^1.603/_2.352 - ^1.565/_2.385 - ^1.530/_2.398 + ^1.587/_2.421 + ^1.547/_2.487 - ^1.525/_2.434 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.603 = 7 × 229
• 2.352 = 2⁴ × 3 × 7²
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.603; 2.352) = 7

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^1.603/_2.352 = ^{(7 × 229)}/_{(2⁴ × 3 × 7²)} = ^{((7 × 229) : 7)}/_{((2⁴ × 3 × 7²) : 7)} = ²²⁹/₃₃₆

• 1.565 = 5 × 313
• 2.385 = 3² × 5 × 53
• ggT (1.565; 2.385) = 5

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.565/_2.385 = - ^{(5 × 313)}/_{(3² × 5 × 53)} = - ^{((5 × 313) : 5)}/_{((3² × 5 × 53) : 5)} = - ³¹³/₄₇₇

• 1.530 = 2 × 3² × 5 × 17
• 2.398 = 2 × 11 × 109
• ggT (1.530; 2.398) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.530/_2.398 = - ^{(2 × 32 × 5 × 17)}/_{(2 × 11 × 109)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 17) : 2)}/_{((2 × 11 × 109) : 2)} = - ⁷⁶⁵/_1.199

• 1.587 = 3 × 23²
• 2.421 = 3² × 269
• ggT (1.587; 2.421) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.587/_2.421 = ^{(3 × 232)}/_{(3² × 269)} = ^{((3 × 232) : 3)}/_{((3² × 269) : 3)} = ⁵²⁹/₈₀₇

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.547 = 7 × 13 × 17
• 2.487 = 3 × 829
• ggT (7 × 13 × 17; 3 × 829) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.525 = 5² × 61
• 2.434 = 2 × 1.217
• ggT (5² × 61; 2 × 1.217) = 1

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 666.500.539.159.621 = 17 × 39.205.914.068.213
• 17.384.130.503.408.592 = 2⁴ × 3² × 7 × 11 × 53 × 109 × 269 × 829 × 1.217
• ggT (17 × 39.205.914.068.213; 2⁴ × 3² × 7 × 11 × 53 × 109 × 269 × 829 × 1.217) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.