- ^1.642/_2.429 - ^1.603/_2.460 + ^1.573/_2.472 - ^1.630/_2.476 + ^1.603/_2.555 + ^1.596/_2.492 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.642 = 2 × 821
• 2.429 = 7 × 347
• ggT (2 × 821; 7 × 347) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.603 = 7 × 229
• 2.460 = 2² × 3 × 5 × 41
• ggT (7 × 229; 2² × 3 × 5 × 41) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.573 = 11² × 13
• 2.472 = 2³ × 3 × 103
• ggT (11² × 13; 2³ × 3 × 103) = 1

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.630 = 2 × 5 × 163
• 2.476 = 2² × 619
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.630; 2.476) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ^1.630/_2.476 = - ^{(2 × 5 × 163)}/_{(2² × 619)} = - ^{((2 × 5 × 163) : 2)}/_{((2² × 619) : 2)} = - ⁸¹⁵/_1.238

• 1.603 = 7 × 229
• 2.555 = 5 × 7 × 73
• ggT (1.603; 2.555) = 7

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.603/_2.555 = ^{(7 × 229)}/_{(5 × 7 × 73)} = ^{((7 × 229) : 7)}/_{((5 × 7 × 73) : 7)} = ²²⁹/₃₆₅

• 1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• 2.492 = 2² × 7 × 89
• ggT (1.596; 2.492) = 2² × 7 = 28

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.596/_2.492 = ^{(22 × 3 × 7 × 19)}/_{(2² × 7 × 89)} = ^{((22 × 3 × 7 × 19) : (22 × 7))}/_{((2² × 7 × 89) : (2² × 7))} = ⁵⁷/₈₉

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 404.791.115.937.379 = 277 × 508.159 × 2.875.753
• 4.950.320.962.425.720 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 41 × 73 × 89 × 103 × 347 × 619
• ggT (277 × 508.159 × 2.875.753; 2³ × 3 × 5 × 7 × 41 × 73 × 89 × 103 × 347 × 619) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.