Brüche subtrahieren: Online-Rechner für gemeinsame (einfache) mathematische Brüche mit gleichem oder unterschiedlichem Nenner. Erklärungen.

Ihre Eingabe muss gemeinsame Brüche enthalten (Brüche mit ganzen Zahlen als Zähler und Nenner)

Subtrahieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner

Die letzten abgezogenen Brüche

- 103/17.125 + 20 = ? 22 Sep, 16:39 UTC (GMT)
4/8 - 1/2 = ? 22 Sep, 16:39 UTC (GMT)
- 26/8 - 4/15 - 23/4 - 20/24 = ? 22 Sep, 16:38 UTC (GMT)
- 85/17 - 84/18 = ? 22 Sep, 16:38 UTC (GMT)
159/42 - 35/10 = ? 22 Sep, 16:38 UTC (GMT)
27/190 + 34/13 = ? 22 Sep, 16:38 UTC (GMT)
- 29/50 + 70/16 = ? 22 Sep, 16:38 UTC (GMT)
222/13.229 + 31/6 = ? 22 Sep, 16:38 UTC (GMT)
- 19/22.186 + 24/41 = ? 22 Sep, 16:38 UTC (GMT)
9/12 - 2/3 = ? 22 Sep, 16:38 UTC (GMT)
13/16 - 3/8 = ? 22 Sep, 16:38 UTC (GMT)
20/12 - 10/6 = ? 22 Sep, 16:38 UTC (GMT)
3/4 - 9/15 = ? 22 Sep, 16:38 UTC (GMT)
Mehr sehen... gemeinsame Brüche mit unterschiedlichen Nennern subtrahiert

Wie man Brüche subtrahiert. Schritte.

Es gibt zwei Fälle, die den Nenner betreffen, wenn wir gewöhnliche Brüche subtrahieren:

  • A. Die Brüche haben den gleichen Nenner;
  • B. Die Brüche haben unterschiedliche Nenner.

A. Wie subtrahiere ich gewöhnliche Brüche mit demselben Nenner?

  • Subtrahieren Sie einfach die Zähler der Brüche.
  • Der Nenner der resultierenden Fraktion wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein.
  • Kürzen Sie den resultierenden Bruch.

Ein Beispiel für das Subtrahieren gewöhnlicher Brüche mit demselben Nenner. Erklärungen

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Wir haben gerade die Zähler der Brüche abgezogen: 3 + 4 - 5 = 12;
  • Der Nenner der resultierenden Bruch ist: 18;
  • Die resultierende Fraktion wird wie folgt gekürzt: 2/18 = (2 ÷ 2)/(18 ÷ 2) = 1/9.

  • So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch 2/18?

B. Wenn Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern subtrahieren möchten, müssen Sie sie gleichnamig machen, damit ihre Nenner übereinstimmen. Wie wird es gemacht?

  • 1. Kürzen Sie die Brüche.

  • 2. Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller neuen Nenner der Brüche:

  • 3. Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

    • Die Erweiterungszahl ist die Zahl ungleich Null, die zum Multiplizieren des Zählers und des Nenners jedes Bruchs verwendet wird, um alle Brüche auf den gleichen gemeinsamen Nenner zu bringen.
    • Teilen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), das oben berechnet wurde, durch den Nenner jeder Fraktion, um die Erweiterungszahl jeder Fraktion zu berechnen.
  • 4. Erweitern Sie jeden Bruch:

    • Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner jedes Bruchs mit seiner erweiterten Zahl.
    • Zu diesem Zeitpunkt werden Brüche auf den gleichen Nenner gebracht.
  • 5. Subtrahieren Sie die Brüche:

    • Um alle Brüche zu subtrahieren, subtrahieren Sie einfach alle Zähler der Brüche.
    • Der resultierende Bruch hat als Nenner das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, das oben berechnet wurde.
  • 6. Kürzen Sie die resultierende Bruch, bis sie bei Bedarf vollständig gekürzt ist.

Ein Beispiel für die Subtraktion von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern. Schritt für Schritt Erklärungen.

  • 6/90 + 16/24 + 30/75 = ?

  • 1. Kürzen Sie die Brüche:

    • 6/90 = (2 × 3) / (2 × 32 × 5) = ((2 × 3) ÷ (2 × 3)) / ((2 × 32 × 5) ÷ (2 × 3)) = 1/(3 × 5) = 1/15


      16/24 = 24 / (23 × 3) = (24 ÷ 23) / ((23 × 3) ÷ 23) = 2/3


      30/75 = (2 × 3 × 5) / (3 × 52) = ((2 × 3 × 5) ÷ (3 × 5)) / ((3 × 25) ÷ (3 × 5)) = 2/5


      Die verkürzten Brüche: 6/90 + 16/24 - 30/75 = 1/15 + 2/3 - 2/5

  • 2. Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller neuen Nenner der Brüche:

    • Zerlegen Sie alle Nenner in Primzahlen und multiplizieren Sie dann alle diese eindeutigen Primzahlen mit den größten Potenzen.
    • 15 = 3 × 5


      3 ist bereits eine Primzahl, sie kann nicht mehr zerlegt werden


      5 ist bereits eine Primzahl, sie kann nicht mehr zerlegt werden


      kgV (15, 3, 5) = kgV (3 × 5, 3, 5) = 3 × 5 = 15

  • 3. Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

    • Teilen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch den Nenner jedes Bruchs.
    • Der erste Bruch: 15 ÷ 15 = 1


      Der zweite Bruch: 15 ÷ 3 = 5


      Der dritte Bruch: 15 ÷ 5 = 3

  • 4. Erweitern Sie jeden Bruch:

    • Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner der einzelnen Brüche mit ihrer erweiterten Zahl.
    • Der erste Bruch bleibt unverändert: 1/15 = (1 × 1)/(1 × 15) = 1/15


      Der zweite Bruch erweitert sich zu: 2/3 = (5 × 2)/(5 × 3) = 10/15


      Der dritte Bruch erweitert sich zu: 2/5 = (3 × 2)/(3 × 5) = 6/15

  • 5. Subtrahieren Sie die Brüche:

    • Subtrahieren Sie einfach die Zähler der Brüche. Der Nenner = kgV.
    • 6/90 + 16/24 - 30/75 = 1/15 + 2/3 - 2/5 = 1/15 + 10/15 - 6/15 = (1 + 15 - 10) / 15 = 6/15

  • 6. Kürzen Sie die resultierende Bruch, bis sie bei Bedarf vollständig gekürzt ist.

    • In diesem speziellen Fall musste der Bruch nicht gekürzt werden, da der Zähler und der Nenner keine anderen gemeinsamen Teiler als 1 haben.

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