20/1.729 + 22/13 = ? Rechner zum Addieren gemeinsamer Brüche, die Addition wird Schritt für Schritt erklärt

20/1.729 + 22/13 = ?

Kürzen Sie die Brüche, bis sie vollständig verkürzt sind:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 20/1.729 schon auf die einfachste form gekürzt.
Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.
Ihre Zersetzung in Primzahlen:
20 = 22 × 5;
1.729 = 7 × 13 × 19;
ggT (22 × 5; 7 × 13 × 19) = 1;


Der Bruch: 22/13 schon auf die einfachste form gekürzt.
Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.
Ihre Zersetzung in Primzahlen:
22 = 2 × 11;
13 ist eine Primzahl;
ggT (2 × 11; 13) = 1;

Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Schreibe die unechte Brüche um:

Der Bruch: 22/13


22 ÷ 13 = 1 und Rest = 9 => 22 = 1 × 13 + 9


22/13 = (1 × 13 + 9)/13 = (1 × 13)/13 + 9/13 = 1 + 9/13;



Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:

20/1.729 + 22/13 =


20/1.729 + 1 + 9/13 =


1 + 20/1.729 + 9/13

Um Brüche zu betreiben, machen Sie sie mit dem gleichen Nenner.

Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche:

kgV wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Die Zerlegung der Nenner in Primzahlen:


1.729 = 7 × 13 × 19;


13 ist eine Primzahl;


Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primzahlen mit den größten Exponenten:


kgV (1.729; 13) = 7 × 13 × 19 = 1.729


Berechnen kgV, Sie das kleinste gemeinsame Vielfache., Online-Rechner


Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

Teilen Sie kgV durch den Zähler jedes Bruchs.


Für Bruch: 20/1.729 ist 1.729 ÷ 1.729 = 1;


Für Bruch: 9/13 ist 1.729 ÷ 13 = (7 × 13 × 19) ÷ 13 = 133;


Machen Sie die Brüche mit demselben Nenner:

Erweitern Sie jeden Bruch, indem Sie den Zähler und den Nenner mit seiner Erweiterungszahlen multiplizieren.


Arbeiten Sie dann mit den Zählern der Brüche.


1 + 20/1.729 + 9/13 =


1 + (1 × 20)/(1 × 1.729) + (133 × 9)/(133 × 13) =


1 + 20/1.729 + 1.197/1.729 =


1 + (20 + 1.197)/1.729 =


1 + 1.217/1.729


Kürzen Sie den Bruch, bis er vollständig gekürzt ist:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

1.217/1.729 schon auf die einfachste form gekürzt.


Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.


Ihre Zersetzung in Primzahlen:


1.217 ist eine Primzahl;


1.729 = 7 × 13 × 19;


ggT (1.217; 7 × 13 × 19) = 1;


Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Schreibe den Ausdruck um:

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Gemischte Zahl = eine ganze Zahl und ein echter Bruch, mit dem gleichen Vorzeichen.


Echter Bruch = der Zähler kleiner als der Nenner.


1 + 1.217/1.729 = 1 1.217/1.729

Als positiver unechter Bruch (Zähler >= Nenner):

1 + 1.217/1.729 =


(1 × 1.729)/1.729 + 1.217/1.729 =


(1 × 1.729 + 1.217)/1.729 =


2.946/1.729

Als Dezimalzahl:

1 + 1.217/1.729 =


1 + 1.217 ÷ 1.729 ≈


1,703875072296 ≈


1,7

Als Prozentsatz:

1,703875072296 =


1,703875072296 × 100/100 =


(1,703875072296 × 100)/100 =


170,387507229612/100


170,387507229612% ≈


170,39%

>> Brüche in Prozent umrechnen, Online-Rechner


Endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
20/1.729 + 22/13 = 1 1.217/1.729

Als positiver unechter Bruch (Zähler >= Nenner):
20/1.729 + 22/13 = 2.946/1.729

Als Dezimalzahl:
20/1.729 + 22/13 ≈ 1,7

Als Prozentsatz:
20/1.729 + 22/13 ≈ 170,39%

Weitere Operationen dieser Art:

Wie die gewöhnlichen Brüche subtrahieren:
27/1.741 - 33/22


Zahlen schreiben: Komma ',' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet; Zahlen gerundet auf max. 12 Dezimalstellen (wann immer der Fall ist);

Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; + Plus; - Minus; = gleich; ≈ Annäherung;

Addieren von gewöhnlichen Brüchen, Online-Rechner

Die neuesten Brüche, die addiert wurden

20/1.729 + 22/13 = ? 07 Mar, 21:56 UTC (GMT)
- 311/238 - 61/13 = ? 07 Mar, 21:56 UTC (GMT)
- 34/63 - 30/21 = ? 07 Mar, 21:56 UTC (GMT)
- 38/231 - 348/63 = ? 07 Mar, 21:56 UTC (GMT)
4/15 + 2/5 = ? 07 Mar, 21:56 UTC (GMT)
20/421 - 66/11 = ? 07 Mar, 21:56 UTC (GMT)
2.544/130 - 479/24 = ? 07 Mar, 21:56 UTC (GMT)
- 150/12 + 25/51.565 = ? 07 Mar, 21:56 UTC (GMT)
- 110/20 - 50/16 = ? 07 Mar, 21:56 UTC (GMT)
- 8/724.155 - 27/7 = ? 07 Mar, 21:56 UTC (GMT)
- 272/93 + 36/6 = ? 07 Mar, 21:56 UTC (GMT)
1.777/42 + 126/35 = ? 07 Mar, 21:56 UTC (GMT)
- 16/52 + 14/117 - 16/67 = ? 07 Mar, 21:56 UTC (GMT)
Mehr sehen... gemeinsame Brüche mit verschiedenen Nennern addiert

Wie man Bruchzahlen addieren. Schritte.

Es gibt zwei Fälle, die den Nenner betreffen, wenn wir gewöhnliche Brüche addieren:

  • A. Die Brüche haben den gleichen Nenner;
  • B. Die Brüche haben unterschiedliche Nenner.

A. Wie addiere ich gewöhnliche Brüche mit demselben Nenner?

  • Addieren Sie einfach die Zähler der Brüche.
  • Der Nenner der resultierenden Fraktion wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein.
  • Kürzen Sie den resultierenden Bruch.

Ein Beispiel für die Addition von gewöhnlichen Brüchen mit demselben Nenner. Erklärungen

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Wir haben gerade die Zähler der Brüche addiert: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Der Nenner der resultierenden Bruch ist: 18;
  • Die resultierende Fraktion wird wie folgt gekürzt: 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3.

  • So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch 12/18?

B. Wenn Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren möchten, müssen Sie sie gleichnamig machen, damit ihre Nenner übereinstimmen. Wie wird es gemacht?

  • 1. Kürzen Sie die Brüche.

  • 2. Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller neuen Nenner der Brüche:

  • 3. Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

    • Die Erweiterungszahl ist die Zahl ungleich Null, die zum Multiplizieren des Zählers und des Nenners jedes Bruchs verwendet wird, um alle Brüche auf den gleichen gemeinsamen Nenner zu bringen.
    • Teilen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), das oben berechnet wurde, durch den Nenner jeder Fraktion, um die Erweiterungszahl jeder Fraktion zu berechnen.
  • 4. Erweitern Sie jeden Bruch:

    • Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner jedes Bruchs mit seiner erweiterten Zahl.
    • Zu diesem Zeitpunkt werden Brüche auf den gleichen Nenner gebracht.
  • 5. Addiere die Brüche:

    • Um alle Brüche zu addieren, addieren Sie einfach alle Zähler der Brüche.
    • Der resultierende Bruch hat als Nenner das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, das oben berechnet wurde.
  • 6. Kürzen Sie die resultierende Bruch, bis sie bei Bedarf vollständig gekürzt ist.

... Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie addiere ich gemeinsame Brüche?

Mehr zur Theorie der gemeinsamen Brüche:

(1) Was ist ein Bruchteil? Arten von Brüchen. Wie vergleichen sie?


(2) Brüche ändern ihre Form, erweitern und verkürzen Brüche


(3) Brüche kürzen. Der größte gemeinsame Teiler, ggT


(4) Gewusst wie: Vergleichen von zwei Brüchen mit unterschiedlichen Zählern und Nennern


(5) Brüche aufsteigend sortieren / ordnen


(6) Brüche addieren


(7) Brüche subtrahieren


(8) Brüche multiplizieren


(9) Brüche, Theorie: rationale Zahlen