^1.646/_2.442 - ^1.620/_2.472 + ^1.577/_2.463 + ^1.655/_2.484 + ^1.605/_2.565 + ^1.570/_2.506 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.646 = 2 × 823
• 2.442 = 2 × 3 × 11 × 37
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.646; 2.442) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^1.646/_2.442 = ^{(2 × 823)}/_{(2 × 3 × 11 × 37)} = ^{((2 × 823) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 37) : 2)} = ⁸²³/_1.221

• 1.620 = 2² × 3⁴ × 5
• 2.472 = 2³ × 3 × 103
• ggT (1.620; 2.472) = 2² × 3 = 12

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.620/_2.472 = - ^{(22 × 34 × 5)}/_{(2³ × 3 × 103)} = - ^{((22 × 34 × 5) : (22 × 3))}/_{((2³ × 3 × 103) : (2² × 3))} = - ¹³⁵/₂₀₆

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.577 = 19 × 83
• 2.463 = 3 × 821
• ggT (19 × 83; 3 × 821) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.655 = 5 × 331
• 2.484 = 2² × 3³ × 23
• ggT (5 × 331; 2² × 3³ × 23) = 1

• 1.605 = 3 × 5 × 107
• 2.565 = 3³ × 5 × 19
• ggT (1.605; 2.565) = 3 × 5 = 15

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.605/_2.565 = ^{(3 × 5 × 107)}/_{(3³ × 5 × 19)} = ^{((3 × 5 × 107) : (3 × 5))}/_{((3³ × 5 × 19) : (3 × 5))} = ¹⁰⁷/₁₇₁

• 1.570 = 2 × 5 × 157
• 2.506 = 2 × 7 × 179
• ggT (1.570; 2.506) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.570/_2.506 = ^{(2 × 5 × 157)}/_{(2 × 7 × 179)} = ^{((2 × 5 × 157) : 2)}/_{((2 × 7 × 179) : 2)} = ⁷⁸⁵/_1.253

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 5.245.947.095.247.487 = 659 × 1.652.897 × 4.816.069
• 2.035.312.287.454.908 = 2² × 3³ × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 103 × 179 × 821
• ggT (659 × 1.652.897 × 4.816.069; 2² × 3³ × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 103 × 179 × 821) = 1

• Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
• Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
• Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.