17/5 + 11/7 = ? Rechner zum Addieren gemeinsamer Brüche, die Addition wird Schritt für Schritt erklärt

17/5 + 11/7 = ?

Kürzen Sie die Brüche, bis sie vollständig verkürzt sind:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 17/5 schon auf die einfachste form gekürzt.
Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.
Ihre Zersetzung in Primzahlen:
17 ist eine Primzahl;
5 ist eine Primzahl;
ggT (17; 5) = 1;


Der Bruch: 11/7 schon auf die einfachste form gekürzt.
Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.
Ihre Zersetzung in Primzahlen:
11 ist eine Primzahl;
7 ist eine Primzahl;
ggT (11; 7) = 1;

Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Schreibe die unechte Brüche um:

Der Bruch: 17/5


17 ÷ 5 = 3 und Rest = 2 => 17 = 3 × 5 + 2


17/5 = (3 × 5 + 2)/5 = (3 × 5)/5 + 2/5 = 3 + 2/5;


Der Bruch: 11/7


11 ÷ 7 = 1 und Rest = 4 => 11 = 1 × 7 + 4


11/7 = (1 × 7 + 4)/7 = (1 × 7)/7 + 4/7 = 1 + 4/7;



Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:

17/5 + 11/7 =


3 + 2/5 + 1 + 4/7 =


4 + 2/5 + 4/7

Um Brüche zu betreiben, machen Sie sie mit dem gleichen Nenner.

Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche:

kgV wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Die Zerlegung der Nenner in Primzahlen:


5 ist eine Primzahl;


7 ist eine Primzahl;


Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primzahlen mit den größten Exponenten:


kgV (5; 7) = 5 × 7 = 35


Berechnen kgV, Sie das kleinste gemeinsame Vielfache., Online-Rechner


Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

Teilen Sie kgV durch den Zähler jedes Bruchs.


Für Bruch: 2/5 ist 35 ÷ 5 = (5 × 7) ÷ 5 = 7;


Für Bruch: 4/7 ist 35 ÷ 7 = (5 × 7) ÷ 7 = 5;


Machen Sie die Brüche mit demselben Nenner:

Erweitern Sie jeden Bruch, indem Sie den Zähler und den Nenner mit seiner Erweiterungszahlen multiplizieren.


Arbeiten Sie dann mit den Zählern der Brüche.


4 + 2/5 + 4/7 =


4 + (7 × 2)/(7 × 5) + (5 × 4)/(5 × 7) =


4 + 14/35 + 20/35 =


4 + (14 + 20)/35 =


4 + 34/35


Kürzen Sie den Bruch, bis er vollständig gekürzt ist:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

34/35 schon auf die einfachste form gekürzt.


Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.


Ihre Zersetzung in Primzahlen:


34 = 2 × 17;


35 = 5 × 7;


ggT (2 × 17; 5 × 7) = 1;


Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Schreibe den Ausdruck um:

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Gemischte Zahl = eine ganze Zahl und ein echter Bruch, mit dem gleichen Vorzeichen.


Echter Bruch = der Zähler kleiner als der Nenner.


4 + 34/35 = 4 34/35

Als positiver unechter Bruch (Zähler >= Nenner):

4 + 34/35 =


(4 × 35)/35 + 34/35 =


(4 × 35 + 34)/35 =


174/35

Als Dezimalzahl:

4 + 34/35 =


4 + 34 ÷ 35 ≈


4,971428571429 ≈


4,97

Als Prozentsatz:

4,971428571429 =


4,971428571429 × 100/100 =


(4,971428571429 × 100)/100 =


497,142857142857/100


497,142857142857% ≈


497,14%

>> Brüche in Prozent umrechnen, Online-Rechner


Endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
17/5 + 11/7 = 4 34/35

Als positiver unechter Bruch (Zähler >= Nenner):
17/5 + 11/7 = 174/35

Als Dezimalzahl:
17/5 + 11/7 ≈ 4,97

Als Prozentsatz:
17/5 + 11/7 ≈ 497,14%

Weitere Operationen dieser Art:

Wie die gewöhnlichen Brüche subtrahieren:
- 22/12 - 23/9


Zahlen schreiben: Komma ',' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet; Zahlen gerundet auf max. 12 Dezimalstellen (wann immer der Fall ist);

Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; + Plus; - Minus; = gleich; ≈ Annäherung;

Addieren von gewöhnlichen Brüchen, Online-Rechner

Die neuesten Brüche, die addiert wurden

17/5 + 11/7 = ? 07 Mar, 21:14 UTC (GMT)
86/1.010 + 737/110 = ? 07 Mar, 21:14 UTC (GMT)
9/102 + 10 = ? 07 Mar, 21:14 UTC (GMT)
- 10/2.012 + 123.156/16 - 10/232 - 232/40 = ? 07 Mar, 21:14 UTC (GMT)
- 120/27 - 15/3.192 = ? 07 Mar, 21:14 UTC (GMT)
30/40 + 65/19 = ? 07 Mar, 21:14 UTC (GMT)
13/109 + 30/64 = ? 07 Mar, 21:14 UTC (GMT)
9/16 + 3/9 = ? 07 Mar, 21:14 UTC (GMT)
1/3 - 1/12 = ? 07 Mar, 21:14 UTC (GMT)
2.315 - 161.014 = ? 07 Mar, 21:14 UTC (GMT)
- 17/11 + 11/2.802 - 18/55 + 28/5.185 = ? 07 Mar, 21:14 UTC (GMT)
- 16/20 - 5/22 = ? 07 Mar, 21:14 UTC (GMT)
33/2.121 + 4.563/1.073 - 25/8 = ? 07 Mar, 21:14 UTC (GMT)
Mehr sehen... gemeinsame Brüche mit verschiedenen Nennern addiert

Wie man Bruchzahlen addieren. Schritte.

Es gibt zwei Fälle, die den Nenner betreffen, wenn wir gewöhnliche Brüche addieren:

  • A. Die Brüche haben den gleichen Nenner;
  • B. Die Brüche haben unterschiedliche Nenner.

A. Wie addiere ich gewöhnliche Brüche mit demselben Nenner?

  • Addieren Sie einfach die Zähler der Brüche.
  • Der Nenner der resultierenden Fraktion wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein.
  • Kürzen Sie den resultierenden Bruch.

Ein Beispiel für die Addition von gewöhnlichen Brüchen mit demselben Nenner. Erklärungen

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Wir haben gerade die Zähler der Brüche addiert: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Der Nenner der resultierenden Bruch ist: 18;
  • Die resultierende Fraktion wird wie folgt gekürzt: 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3.

  • So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch 12/18?

B. Wenn Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren möchten, müssen Sie sie gleichnamig machen, damit ihre Nenner übereinstimmen. Wie wird es gemacht?

  • 1. Kürzen Sie die Brüche.

  • 2. Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller neuen Nenner der Brüche:

  • 3. Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

    • Die Erweiterungszahl ist die Zahl ungleich Null, die zum Multiplizieren des Zählers und des Nenners jedes Bruchs verwendet wird, um alle Brüche auf den gleichen gemeinsamen Nenner zu bringen.
    • Teilen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), das oben berechnet wurde, durch den Nenner jeder Fraktion, um die Erweiterungszahl jeder Fraktion zu berechnen.
  • 4. Erweitern Sie jeden Bruch:

    • Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner jedes Bruchs mit seiner erweiterten Zahl.
    • Zu diesem Zeitpunkt werden Brüche auf den gleichen Nenner gebracht.
  • 5. Addiere die Brüche:

    • Um alle Brüche zu addieren, addieren Sie einfach alle Zähler der Brüche.
    • Der resultierende Bruch hat als Nenner das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, das oben berechnet wurde.
  • 6. Kürzen Sie die resultierende Bruch, bis sie bei Bedarf vollständig gekürzt ist.

... Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie addiere ich gemeinsame Brüche?

Mehr zur Theorie der gemeinsamen Brüche:

(1) Was ist ein Bruchteil? Arten von Brüchen. Wie vergleichen sie?


(2) Brüche ändern ihre Form, erweitern und verkürzen Brüche


(3) Brüche kürzen. Der größte gemeinsame Teiler, ggT


(4) Gewusst wie: Vergleichen von zwei Brüchen mit unterschiedlichen Zählern und Nennern


(5) Brüche aufsteigend sortieren / ordnen


(6) Brüche addieren


(7) Brüche subtrahieren


(8) Brüche multiplizieren


(9) Brüche, Theorie: rationale Zahlen