- 5/37 - 16/3 = ? Rechner zum Subtrahieren gemeinsamer Brüche, die Subtraktion wird ausführlich erklärt

- 5/37 - 16/3 = ?

Kürzen Sie die Brüche, bis sie vollständig verkürzt sind:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: - 5/37 schon auf die einfachste form gekürzt.
Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.
Ihre Zersetzung in Primzahlen:
5 ist eine Primzahl;
37 ist eine Primzahl;
ggT (5; 37) = 1;


Der Bruch: - 16/3 schon auf die einfachste form gekürzt.
Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.
Ihre Zersetzung in Primzahlen:
16 = 24;
3 ist eine Primzahl;
ggT (24; 3) = 1;

Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Schreibe die unechte Brüche um:

Der Bruch: - 16/3


- 16 ÷ 3 = - 5 und Rest = - 1 => - 16 = - 5 × 3 - 1


- 16/3 = ( - 5 × 3 - 1)/3 = ( - 5 × 3)/3 - 1/3 = - 5 - 1/3;



Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:

- 5/37 - 16/3 =


- 5/37 - 5 - 1/3 =


- 5 - 5/37 - 1/3

Um Brüche zu betreiben, machen Sie sie mit dem gleichen Nenner.

Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche:

kgV wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Die Zerlegung der Nenner in Primzahlen:


37 ist eine Primzahl;


3 ist eine Primzahl;


Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primzahlen mit den größten Exponenten:


kgV (37; 3) = 3 × 37 = 111


Berechnen kgV, Sie das kleinste gemeinsame Vielfache., Online-Rechner


Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

Teilen Sie kgV durch den Zähler jedes Bruchs.


Für Bruch: - 5/37 ist 111 ÷ 37 = (3 × 37) ÷ 37 = 3;


Für Bruch: - 1/3 ist 111 ÷ 3 = (3 × 37) ÷ 3 = 37;


Machen Sie die Brüche mit demselben Nenner:

Erweitern Sie jeden Bruch, indem Sie den Zähler und den Nenner mit seiner Erweiterungszahlen multiplizieren.


Arbeiten Sie dann mit den Zählern der Brüche.


- 5 - 5/37 - 1/3 =


- 5 - (3 × 5)/(3 × 37) - (37 × 1)/(37 × 3) =


- 5 - 15/111 - 37/111 =


- 5 + ( - 15 - 37)/111 =


- 5 - 52/111


Kürzen Sie den Bruch, bis er vollständig gekürzt ist:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

- 52/111 schon auf die einfachste form gekürzt.


Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.


Ihre Zersetzung in Primzahlen:


52 = 22 × 13;


111 = 3 × 37;


ggT (22 × 13; 3 × 37) = 1;


Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Schreibe den Ausdruck um:

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Gemischte Zahl = eine ganze Zahl und ein echter Bruch, mit dem gleichen Vorzeichen.


Echter Bruch = der Zähler kleiner als der Nenner.


- 5 - 52/111 = - 5 52/111

Als negativ unechter Bruch (Zähler >= Nenner):

- 5 - 52/111 =


( - 5 × 111)/111 - 52/111 =


( - 5 × 111 - 52)/111 =


- 607/111

Als Dezimalzahl:

- 5 - 52/111 =


- 5 - 52 ÷ 111 ≈


- 5,468468468468 ≈


- 5,47

Als Prozentsatz:

- 5,468468468468 =


- 5,468468468468 × 100/100 =


( - 5,468468468468 × 100)/100 =


- 546,846846846847/100


- 546,846846846847% ≈


- 546,85%

>> Brüche in Prozent umrechnen, Online-Rechner


Endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 5/37 - 16/3 = - 5 52/111

Als negativ unechter Bruch (Zähler >= Nenner):
- 5/37 - 16/3 = - 607/111

Als Dezimalzahl:
- 5/37 - 16/3 ≈ - 5,47

Als Prozentsatz:
- 5/37 - 16/3 ≈ - 546,85%

Weitere Operationen dieser Art:

Wie die gewöhnlichen Brüche subtrahieren:
- 13/47 - 28/5


Zahlen schreiben: Komma ',' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet; Zahlen gerundet auf max. 12 Dezimalstellen (wann immer der Fall ist);

Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; + Plus; - Minus; = gleich; ≈ Annäherung;

Addieren von gewöhnlichen Brüchen, Online-Rechner

Die neuesten Brüche, die addiert wurden

- 5/37 - 16/3 = ? 02 Jul, 23:59 UTC (GMT)
4/15 + 7/20 - 1/6 = ? 02 Jul, 23:59 UTC (GMT)
58/86 - 35/84 = ? 02 Jul, 23:59 UTC (GMT)
6/1.426 - 8/13 = ? 02 Jul, 23:59 UTC (GMT)
- 46/68 + 26/46 = ? 02 Jul, 23:59 UTC (GMT)
39/126 + 73/36 = ? 02 Jul, 23:59 UTC (GMT)
- 12/18 - 8/20 + 19/10 = ? 02 Jul, 23:59 UTC (GMT)
19/68 - 16/729 + 70 = ? 02 Jul, 23:59 UTC (GMT)
30/306.034 + 7 = ? 02 Jul, 23:59 UTC (GMT)
19/63 + 61/38 = ? 02 Jul, 23:59 UTC (GMT)
- 10/16.321 + 6 = ? 02 Jul, 23:59 UTC (GMT)
- 10/26 - 13/291.918 = ? 02 Jul, 23:59 UTC (GMT)
1/6.351 + 4 = ? 02 Jul, 23:59 UTC (GMT)
Mehr sehen... gemeinsame Brüche mit verschiedenen Nennern addiert

Wie man Bruchzahlen addieren. Schritte.

Es gibt zwei Fälle, die den Nenner betreffen, wenn wir gewöhnliche Brüche addieren:

  • A. Die Brüche haben den gleichen Nenner;
  • B. Die Brüche haben unterschiedliche Nenner.

A. Wie addiere ich gewöhnliche Brüche mit demselben Nenner?

  • Addieren Sie einfach die Zähler der Brüche.
  • Der Nenner der resultierenden Fraktion wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein.
  • Kürzen Sie den resultierenden Bruch.

Ein Beispiel für die Addition von gewöhnlichen Brüchen mit demselben Nenner. Erklärungen

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Wir haben gerade die Zähler der Brüche addiert: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Der Nenner der resultierenden Bruch ist: 18;
  • Die resultierende Fraktion wird wie folgt gekürzt: 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3.

  • So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch 12/18?

B. Wenn Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren möchten, müssen Sie sie gleichnamig machen, damit ihre Nenner übereinstimmen. Wie wird es gemacht?

  • 1. Kürzen Sie die Brüche.

  • 2. Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller neuen Nenner der Brüche:

  • 3. Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

    • Die Erweiterungszahl ist die Zahl ungleich Null, die zum Multiplizieren des Zählers und des Nenners jedes Bruchs verwendet wird, um alle Brüche auf den gleichen gemeinsamen Nenner zu bringen.
    • Teilen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), das oben berechnet wurde, durch den Nenner jeder Fraktion, um die Erweiterungszahl jeder Fraktion zu berechnen.
  • 4. Erweitern Sie jeden Bruch:

    • Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner jedes Bruchs mit seiner erweiterten Zahl.
    • Zu diesem Zeitpunkt werden Brüche auf den gleichen Nenner gebracht.
  • 5. Addiere die Brüche:

    • Um alle Brüche zu addieren, addieren Sie einfach alle Zähler der Brüche.
    • Der resultierende Bruch hat als Nenner das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, das oben berechnet wurde.
  • 6. Kürzen Sie die resultierende Bruch, bis sie bei Bedarf vollständig gekürzt ist.

... Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie addiere ich gemeinsame Brüche?

Mehr zur Theorie der gemeinsamen Brüche:

(1) Was ist ein Bruchteil? Arten von Brüchen. Wie vergleichen sie?


(2) Brüche ändern ihre Form, erweitern und verkürzen Brüche


(3) Brüche kürzen. Der größte gemeinsame Teiler, ggT


(4) Gewusst wie: Vergleichen von zwei Brüchen mit unterschiedlichen Zählern und Nennern


(5) Brüche aufsteigend sortieren / ordnen


(6) Brüche addieren


(7) Brüche subtrahieren


(8) Brüche multiplizieren


(9) Brüche, Theorie: rationale Zahlen