10/15 - 19/17 = ? Rechner zum Subtrahieren gemeinsamer Brüche, die Subtraktion wird ausführlich erklärt

10/15 - 19/17 = ?

Kürzen Sie die Brüche, bis sie vollständig verkürzt sind:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 10/15 = (2 × 5)/(3 × 5) = ((2 × 5) ÷ 5)/((3 × 5) ÷ 5) = 2/3;


Der Bruch: - 19/17 schon auf die einfachste form gekürzt.
Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.
Ihre Zersetzung in Primzahlen:
19 ist eine Primzahl;
17 ist eine Primzahl;
ggT (19; 17) = 1;

Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:

10/15 - 19/17 =


2/3 - 19/17

Schreibe die unechte Brüche um:

Der Bruch: - 19/17


- 19 ÷ 17 = - 1 und Rest = - 2 => - 19 = - 1 × 17 - 2


- 19/17 = ( - 1 × 17 - 2)/17 = ( - 1 × 17)/17 - 2/17 = - 1 - 2/17;



Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:

2/3 - 19/17 =


2/3 - 1 - 2/17 =


- 1 + 2/3 - 2/17

Um Brüche zu betreiben, machen Sie sie mit dem gleichen Nenner.

Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche:

kgV wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Die Zerlegung der Nenner in Primzahlen:


3 ist eine Primzahl;


17 ist eine Primzahl;


Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primzahlen mit den größten Exponenten:


kgV (3; 17) = 3 × 17 = 51


Berechnen kgV, Sie das kleinste gemeinsame Vielfache., Online-Rechner


Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

Teilen Sie kgV durch den Zähler jedes Bruchs.


Für Bruch: 2/3 ist 51 ÷ 3 = (3 × 17) ÷ 3 = 17;


Für Bruch: - 2/17 ist 51 ÷ 17 = (3 × 17) ÷ 17 = 3;


Machen Sie die Brüche mit demselben Nenner:

Erweitern Sie jeden Bruch, indem Sie den Zähler und den Nenner mit seiner Erweiterungszahlen multiplizieren.


Arbeiten Sie dann mit den Zählern der Brüche.


- 1 + 2/3 - 2/17 =


- 1 + (17 × 2)/(17 × 3) - (3 × 2)/(3 × 17) =


- 1 + 34/51 - 6/51 =


- 1 + (34 - 6)/51 =


- 1 + 28/51


Kürzen Sie den Bruch, bis er vollständig gekürzt ist:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

28/51 schon auf die einfachste form gekürzt.


Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.


Ihre Zersetzung in Primzahlen:


28 = 22 × 7;


51 = 3 × 17;


ggT (22 × 7; 3 × 17) = 1;


Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Schreibe den Ausdruck um:

Als negativ echter Bruch (Zähler < Nenner):

- 1 + 28/51 =


( - 1 × 51)/51 + 28/51 =


( - 1 × 51 + 28)/51 =


- 23/51

Als Dezimalzahl:

- 23/51 =


- 23 ÷ 51 ≈


- 0,450980392157 ≈


- 0,45

Als Prozentsatz:

- 0,450980392157 =


- 0,450980392157 × 100/100 =


( - 0,450980392157 × 100)/100 =


- 45,098039215686/100


- 45,098039215686% ≈


- 45,1%

>> Brüche in Prozent umrechnen, Online-Rechner


Endgültige Antwort:
:: auf drei Arten geschrieben ::

Als negativ echter Bruch (Zähler < Nenner):
10/15 - 19/17 = - 23/51

Als Dezimalzahl:
10/15 - 19/17 ≈ - 0,45

Als Prozentsatz:
10/15 - 19/17 ≈ - 45,1%

Weitere Operationen dieser Art:

Wie man die gewöhnlichen Brüche addiert:
- 12/25 + 25/21


Zahlen schreiben: Komma ',' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet; Zahlen gerundet auf max. 12 Dezimalstellen (wann immer der Fall ist);

Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; + Plus; - Minus; = gleich; ≈ Annäherung;

Addieren von gewöhnlichen Brüchen, Online-Rechner

Die neuesten Brüche, die addiert wurden

10/15 - 19/17 = ? 07 Mar, 21:35 UTC (GMT)
- 10/137 - 53/22 = ? 07 Mar, 21:35 UTC (GMT)
25/27.342 - 327/47 = ? 07 Mar, 21:35 UTC (GMT)
- 25/239 - 152.211/38 = ? 07 Mar, 21:35 UTC (GMT)
50/38 + 41/50 + 20.279/19 - 2.092/27 = ? 07 Mar, 21:35 UTC (GMT)
16/174 - 119/7 = ? 07 Mar, 21:35 UTC (GMT)
83/42.827 - 20/9 = ? 07 Mar, 21:35 UTC (GMT)
121/221 - 118/328 + 86/15 + 329/12 = ? 07 Mar, 21:35 UTC (GMT)
21.636/132.372 + 38/3.641 = ? 07 Mar, 21:35 UTC (GMT)
- 10/98 + 39/12 = ? 07 Mar, 21:35 UTC (GMT)
2/32 + 38/9 = ? 07 Mar, 21:35 UTC (GMT)
- 24/54 - 25/75 + 52/72 + 31/56 = ? 07 Mar, 21:35 UTC (GMT)
- 40/57 + 30/52 = ? 07 Mar, 21:35 UTC (GMT)
Mehr sehen... gemeinsame Brüche mit verschiedenen Nennern addiert

Wie man Bruchzahlen addieren. Schritte.

Es gibt zwei Fälle, die den Nenner betreffen, wenn wir gewöhnliche Brüche addieren:

  • A. Die Brüche haben den gleichen Nenner;
  • B. Die Brüche haben unterschiedliche Nenner.

A. Wie addiere ich gewöhnliche Brüche mit demselben Nenner?

  • Addieren Sie einfach die Zähler der Brüche.
  • Der Nenner der resultierenden Fraktion wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein.
  • Kürzen Sie den resultierenden Bruch.

Ein Beispiel für die Addition von gewöhnlichen Brüchen mit demselben Nenner. Erklärungen

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Wir haben gerade die Zähler der Brüche addiert: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Der Nenner der resultierenden Bruch ist: 18;
  • Die resultierende Fraktion wird wie folgt gekürzt: 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3.

  • So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch 12/18?

B. Wenn Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren möchten, müssen Sie sie gleichnamig machen, damit ihre Nenner übereinstimmen. Wie wird es gemacht?

  • 1. Kürzen Sie die Brüche.

  • 2. Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller neuen Nenner der Brüche:

  • 3. Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

    • Die Erweiterungszahl ist die Zahl ungleich Null, die zum Multiplizieren des Zählers und des Nenners jedes Bruchs verwendet wird, um alle Brüche auf den gleichen gemeinsamen Nenner zu bringen.
    • Teilen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), das oben berechnet wurde, durch den Nenner jeder Fraktion, um die Erweiterungszahl jeder Fraktion zu berechnen.
  • 4. Erweitern Sie jeden Bruch:

    • Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner jedes Bruchs mit seiner erweiterten Zahl.
    • Zu diesem Zeitpunkt werden Brüche auf den gleichen Nenner gebracht.
  • 5. Addiere die Brüche:

    • Um alle Brüche zu addieren, addieren Sie einfach alle Zähler der Brüche.
    • Der resultierende Bruch hat als Nenner das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, das oben berechnet wurde.
  • 6. Kürzen Sie die resultierende Bruch, bis sie bei Bedarf vollständig gekürzt ist.

... Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie addiere ich gemeinsame Brüche?

Mehr zur Theorie der gemeinsamen Brüche:

(1) Was ist ein Bruchteil? Arten von Brüchen. Wie vergleichen sie?


(2) Brüche ändern ihre Form, erweitern und verkürzen Brüche


(3) Brüche kürzen. Der größte gemeinsame Teiler, ggT


(4) Gewusst wie: Vergleichen von zwei Brüchen mit unterschiedlichen Zählern und Nennern


(5) Brüche aufsteigend sortieren / ordnen


(6) Brüche addieren


(7) Brüche subtrahieren


(8) Brüche multiplizieren


(9) Brüche, Theorie: rationale Zahlen