- ^1.620/_2.384 - ^1.572/_2.404 - ^1.554/_2.420 + ^1.601/_2.441 + ^1.576/_2.508 - ^1.550/_2.445 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.620 = 2² × 3⁴ × 5
• 2.384 = 2⁴ × 149
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.620; 2.384) = 2² = 4

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ^1.620/_2.384 = - ^{(22 × 34 × 5)}/_{(2⁴ × 149)} = - ^{((22 × 34 × 5) : 22 )}/_{((2⁴ × 149) : 2² )} = - ⁴⁰⁵/₅₉₆

• 1.572 = 2² × 3 × 131
• 2.404 = 2² × 601
• ggT (1.572; 2.404) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.572/_2.404 = - ^{(22 × 3 × 131)}/_{(2² × 601)} = - ^{((22 × 3 × 131) : 22 )}/_{((2² × 601) : 2² )} = - ³⁹³/₆₀₁

• 1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
• 2.420 = 2² × 5 × 11²
• ggT (1.554; 2.420) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.554/_2.420 = - ^{(2 × 3 × 7 × 37)}/_{(2² × 5 × 11²)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 37) : 2)}/_{((2² × 5 × 11²) : 2)} = - ⁷⁷⁷/_1.210

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.601 ist eine Primzahl
• 2.441 ist eine Primzahl
• ggT (1.601; 2.441) = 1

• 1.576 = 2³ × 197
• 2.508 = 2² × 3 × 11 × 19
• ggT (1.576; 2.508) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.576/_2.508 = ^{(23 × 197)}/_{(2² × 3 × 11 × 19)} = ^{((23 × 197) : 22 )}/_{((2² × 3 × 11 × 19) : 2² )} = ³⁹⁴/₆₂₇

• 1.550 = 2 × 5² × 31
• 2.445 = 3 × 5 × 163
• ggT (1.550; 2.445) = 5

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.550/_2.445 = - ^{(2 × 52 × 31)}/_{(3 × 5 × 163)} = - ^{((2 × 52 × 31) : 5)}/_{((3 × 5 × 163) : 5)} = - ³¹⁰/₄₈₉

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 6.513.434.849.238.601 = 53.813 × 266.927 × 453.451
• 4.914.805.616.359.980 = 2² × 3 × 5 × 11² × 19 × 149 × 163 × 601 × 2.441
• ggT (53.813 × 266.927 × 453.451; 2² × 3 × 5 × 11² × 19 × 149 × 163 × 601 × 2.441) = 1

• Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
• Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
• Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.