^1.638/_2.406 - ^1.596/_2.426 - ^1.560/_2.430 + ^1.615/_2.456 - ^1.582/_2.539 + ^1.552/_2.492 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.638 = 2 × 3² × 7 × 13
• 2.406 = 2 × 3 × 401
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.638; 2.406) = 2 × 3 = 6

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^1.638/_2.406 = ^{(2 × 32 × 7 × 13)}/_{(2 × 3 × 401)} = ^{((2 × 32 × 7 × 13) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 401) : (2 × 3))} = ²⁷³/₄₀₁

• 1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• 2.426 = 2 × 1.213
• ggT (1.596; 2.426) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.596/_2.426 = - ^{(22 × 3 × 7 × 19)}/_{(2 × 1.213)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 19) : 2)}/_{((2 × 1.213) : 2)} = - ⁷⁹⁸/_1.213

• 1.560 = 2³ × 3 × 5 × 13
• 2.430 = 2 × 3⁵ × 5
• ggT (1.560; 2.430) = 2 × 3 × 5 = 30

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.560/_2.430 = - ^{(23 × 3 × 5 × 13)}/_{(2 × 3⁵ × 5)} = - ^{((23 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5))}/_{((2 × 3⁵ × 5) : (2 × 3 × 5))} = - ⁵²/₈₁

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.615 = 5 × 17 × 19
• 2.456 = 2³ × 307
• ggT (5 × 17 × 19; 2³ × 307) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.582 = 2 × 7 × 113
• 2.539 ist eine Primzahl
• ggT (2 × 7 × 113; 2.539) = 1

• 1.552 = 2⁴ × 97
• 2.492 = 2² × 7 × 89
• ggT (1.552; 2.492) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.552/_2.492 = ^{(24 × 97)}/_{(2² × 7 × 89)} = ^{((24 × 97) : 22 )}/_{((2² × 7 × 89) : 2² )} = ³⁸⁸/₆₂₃

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 5.852.493.598.568.503 = 17 × 3.623 × 95.021.896.033
• 153.062.676.184.092.696 = 2⁵ × 71 × 241 × 279.539.981.927
• ggT (17 × 3.623 × 95.021.896.033; 2⁵ × 71 × 241 × 279.539.981.927) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.