- 59/110 + 48/104 = ? Rechner zum Addieren gemeinsamer Brüche, die Addition wird Schritt für Schritt erklärt

- 59/110 + 48/104 = ?

Kürzen Sie die Brüche, bis sie vollständig verkürzt sind:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: - 59/110 schon auf die einfachste form gekürzt.
Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.
Ihre Zersetzung in Primzahlen:
59 ist eine Primzahl;
110 = 2 × 5 × 11;
ggT (59; 2 × 5 × 11) = 1;


Der Bruch: 48/104 = (24 × 3)/(23 × 13) = ((24 × 3) ÷ 23 )/((23 × 13) ÷ 23 ) = 6/13;

Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:

- 59/110 + 48/104 =


- 59/110 + 6/13

Um Brüche zu betreiben, machen Sie sie mit dem gleichen Nenner.

Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche:

kgV wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Die Zerlegung der Nenner in Primzahlen:


110 = 2 × 5 × 11;


13 ist eine Primzahl;


Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primzahlen mit den größten Exponenten:


kgV (110; 13) = 2 × 5 × 11 × 13 = 1.430


Berechnen kgV, Sie das kleinste gemeinsame Vielfache., Online-Rechner


Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

Teilen Sie kgV durch den Zähler jedes Bruchs.


Für Bruch: - 59/110 ist 1.430 ÷ 110 = (2 × 5 × 11 × 13) ÷ (2 × 5 × 11) = 13;


Für Bruch: 6/13 ist 1.430 ÷ 13 = (2 × 5 × 11 × 13) ÷ 13 = 110;


Machen Sie die Brüche mit demselben Nenner:

Erweitern Sie jeden Bruch, indem Sie den Zähler und den Nenner mit seiner Erweiterungszahlen multiplizieren.


Arbeiten Sie dann mit den Zählern der Brüche.


- 59/110 + 6/13 =


- (13 × 59)/(13 × 110) + (110 × 6)/(110 × 13) =


- 767/1.430 + 660/1.430 =


( - 767 + 660)/1.430 =


- 107/1.430


Kürzen Sie den Bruch, bis er vollständig gekürzt ist:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

- 107/1.430 schon auf die einfachste form gekürzt.


Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.


Ihre Zersetzung in Primzahlen:


107 ist eine Primzahl;


1.430 = 2 × 5 × 11 × 13;


ggT (107; 2 × 5 × 11 × 13) = 1;


Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Schreiben Sie den Bruch um

Als Dezimalzahl:

- 107/1.430 =


- 107 ÷ 1.430 ≈


- 0,074825174825 ≈


- 0,07

Als Prozentsatz:

- 0,074825174825 =


- 0,074825174825 × 100/100 =


( - 0,074825174825 × 100)/100 =


- 7,482517482517/100


- 7,482517482517% ≈


- 7,48%

>> Brüche in Prozent umrechnen, Online-Rechner


Endgültige Antwort:
:: auf drei Arten geschrieben ::

Als negativ echter Bruch (Zähler < Nenner):
- 59/110 + 48/104 = - 107/1.430

Als Dezimalzahl:
- 59/110 + 48/104 ≈ - 0,07

Als Prozentsatz:
- 59/110 + 48/104 ≈ - 7,48%

Weitere Operationen dieser Art:

Wie man die gewöhnlichen Brüche addiert:
64/119 + 52/112


Zahlen schreiben: Komma ',' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet; Zahlen gerundet auf max. 12 Dezimalstellen (wann immer der Fall ist);

Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; + Plus; - Minus; = gleich; ≈ Annäherung;

Addieren von gewöhnlichen Brüchen, Online-Rechner

Die neuesten Brüche, die addiert wurden

- 59/110 + 48/104 = ? 07 Mar, 21:27 UTC (GMT)
- 19/36 - 890/18 = ? 07 Mar, 21:27 UTC (GMT)
8/82 + 16/7 = ? 07 Mar, 21:27 UTC (GMT)
- 60/31 + 46/87 = ? 07 Mar, 21:27 UTC (GMT)
23/2 - 77 + 508 + 1 + 2 + 1 + 2 = ? 07 Mar, 21:27 UTC (GMT)
1/5 + 2/5 + 3 = ? 07 Mar, 21:27 UTC (GMT)
- 52/34 - 37/82 = ? 07 Mar, 21:27 UTC (GMT)
10/139 - 46/4 = ? 07 Mar, 21:27 UTC (GMT)
- 17/72 - 125/33 = ? 07 Mar, 21:27 UTC (GMT)
17/35 + 26/41 + 25/50 = ? 07 Mar, 21:27 UTC (GMT)
27/30 + 50/13 = ? 07 Mar, 21:27 UTC (GMT)
4/12 + 6/12 = ? 07 Mar, 21:27 UTC (GMT)
- 10/17 - 10/14 - 25/7 - 16/10 = ? 07 Mar, 21:27 UTC (GMT)
Mehr sehen... gemeinsame Brüche mit verschiedenen Nennern addiert

Wie man Bruchzahlen addieren. Schritte.

Es gibt zwei Fälle, die den Nenner betreffen, wenn wir gewöhnliche Brüche addieren:

  • A. Die Brüche haben den gleichen Nenner;
  • B. Die Brüche haben unterschiedliche Nenner.

A. Wie addiere ich gewöhnliche Brüche mit demselben Nenner?

  • Addieren Sie einfach die Zähler der Brüche.
  • Der Nenner der resultierenden Fraktion wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein.
  • Kürzen Sie den resultierenden Bruch.

Ein Beispiel für die Addition von gewöhnlichen Brüchen mit demselben Nenner. Erklärungen

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Wir haben gerade die Zähler der Brüche addiert: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Der Nenner der resultierenden Bruch ist: 18;
  • Die resultierende Fraktion wird wie folgt gekürzt: 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3.

  • So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch 12/18?

B. Wenn Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren möchten, müssen Sie sie gleichnamig machen, damit ihre Nenner übereinstimmen. Wie wird es gemacht?

  • 1. Kürzen Sie die Brüche.

  • 2. Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller neuen Nenner der Brüche:

  • 3. Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

    • Die Erweiterungszahl ist die Zahl ungleich Null, die zum Multiplizieren des Zählers und des Nenners jedes Bruchs verwendet wird, um alle Brüche auf den gleichen gemeinsamen Nenner zu bringen.
    • Teilen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), das oben berechnet wurde, durch den Nenner jeder Fraktion, um die Erweiterungszahl jeder Fraktion zu berechnen.
  • 4. Erweitern Sie jeden Bruch:

    • Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner jedes Bruchs mit seiner erweiterten Zahl.
    • Zu diesem Zeitpunkt werden Brüche auf den gleichen Nenner gebracht.
  • 5. Addiere die Brüche:

    • Um alle Brüche zu addieren, addieren Sie einfach alle Zähler der Brüche.
    • Der resultierende Bruch hat als Nenner das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, das oben berechnet wurde.
  • 6. Kürzen Sie die resultierende Bruch, bis sie bei Bedarf vollständig gekürzt ist.

... Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie addiere ich gemeinsame Brüche?

Mehr zur Theorie der gemeinsamen Brüche:

(1) Was ist ein Bruchteil? Arten von Brüchen. Wie vergleichen sie?


(2) Brüche ändern ihre Form, erweitern und verkürzen Brüche


(3) Brüche kürzen. Der größte gemeinsame Teiler, ggT


(4) Gewusst wie: Vergleichen von zwei Brüchen mit unterschiedlichen Zählern und Nennern


(5) Brüche aufsteigend sortieren / ordnen


(6) Brüche addieren


(7) Brüche subtrahieren


(8) Brüche multiplizieren


(9) Brüche, Theorie: rationale Zahlen