- 252/48 + 3/46 = ? Rechner zum Addieren gemeinsamer Brüche, die Addition wird Schritt für Schritt erklärt

Ausgeführte Operation (mit gemeinsamen Brüchen):
- 252/48 + 3/46

Ergebnis geschrieben: Als gemischte Zahl. Als negativ unechter Bruch (Zähler >= Nenner). Als Dezimalzahl. Als Prozentsatz.

Kürzen Sie die Brüche, bis sie vollständig verkürzt sind:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: - 252/48 = - (22 × 32 × 7)/(24 × 3) = - ((22 × 32 × 7) ÷ (22 × 3))/((24 × 3) ÷ (22 × 3)) = - 21/4;


Der Bruch: 3/46 schon auf die einfachste form gekürzt.
Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.
Ihre Zersetzung in Primzahlen:
3 ist eine Primzahl;
46 = 2 × 23;
ggT (3; 2 × 23) = 1;

Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:

- 252/48 + 3/46 =


- 21/4 + 3/46

Schreibe die unechte Brüche um:

Der Bruch: - 21/4


- 21 ÷ 4 = - 5 und Rest = - 1 => - 21 = - 5 × 4 - 1


- 21/4 = ( - 5 × 4 - 1)/4 = ( - 5 × 4)/4 - 1/4 = - 5 - 1/4;



Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:

- 21/4 + 3/46 =


- 5 - 1/4 + 3/46

Um Brüche zu betreiben, machen Sie sie mit dem gleichen Nenner.

Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche:

kgV wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Die Zerlegung der Nenner in Primzahlen:


4 = 22;


46 = 2 × 23;


Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primzahlen mit den größten Exponenten:


kgV (4; 46) = 22 × 23 = 92


Berechnen kgV, Sie das kleinste gemeinsame Vielfache., Online-Rechner


Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

Teilen Sie kgV durch den Zähler jedes Bruchs.


Für Bruch: - 1/4 ist 92 ÷ 4 = (22 × 23) ÷ 22 = 23;


Für Bruch: 3/46 ist 92 ÷ 46 = (22 × 23) ÷ (2 × 23) = 2;


Machen Sie die Brüche mit demselben Nenner:

Erweitern Sie jeden Bruch, indem Sie den Zähler und den Nenner mit seiner Erweiterungszahlen multiplizieren.


Arbeiten Sie dann mit den Zählern der Brüche.


- 5 - 1/4 + 3/46 =


- 5 - (23 × 1)/(23 × 4) + (2 × 3)/(2 × 46) =


- 5 - 23/92 + 6/92 =


- 5 + ( - 23 + 6)/92 =


- 5 - 17/92


Kürzen Sie den Bruch, bis er vollständig gekürzt ist:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

- 17/92 schon auf die einfachste form gekürzt.


Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.


Ihre Zersetzung in Primzahlen:


17 ist eine Primzahl;


92 = 22 × 23;


ggT (17; 22 × 23) = 1;


Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Schreibe den Ausdruck um:

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Gemischte Zahl = eine ganze Zahl und ein echter Bruch, mit dem gleichen Vorzeichen.


Echter Bruch = der Zähler kleiner als der Nenner.


- 5 - 17/92 = - 5 17/92

Als negativ unechter Bruch (Zähler >= Nenner):

- 5 - 17/92 =


( - 5 × 92)/92 - 17/92 =


( - 5 × 92 - 17)/92 =


- 477/92

Als Dezimalzahl:

- 5 - 17/92 =


- 5 - 17 ÷ 92 ≈


- 5,184782608696 ≈


- 5,18

Als Prozentsatz:

- 5,184782608696 =


- 5,184782608696 × 100/100 =


( - 5,184782608696 × 100)/100 =


- 518,478260869565/100


- 518,478260869565% ≈


- 518,48%

>> Brüche in Prozent umrechnen, Online-Rechner


Endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 252/48 + 3/46 = - 5 17/92

Als negativ unechter Bruch (Zähler >= Nenner):
- 252/48 + 3/46 = - 477/92

Als Dezimalzahl:
- 252/48 + 3/46 ≈ - 5,18

Als Prozentsatz:
- 252/48 + 3/46 ≈ - 518,48%

Weitere Operationen dieser Art:

Wie die gewöhnlichen Brüche subtrahieren:
- 258/50 - 6/58


Zahlen schreiben: Komma ',' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet; Zahlen gerundet auf max. 12 Dezimalstellen (wann immer der Fall ist);

Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; + Plus; - Minus; = gleich; ≈ Annäherung;

Addieren von gewöhnlichen Brüchen, Online-Rechner

Die neuesten Brüche, die addiert wurden

13/21 + 7/23 + 22/19 = ? 17 Jan, 12:31 UTC (GMT)
- 252/48 + 3/46 = ? 17 Jan, 12:31 UTC (GMT)
8/35 - 4/35 = ? 17 Jan, 12:31 UTC (GMT)
18/2.432 + 109/15 = ? 17 Jan, 12:30 UTC (GMT)
- 105/1.354 - 21/6 = ? 17 Jan, 12:30 UTC (GMT)
- 76/4.085 - 47/10 = ? 17 Jan, 12:30 UTC (GMT)
- 5/24 + 15/23 = ? 17 Jan, 12:30 UTC (GMT)
57/39 + 35/69 = ? 17 Jan, 12:30 UTC (GMT)
33/421 + 5 = ? 17 Jan, 12:30 UTC (GMT)
10/12 - 178/21 = ? 17 Jan, 12:30 UTC (GMT)
- 43/72 + 58/172 = ? 17 Jan, 12:30 UTC (GMT)
- 41/33 - 155/40 + 49/16 + 41/29 - 45/23 + 57/18 = ? 17 Jan, 12:30 UTC (GMT)
- 22/63 + 227/32.129 + 84/6 = ? 17 Jan, 12:30 UTC (GMT)
Mehr sehen... gemeinsame Brüche mit verschiedenen Nennern addiert

Wie man Bruchzahlen addieren. Schritte.

Es gibt zwei Fälle, die den Nenner betreffen, wenn wir gewöhnliche Brüche addieren:

  • A. Die Brüche haben den gleichen Nenner;
  • B. Die Brüche haben unterschiedliche Nenner.

A. Wie addiere ich gewöhnliche Brüche mit demselben Nenner?

  • Addieren Sie einfach die Zähler der Brüche.
  • Der Nenner der resultierenden Fraktion wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein.
  • Kürzen Sie den resultierenden Bruch.

Ein Beispiel für die Addition von gewöhnlichen Brüchen mit demselben Nenner. Erklärungen

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Wir haben gerade die Zähler der Brüche addiert: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Der Nenner der resultierenden Bruch ist: 18;
  • Die resultierende Fraktion wird wie folgt gekürzt: 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3.

  • So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch 12/18?

B. Wenn Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren möchten, müssen Sie sie gleichnamig machen, damit ihre Nenner übereinstimmen. Wie wird es gemacht?

  • 1. Kürzen Sie die Brüche.

  • 2. Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller neuen Nenner der Brüche:

  • 3. Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

    • Die Erweiterungszahl ist die Zahl ungleich Null, die zum Multiplizieren des Zählers und des Nenners jedes Bruchs verwendet wird, um alle Brüche auf den gleichen gemeinsamen Nenner zu bringen.
    • Teilen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), das oben berechnet wurde, durch den Nenner jeder Fraktion, um die Erweiterungszahl jeder Fraktion zu berechnen.
  • 4. Erweitern Sie jeden Bruch:

    • Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner jedes Bruchs mit seiner erweiterten Zahl.
    • Zu diesem Zeitpunkt werden Brüche auf den gleichen Nenner gebracht.
  • 5. Addiere die Brüche:

    • Um alle Brüche zu addieren, addieren Sie einfach alle Zähler der Brüche.
    • Der resultierende Bruch hat als Nenner das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, das oben berechnet wurde.
  • 6. Kürzen Sie die resultierende Bruch, bis sie bei Bedarf vollständig gekürzt ist.

... Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie addiere ich gemeinsame Brüche?

Mehr zur Theorie der gemeinsamen Brüche:

(1) Was ist ein Bruchteil? Arten von Brüchen. Wie vergleichen sie?


(2) Brüche ändern ihre Form, erweitern und verkürzen Brüche


(3) Brüche kürzen. Der größte gemeinsame Teiler, ggT


(4) Gewusst wie: Vergleichen von zwei Brüchen mit unterschiedlichen Zählern und Nennern


(5) Brüche aufsteigend sortieren / ordnen


(6) Brüche addieren


(7) Brüche subtrahieren


(8) Brüche multiplizieren


(9) Brüche, Theorie: rationale Zahlen