^2.242/_3.553 - ^2.286/_3.590 - ^2.233/_3.530 - ^2.289/_3.585 + ^2.278/_3.599 + ^2.346/_3.606 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 2.242 = 2 × 19 × 59
• 3.553 = 11 × 17 × 19
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (2.242; 3.553) = 19

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^2.242/_3.553 = ^{(2 × 19 × 59)}/_{(11 × 17 × 19)} = ^{((2 × 19 × 59) : 19)}/_{((11 × 17 × 19) : 19)} = ¹¹⁸/₁₈₇

• 2.286 = 2 × 3² × 127
• 3.590 = 2 × 5 × 359
• ggT (2.286; 3.590) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.286/_3.590 = - ^{(2 × 32 × 127)}/_{(2 × 5 × 359)} = - ^{((2 × 32 × 127) : 2)}/_{((2 × 5 × 359) : 2)} = - ^1.143/_1.795

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.233 = 7 × 11 × 29
• 3.530 = 2 × 5 × 353
• ggT (7 × 11 × 29; 2 × 5 × 353) = 1

• 2.289 = 3 × 7 × 109
• 3.585 = 3 × 5 × 239
• ggT (2.289; 3.585) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.289/_3.585 = - ^{(3 × 7 × 109)}/_{(3 × 5 × 239)} = - ^{((3 × 7 × 109) : 3)}/_{((3 × 5 × 239) : 3)} = - ⁷⁶³/_1.195

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.278 = 2 × 17 × 67
• 3.599 = 59 × 61
• ggT (2 × 17 × 67; 59 × 61) = 1

• 2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
• 3.606 = 2 × 3 × 601
• ggT (2.346; 3.606) = 2 × 3 = 6

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^2.346/_3.606 = ^{(2 × 3 × 17 × 23)}/_{(2 × 3 × 601)} = ^{((2 × 3 × 17 × 23) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 601) : (2 × 3))} = ³⁹¹/₆₀₁

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 822.222.507.885.469 = 1.013.923 × 810.931.903
• 122.508.149.573.831.890 = 2⁴ × 19 × 37 × 10.891.549.570.931
• ggT (1.013.923 × 810.931.903; 2⁴ × 19 × 37 × 10.891.549.570.931) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.