^1.618/_2.362 - ^1.588/_2.402 - ^1.543/_2.377 + ^1.598/_2.448 - ^1.564/_2.494 + ^1.538/_2.430 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.618 = 2 × 809
• 2.362 = 2 × 1.181
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.618; 2.362) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^1.618/_2.362 = ^{(2 × 809)}/_{(2 × 1.181)} = ^{((2 × 809) : 2)}/_{((2 × 1.181) : 2)} = ⁸⁰⁹/_1.181

• 1.588 = 2² × 397
• 2.402 = 2 × 1.201
• ggT (1.588; 2.402) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.588/_2.402 = - ^{(22 × 397)}/_{(2 × 1.201)} = - ^{((22 × 397) : 2)}/_{((2 × 1.201) : 2)} = - ⁷⁹⁴/_1.201

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.543 ist eine Primzahl
• 2.377 ist eine Primzahl
• ggT (1.543; 2.377) = 1

• 1.598 = 2 × 17 × 47
• 2.448 = 2⁴ × 3² × 17
• ggT (1.598; 2.448) = 2 × 17 = 34

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.598/_2.448 = ^{(2 × 17 × 47)}/_{(2⁴ × 3² × 17)} = ^{((2 × 17 × 47) : (2 × 17))}/_{((2⁴ × 3² × 17) : (2 × 17))} = ⁴⁷/₇₂

• 1.564 = 2² × 17 × 23
• 2.494 = 2 × 29 × 43
• ggT (1.564; 2.494) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.564/_2.494 = - ^{(22 × 17 × 23)}/_{(2 × 29 × 43)} = - ^{((22 × 17 × 23) : 2)}/_{((2 × 29 × 43) : 2)} = - ⁷⁸²/_1.247

• 1.538 = 2 × 769
• 2.430 = 2 × 3⁵ × 5
• ggT (1.538; 2.430) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.538/_2.430 = ^{(2 × 769)}/_{(2 × 3⁵ × 5)} = ^{((2 × 769) : 2)}/_{((2 × 3⁵ × 5) : 2)} = ⁷⁶⁹/_1.215

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 1.363.018.802.347.883 = 17 × 1.543 × 51.962.136.493
• 40.865.310.693.415.080 = 2³ × 3⁵ × 5 × 29 × 43 × 1.181 × 1.201 × 2.377
• ggT (17 × 1.543 × 51.962.136.493; 2³ × 3⁵ × 5 × 29 × 43 × 1.181 × 1.201 × 2.377) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.