- ^1.658/_2.432 + ^1.606/_2.462 + ^1.578/_2.468 + ^1.638/_2.493 - ^1.617/_2.559 - ^1.596/_2.500 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.658 = 2 × 829
• 2.432 = 2⁷ × 19
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.658; 2.432) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ^1.658/_2.432 = - ^{(2 × 829)}/_{(2⁷ × 19)} = - ^{((2 × 829) : 2)}/_{((2⁷ × 19) : 2)} = - ⁸²⁹/_1.216

• 1.606 = 2 × 11 × 73
• 2.462 = 2 × 1.231
• ggT (1.606; 2.462) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.606/_2.462 = ^{(2 × 11 × 73)}/_{(2 × 1.231)} = ^{((2 × 11 × 73) : 2)}/_{((2 × 1.231) : 2)} = ⁸⁰³/_1.231

• 1.578 = 2 × 3 × 263
• 2.468 = 2² × 617
• ggT (1.578; 2.468) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.578/_2.468 = ^{(2 × 3 × 263)}/_{(2² × 617)} = ^{((2 × 3 × 263) : 2)}/_{((2² × 617) : 2)} = ⁷⁸⁹/_1.234

• 1.638 = 2 × 3² × 7 × 13
• 2.493 = 3² × 277
• ggT (1.638; 2.493) = 3² = 9

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.638/_2.493 = ^{(2 × 32 × 7 × 13)}/_{(3² × 277)} = ^{((2 × 32 × 7 × 13) : 32 )}/_{((3² × 277) : 3² )} = ¹⁸²/₂₇₇

• 1.617 = 3 × 7² × 11
• 2.559 = 3 × 853
• ggT (1.617; 2.559) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.617/_2.559 = - ^{(3 × 72 × 11)}/_{(3 × 853)} = - ^{((3 × 72 × 11) : 3)}/_{((3 × 853) : 3)} = - ⁵³⁹/₈₅₃

• 1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• 2.500 = 2² × 5⁴
• ggT (1.596; 2.500) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.596/_2.500 = - ^{(22 × 3 × 7 × 19)}/_{(2² × 5⁴)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 19) : 22 )}/_{((2² × 5⁴) : 2² )} = - ³⁹⁹/₆₂₅

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 448.979.738.238.883 = 737.059 × 609.150.337
• 136.390.967.306.120.000 = 2⁶ × 5⁴ × 19 × 277 × 617 × 853 × 1.231
• ggT (737.059 × 609.150.337; 2⁶ × 5⁴ × 19 × 277 × 617 × 853 × 1.231) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.