94/18 + 15/29 = ? Rechner zum Addieren gemeinsamer Brüche, die Addition wird Schritt für Schritt erklärt

94/18 + 15/29 = ?

Kürzen Sie die Brüche, bis sie vollständig verkürzt sind:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 94/18 = (2 × 47)/(2 × 32) = ((2 × 47) ÷ 2)/((2 × 32) ÷ 2) = 47/9;


Der Bruch: 15/29 schon auf die einfachste form gekürzt.
Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.
Ihre Zersetzung in Primzahlen:
15 = 3 × 5;
29 ist eine Primzahl;
ggT (3 × 5; 29) = 1;

Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:

94/18 + 15/29 =


47/9 + 15/29

Schreibe die unechte Brüche um:

Der Bruch: 47/9


47 ÷ 9 = 5 und Rest = 2 => 47 = 5 × 9 + 2


47/9 = (5 × 9 + 2)/9 = (5 × 9)/9 + 2/9 = 5 + 2/9;



Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:

47/9 + 15/29 =


5 + 2/9 + 15/29

Um Brüche zu betreiben, machen Sie sie mit dem gleichen Nenner.

Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche:

kgV wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Die Zerlegung der Nenner in Primzahlen:


9 = 32;


29 ist eine Primzahl;


Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primzahlen mit den größten Exponenten:


kgV (9; 29) = 32 × 29 = 261


Berechnen kgV, Sie das kleinste gemeinsame Vielfache., Online-Rechner


Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

Teilen Sie kgV durch den Zähler jedes Bruchs.


Für Bruch: 2/9 ist 261 ÷ 9 = (32 × 29) ÷ 32 = 29;


Für Bruch: 15/29 ist 261 ÷ 29 = (32 × 29) ÷ 29 = 9;


Machen Sie die Brüche mit demselben Nenner:

Erweitern Sie jeden Bruch, indem Sie den Zähler und den Nenner mit seiner Erweiterungszahlen multiplizieren.


Arbeiten Sie dann mit den Zählern der Brüche.


5 + 2/9 + 15/29 =


5 + (29 × 2)/(29 × 9) + (9 × 15)/(9 × 29) =


5 + 58/261 + 135/261 =


5 + (58 + 135)/261 =


5 + 193/261


Kürzen Sie den Bruch, bis er vollständig gekürzt ist:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

193/261 schon auf die einfachste form gekürzt.


Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.


Ihre Zersetzung in Primzahlen:


193 ist eine Primzahl;


261 = 32 × 29;


ggT (193; 32 × 29) = 1;


Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Schreibe den Ausdruck um:

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Gemischte Zahl = eine ganze Zahl und ein echter Bruch, mit dem gleichen Vorzeichen.


Echter Bruch = der Zähler kleiner als der Nenner.


5 + 193/261 = 5 193/261

Als positiver unechter Bruch (Zähler >= Nenner):

5 + 193/261 =


(5 × 261)/261 + 193/261 =


(5 × 261 + 193)/261 =


1.498/261

Als Dezimalzahl:

5 + 193/261 =


5 + 193 ÷ 261 ≈


5,739463601533 ≈


5,74

Als Prozentsatz:

5,739463601533 =


5,739463601533 × 100/100 =


(5,739463601533 × 100)/100 =


573,946360153257/100


573,946360153257% ≈


573,95%

>> Brüche in Prozent umrechnen, Online-Rechner


Endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
94/18 + 15/29 = 5 193/261

Als positiver unechter Bruch (Zähler >= Nenner):
94/18 + 15/29 = 1.498/261

Als Dezimalzahl:
94/18 + 15/29 ≈ 5,74

Als Prozentsatz:
94/18 + 15/29 ≈ 573,95%

Weitere Operationen dieser Art:

Wie die gewöhnlichen Brüche subtrahieren:
100/25 - 24/39


Zahlen schreiben: Komma ',' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet; Zahlen gerundet auf max. 12 Dezimalstellen (wann immer der Fall ist);

Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; + Plus; - Minus; = gleich; ≈ Annäherung;

Addieren von gewöhnlichen Brüchen, Online-Rechner

Die neuesten Brüche, die addiert wurden

4/217 - 51/6 = ? 07 Mar, 21:51 UTC (GMT)
94/18 + 15/29 = ? 07 Mar, 21:51 UTC (GMT)
18/18 - 27/64 = ? 07 Mar, 21:51 UTC (GMT)
- 10/22 - 17/22 = ? 07 Mar, 21:51 UTC (GMT)
43/2.161 + 2.931/28 = ? 07 Mar, 21:51 UTC (GMT)
- 13/49 + 227/14 = ? 07 Mar, 21:51 UTC (GMT)
59/28 - 28/16 = ? 07 Mar, 21:51 UTC (GMT)
10/31 - 7/15 = ? 07 Mar, 21:51 UTC (GMT)
- 93/570 - 26/10 = ? 07 Mar, 21:51 UTC (GMT)
- 59/831 - 873/12 = ? 07 Mar, 21:51 UTC (GMT)
- 45/56 + 27/18 - 22/18 + 17/28 - 32/22 + 26/38 = ? 07 Mar, 21:51 UTC (GMT)
47/72 + 41/66 - 38/60 - 41/63 = ? 07 Mar, 21:51 UTC (GMT)
15/10 + 13/8 = ? 07 Mar, 21:51 UTC (GMT)
Mehr sehen... gemeinsame Brüche mit verschiedenen Nennern addiert

Wie man Bruchzahlen addieren. Schritte.

Es gibt zwei Fälle, die den Nenner betreffen, wenn wir gewöhnliche Brüche addieren:

  • A. Die Brüche haben den gleichen Nenner;
  • B. Die Brüche haben unterschiedliche Nenner.

A. Wie addiere ich gewöhnliche Brüche mit demselben Nenner?

  • Addieren Sie einfach die Zähler der Brüche.
  • Der Nenner der resultierenden Fraktion wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein.
  • Kürzen Sie den resultierenden Bruch.

Ein Beispiel für die Addition von gewöhnlichen Brüchen mit demselben Nenner. Erklärungen

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Wir haben gerade die Zähler der Brüche addiert: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Der Nenner der resultierenden Bruch ist: 18;
  • Die resultierende Fraktion wird wie folgt gekürzt: 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3.

  • So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch 12/18?

B. Wenn Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren möchten, müssen Sie sie gleichnamig machen, damit ihre Nenner übereinstimmen. Wie wird es gemacht?

  • 1. Kürzen Sie die Brüche.

  • 2. Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller neuen Nenner der Brüche:

  • 3. Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

    • Die Erweiterungszahl ist die Zahl ungleich Null, die zum Multiplizieren des Zählers und des Nenners jedes Bruchs verwendet wird, um alle Brüche auf den gleichen gemeinsamen Nenner zu bringen.
    • Teilen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), das oben berechnet wurde, durch den Nenner jeder Fraktion, um die Erweiterungszahl jeder Fraktion zu berechnen.
  • 4. Erweitern Sie jeden Bruch:

    • Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner jedes Bruchs mit seiner erweiterten Zahl.
    • Zu diesem Zeitpunkt werden Brüche auf den gleichen Nenner gebracht.
  • 5. Addiere die Brüche:

    • Um alle Brüche zu addieren, addieren Sie einfach alle Zähler der Brüche.
    • Der resultierende Bruch hat als Nenner das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, das oben berechnet wurde.
  • 6. Kürzen Sie die resultierende Bruch, bis sie bei Bedarf vollständig gekürzt ist.

... Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie addiere ich gemeinsame Brüche?

Mehr zur Theorie der gemeinsamen Brüche:

(1) Was ist ein Bruchteil? Arten von Brüchen. Wie vergleichen sie?


(2) Brüche ändern ihre Form, erweitern und verkürzen Brüche


(3) Brüche kürzen. Der größte gemeinsame Teiler, ggT


(4) Gewusst wie: Vergleichen von zwei Brüchen mit unterschiedlichen Zählern und Nennern


(5) Brüche aufsteigend sortieren / ordnen


(6) Brüche addieren


(7) Brüche subtrahieren


(8) Brüche multiplizieren


(9) Brüche, Theorie: rationale Zahlen