzahl;
37 ist eine Primzahl;
ggT (17; 37) = 1;

Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:

- 45/24 - 17/37 =


- 15/8 - 17/37

Schreibe die unechte Brüche um:

Der Bruch: - 15/8


- 15 ÷ 8 = - 1 und Rest = - 7 => - 15 = - 1 × 8 - 7


- 15/8 = ( - 1 × 8 - 7)/8 = ( - 1 × 8)/8 - 7/8 = - 1 - 7/8;



Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:

- 15/8 - 17/37 =


- 1 - 7/8 - 17/37

Um Brüche zu betreiben, machen Sie sie mit dem gleichen Nenner.

Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche:

kgV wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Die Zerlegung der Nenner in Primzahlen:


8 = 23;


37 ist eine Primzahl;


Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primzahlen mit den größten Exponenten:


kgV (8; 37) = 23 × 37 = 296


Berechnen kgV, Sie das kleinste gemeinsame Vielfache., Online-Rechner


Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

Teilen Sie kgV durch den Zähler jedes Bruchs.


Für Bruch: - 7/8 ist 296 ÷ 8 = (23 × 37) ÷ 23 = 37;


Für Bruch: - 17/37 ist 296 ÷ 37 = (23 × 37) ÷ 37 = 8;


Machen Sie die Brüche mit demselben Nenner:

Erweitern Sie jeden Bruch, indem Sie den Zähler und den Nenner mit seiner Erweiterungszahlen multiplizieren.


Arbeiten Sie dann mit den Zählern der Brüche.


- 1 - 7/8 - 17/37 =


- 1 - (37 × 7)/(37 × 8) - (8 × 17)/(8 × 37) =


- 1 - 259/296 - 136/296 =


- 1 + ( - 259 - 136)/296 =


- 1 - 395/296


Kürzen Sie den Bruch, bis er vollständig gekürzt ist:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

- 395/296 schon auf die einfachste form gekürzt.


Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.


Ihre Zersetzung in Primzahlen:


395 = 5 × 79;


296 = 23 × 37;


ggT (5 × 79; 23 × 37) = 1;


Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Schreibe den Ausdruck um:

Als negativ unechter Bruch (Zähler >= Nenner):

- 1 - 395/296 =


( - 1 × 296)/296 - 395/296 =


( - 1 × 296 - 395)/296 =


- 691/296

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Gemischte Zahl = eine ganze Zahl und ein echter Bruch, mit dem gleichen Vorzeichen.


Echter Bruch = der Zähler kleiner als der Nenner.


- 691 ÷ 296 = - 2 und Rest = - 99 =>


- 691 = - 2 × 296 - 99 =>


- 691/296 =


( - 2 × 296 - 99)/296 =


( - 2 × 296)/296 - 99/296 =


- 2 - 99/296 =


- 2 99/296

Als Dezimalzahl:

- 2 - 99/296 =


- 2 - 99 ÷ 296 ≈


- 2,334459459459 ≈


- 2,33

Als Prozentsatz:

- 2,334459459459 =


- 2,334459459459 × 100/100 =


( - 2,334459459459 × 100)/100 =


- 233,445945945946/100


- 233,445945945946% ≈


- 233,45%

>> Brüche in Prozent umrechnen, Online-Rechner


Endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::

Als negativ unechter Bruch (Zähler >= Nenner):
- 45/24 - 17/37 = - 691/296

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 45/24 - 17/37 = - 2 99/296

Als Dezimalzahl:
- 45/24 - 17/37 ≈ - 2,33

Als Prozentsatz:
- 45/24 - 17/37 ≈ - 233,45%

Weitere Operationen dieser Art:

Wie man die gewöhnlichen Brüche addiert:
54/29 + 26/43


Zahlen schreiben: Komma ',' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet; Zahlen gerundet auf max. 12 Dezimalstellen (wann immer der Fall ist);

Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; + Plus; - Minus; = gleich; ≈ Annäherung;

Subtrahieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner

Die letzten abgezogenen Brüche

- 45/24 - 17/37 = ? 07 Mar, 20:10 UTC (GMT)
- 27/48 - 10/10 = ? 07 Mar, 20:10 UTC (GMT)
- 9/90 - 7/210 = ? 07 Mar, 20:10 UTC (GMT)
21/4 + 12/12 + 13/7 - 4/18 = ? 07 Mar, 20:10 UTC (GMT)
7/9 - 3/2 = ? 07 Mar, 20:10 UTC (GMT)
- 33/17 + 29/30 = ? 07 Mar, 20:10 UTC (GMT)
- 11/22 + 8/385 = ? 07 Mar, 20:10 UTC (GMT)
- 899/787 + 569/1.021 - 235/575 = ? 07 Mar, 20:10 UTC (GMT)
- 9/2 - 9/2 = ? 07 Mar, 20:10 UTC (GMT)
- 73/772 - 66/25 = ? 07 Mar, 20:10 UTC (GMT)
- 61/10 - 65/14 = ? 07 Mar, 20:10 UTC (GMT)
- 63/81.854 + 30/13 = ? 07 Mar, 20:10 UTC (GMT)
- 30/54 + 24/31 = ? 07 Mar, 20:10 UTC (GMT)
Mehr sehen... gemeinsame Brüche mit unterschiedlichen Nennern subtrahiert

Wie man Brüche subtrahiert. Schritte.

Es gibt zwei Fälle, die den Nenner betreffen, wenn wir gewöhnliche Brüche subtrahieren:

  • A. Die Brüche haben den gleichen Nenner;
  • B. Die Brüche haben unterschiedliche Nenner.

A. Wie subtrahiere ich gewöhnliche Brüche mit demselben Nenner?

  • Subtrahieren Sie einfach die Zähler der Brüche.
  • Der Nenner der resultierenden Fraktion wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein.
  • Kürzen Sie den resultierenden Bruch.

Ein Beispiel für das Subtrahieren gewöhnlicher Brüche mit demselben Nenner. Erklärungen

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Wir haben gerade die Zähler der Brüche abgezogen: 3 + 4 - 5 = 12;
  • Der Nenner der resultierenden Bruch ist: 18;
  • Die resultierende Fraktion wird wie folgt gekürzt: 2/18 = (2 ÷ 2)/(18 ÷ 2) = 1/9.

  • So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch 2/18?

B. Wenn Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern subtrahieren möchten, müssen Sie sie gleichnamig machen, damit ihre Nenner übereinstimmen. Wie wird es gemacht?

  • 1. Kürzen Sie die Brüche.

  • 2. Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller neuen Nenner der Brüche:

  • 3. Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

    • Die Erweiterungszahl ist die Zahl ungleich Null, die zum Multiplizieren des Zählers und des Nenners jedes Bruchs verwendet wird, um alle Brüche auf den gleichen gemeinsamen Nenner zu bringen.
    • Teilen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), das oben berechnet wurde, durch den Nenner jeder Fraktion, um die Erweiterungszahl jeder Fraktion zu berechnen.
  • 4. Erweitern Sie jeden Bruch:

    • Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner jedes Bruchs mit seiner erweiterten Zahl.
    • Zu diesem Zeitpunkt werden Brüche auf den gleichen Nenner gebracht.
  • 5. Subtrahieren Sie die Brüche:

    • Um alle Brüche zu subtrahieren, subtrahieren Sie einfach alle Zähler der Brüche.
    • Der resultierende Bruch hat als Nenner das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, das oben berechnet wurde.
  • 6. Kürzen Sie die resultierende Bruch, bis sie bei Bedarf vollständig gekürzt ist.

... Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie subtrahiere ich die gemeinsamen Brüche?

Mehr zur Theorie der gemeinsamen Brüche:

(1) Was ist ein Bruchteil? Arten von Brüchen. Wie vergleichen sie?


(2) Brüche ändern ihre Form, erweitern und verkürzen Brüche


(3) Brüche kürzen. Der größte gemeinsame Teiler, ggT


(4) Gewusst wie: Vergleichen von zwei Brüchen mit unterschiedlichen Zählern und Nennern


(5) Brüche aufsteigend sortieren / ordnen


(6) Brüche addieren


(7) Brüche subtrahieren


(8) Brüche multiplizieren


(9) Brüche, Theorie: rationale Zahlen