- 12/23 + 22/531 = ? Rechner zum Addieren gemeinsamer Brüche, die Addition wird Schritt für Schritt erklärt

- 12/23 + 22/531 = ?

Kürzen Sie die Brüche, bis sie vollständig verkürzt sind:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: - 12/23 schon auf die einfachste form gekürzt.
Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.
Ihre Zersetzung in Primzahlen:
12 = 22 × 3;
23 ist eine Primzahl;
ggT (22 × 3; 23) = 1;


Der Bruch: 22/531 schon auf die einfachste form gekürzt.
Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.
Ihre Zersetzung in Primzahlen:
22 = 2 × 11;
531 = 32 × 59;
ggT (2 × 11; 32 × 59) = 1;

Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Um Brüche zu betreiben, machen Sie sie mit dem gleichen Nenner.

Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche:

kgV wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Die Zerlegung der Nenner in Primzahlen:


23 ist eine Primzahl;


531 = 32 × 59;


Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primzahlen mit den größten Exponenten:


kgV (23; 531) = 32 × 23 × 59 = 12.213


Berechnen kgV, Sie das kleinste gemeinsame Vielfache., Online-Rechner


Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

Teilen Sie kgV durch den Zähler jedes Bruchs.


Für Bruch: - 12/23 ist 12.213 ÷ 23 = (32 × 23 × 59) ÷ 23 = 531;


Für Bruch: 22/531 ist 12.213 ÷ 531 = (32 × 23 × 59) ÷ (32 × 59) = 23;


Machen Sie die Brüche mit demselben Nenner:

Erweitern Sie jeden Bruch, indem Sie den Zähler und den Nenner mit seiner Erweiterungszahlen multiplizieren.


Arbeiten Sie dann mit den Zählern der Brüche.


- 12/23 + 22/531 =


- (531 × 12)/(531 × 23) + (23 × 22)/(23 × 531) =


- 6.372/12.213 + 506/12.213 =


( - 6.372 + 506)/12.213 =


- 5.866/12.213


Kürzen Sie den Bruch, bis er vollständig gekürzt ist:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

- 5.866/12.213 schon auf die einfachste form gekürzt.


Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.


Ihre Zersetzung in Primzahlen:


5.866 = 2 × 7 × 419;


12.213 = 32 × 23 × 59;


ggT (2 × 7 × 419; 32 × 23 × 59) = 1;


Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Schreiben Sie den Bruch um

Als Dezimalzahl:

- 5.866/12.213 =


- 5.866 ÷ 12.213 ≈


- 0,480307868665 ≈


- 0,48

Als Prozentsatz:

- 0,480307868665 =


- 0,480307868665 × 100/100 =


( - 0,480307868665 × 100)/100 =


- 48,030786866454/100


- 48,030786866454% ≈


- 48,03%

>> Brüche in Prozent umrechnen, Online-Rechner


Endgültige Antwort:
:: auf drei Arten geschrieben ::

Als negativ echter Bruch (Zähler < Nenner):
- 12/23 + 22/531 = - 5.866/12.213

Als Dezimalzahl:
- 12/23 + 22/531 ≈ - 0,48

Als Prozentsatz:
- 12/23 + 22/531 ≈ - 48,03%

Weitere Operationen dieser Art:

Wie man die gewöhnlichen Brüche addiert:
14/29 + 31/540


Zahlen schreiben: Komma ',' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet; Zahlen gerundet auf max. 12 Dezimalstellen (wann immer der Fall ist);

Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; + Plus; - Minus; = gleich; ≈ Annäherung;

Addieren von gewöhnlichen Brüchen, Online-Rechner

Die neuesten Brüche, die addiert wurden

- 12/23 + 22/531 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
42/1.011 - 22/4 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
- 68/37 - 35/51 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
45/80 + 56/74 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
3/5 - 4/9 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
10/19 - 17/8 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
25/41 + 18/233.347 - 37.460/22 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
15/104 + 17/83 + 18/41 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
10/165 - 19/9 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
10/67 + 13/6 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
2/32 + 759 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
4/82 + 87/8 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
14/20 - 13/22 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
Mehr sehen... gemeinsame Brüche mit verschiedenen Nennern addiert

Wie man Bruchzahlen addieren. Schritte.

Es gibt zwei Fälle, die den Nenner betreffen, wenn wir gewöhnliche Brüche addieren:

  • A. Die Brüche haben den gleichen Nenner;
  • B. Die Brüche haben unterschiedliche Nenner.

A. Wie addiere ich gewöhnliche Brüche mit demselben Nenner?

  • Addieren Sie einfach die Zähler der Brüche.
  • Der Nenner der resultierenden Fraktion wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein.
  • Kürzen Sie den resultierenden Bruch.

Ein Beispiel für die Addition von gewöhnlichen Brüchen mit demselben Nenner. Erklärungen

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Wir haben gerade die Zähler der Brüche addiert: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Der Nenner der resultierenden Bruch ist: 18;
  • Die resultierende Fraktion wird wie folgt gekürzt: 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3.

  • So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch 12/18?

B. Wenn Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren möchten, müssen Sie sie gleichnamig machen, damit ihre Nenner übereinstimmen. Wie wird es gemacht?

  • 1. Kürzen Sie die Brüche.

  • 2. Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller neuen Nenner der Brüche:

  • 3. Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

    • Die Erweiterungszahl ist die Zahl ungleich Null, die zum Multiplizieren des Zählers und des Nenners jedes Bruchs verwendet wird, um alle Brüche auf den gleichen gemeinsamen Nenner zu bringen.
    • Teilen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), das oben berechnet wurde, durch den Nenner jeder Fraktion, um die Erweiterungszahl jeder Fraktion zu berechnen.
  • 4. Erweitern Sie jeden Bruch:

    • Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner jedes Bruchs mit seiner erweiterten Zahl.
    • Zu diesem Zeitpunkt werden Brüche auf den gleichen Nenner gebracht.
  • 5. Addiere die Brüche:

    • Um alle Brüche zu addieren, addieren Sie einfach alle Zähler der Brüche.
    • Der resultierende Bruch hat als Nenner das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, das oben berechnet wurde.
  • 6. Kürzen Sie die resultierende Bruch, bis sie bei Bedarf vollständig gekürzt ist.

... Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie addiere ich gemeinsame Brüche?

Mehr zur Theorie der gemeinsamen Brüche:

(1) Was ist ein Bruchteil? Arten von Brüchen. Wie vergleichen sie?


(2) Brüche ändern ihre Form, erweitern und verkürzen Brüche


(3) Brüche kürzen. Der größte gemeinsame Teiler, ggT


(4) Gewusst wie: Vergleichen von zwei Brüchen mit unterschiedlichen Zählern und Nennern


(5) Brüche aufsteigend sortieren / ordnen


(6) Brüche addieren


(7) Brüche subtrahieren


(8) Brüche multiplizieren


(9) Brüche, Theorie: rationale Zahlen