- 10/130 + 34/5 = ? Rechner zum Addieren gemeinsamer Brüche, die Addition wird Schritt für Schritt erklärt

- 10/130 + 34/5 = ?

Kürzen Sie die Brüche, bis sie vollständig verkürzt sind:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: - 10/130 = - (2 × 5)/(2 × 5 × 13) = - ((2 × 5) ÷ (2 × 5))/((2 × 5 × 13) ÷ (2 × 5)) = - 1/13;


Der Bruch: 34/5 schon auf die einfachste form gekürzt.
Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.
Ihre Zersetzung in Primzahlen:
34 = 2 × 17;
5 ist eine Primzahl;
ggT (2 × 17; 5) = 1;

Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:

- 10/130 + 34/5 =


- 1/13 + 34/5

Schreibe die unechte Brüche um:

Der Bruch: 34/5


34 ÷ 5 = 6 und Rest = 4 => 34 = 6 × 5 + 4


34/5 = (6 × 5 + 4)/5 = (6 × 5)/5 + 4/5 = 6 + 4/5;



Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:

- 1/13 + 34/5 =


- 1/13 + 6 + 4/5 =


6 - 1/13 + 4/5

Um Brüche zu betreiben, machen Sie sie mit dem gleichen Nenner.

Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche:

kgV wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Die Zerlegung der Nenner in Primzahlen:


13 ist eine Primzahl;


5 ist eine Primzahl;


Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primzahlen mit den größten Exponenten:


kgV (13; 5) = 5 × 13 = 65


Berechnen kgV, Sie das kleinste gemeinsame Vielfache., Online-Rechner


Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

Teilen Sie kgV durch den Zähler jedes Bruchs.


Für Bruch: - 1/13 ist 65 ÷ 13 = (5 × 13) ÷ 13 = 5;


Für Bruch: 4/5 ist 65 ÷ 5 = (5 × 13) ÷ 5 = 13;


Machen Sie die Brüche mit demselben Nenner:

Erweitern Sie jeden Bruch, indem Sie den Zähler und den Nenner mit seiner Erweiterungszahlen multiplizieren.


Arbeiten Sie dann mit den Zählern der Brüche.


6 - 1/13 + 4/5 =


6 - (5 × 1)/(5 × 13) + (13 × 4)/(13 × 5) =


6 - 5/65 + 52/65 =


6 + ( - 5 + 52)/65 =


6 + 47/65


Kürzen Sie den Bruch, bis er vollständig gekürzt ist:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

47/65 schon auf die einfachste form gekürzt.


Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.


Ihre Zersetzung in Primzahlen:


47 ist eine Primzahl;


65 = 5 × 13;


ggT (47; 5 × 13) = 1;


Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Schreibe den Ausdruck um:

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Gemischte Zahl = eine ganze Zahl und ein echter Bruch, mit dem gleichen Vorzeichen.


Echter Bruch = der Zähler kleiner als der Nenner.


6 + 47/65 = 6 47/65

Als positiver unechter Bruch (Zähler >= Nenner):

6 + 47/65 =


(6 × 65)/65 + 47/65 =


(6 × 65 + 47)/65 =


437/65

Als Dezimalzahl:

6 + 47/65 =


6 + 47 ÷ 65 ≈


6,723076923077 ≈


6,72

Als Prozentsatz:

6,723076923077 =


6,723076923077 × 100/100 =


(6,723076923077 × 100)/100 =


672,307692307692/100


672,307692307692% ≈


672,31%

>> Brüche in Prozent umrechnen, Online-Rechner


Endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 10/130 + 34/5 = 6 47/65

Als positiver unechter Bruch (Zähler >= Nenner):
- 10/130 + 34/5 = 437/65

Als Dezimalzahl:
- 10/130 + 34/5 ≈ 6,72

Als Prozentsatz:
- 10/130 + 34/5 ≈ 672,31%

Weitere Operationen dieser Art:

Wie die gewöhnlichen Brüche subtrahieren:
15/141 - 40/12


Zahlen schreiben: Komma ',' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet; Zahlen gerundet auf max. 12 Dezimalstellen (wann immer der Fall ist);

Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; + Plus; - Minus; = gleich; ≈ Annäherung;

Addieren von gewöhnlichen Brüchen, Online-Rechner

Die neuesten Brüche, die addiert wurden

- 10/130 + 34/5 = ? 07 Mar, 22:02 UTC (GMT)
- 11/140 - 17/7 = ? 07 Mar, 22:02 UTC (GMT)
- 26/7.033 - 153/8 = ? 07 Mar, 22:02 UTC (GMT)
16/4 + 9/29 = ? 07 Mar, 22:02 UTC (GMT)
- 17/51 + 16/528 + 25/10 - 31/118 + 23/17 = ? 07 Mar, 22:02 UTC (GMT)
- 22/10 - 28/24 = ? 07 Mar, 22:02 UTC (GMT)
- 24/42 - 31/64 + 25/43 + 26/36 = ? 07 Mar, 22:02 UTC (GMT)
16/39 - 24/97 = ? 07 Mar, 22:02 UTC (GMT)
12 - 11/2 = ? 07 Mar, 22:01 UTC (GMT)
- 16/534 - 62/9 = ? 07 Mar, 22:01 UTC (GMT)
- 49/48 + 14/23 = ? 07 Mar, 22:01 UTC (GMT)
89/18 + 52/21 = ? 07 Mar, 22:01 UTC (GMT)
- 14/40 + 13/26 = ? 07 Mar, 22:01 UTC (GMT)
Mehr sehen... gemeinsame Brüche mit verschiedenen Nennern addiert

Wie man Bruchzahlen addieren. Schritte.

Es gibt zwei Fälle, die den Nenner betreffen, wenn wir gewöhnliche Brüche addieren:

  • A. Die Brüche haben den gleichen Nenner;
  • B. Die Brüche haben unterschiedliche Nenner.

A. Wie addiere ich gewöhnliche Brüche mit demselben Nenner?

  • Addieren Sie einfach die Zähler der Brüche.
  • Der Nenner der resultierenden Fraktion wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein.
  • Kürzen Sie den resultierenden Bruch.

Ein Beispiel für die Addition von gewöhnlichen Brüchen mit demselben Nenner. Erklärungen

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Wir haben gerade die Zähler der Brüche addiert: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Der Nenner der resultierenden Bruch ist: 18;
  • Die resultierende Fraktion wird wie folgt gekürzt: 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3.

  • So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch 12/18?

B. Wenn Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren möchten, müssen Sie sie gleichnamig machen, damit ihre Nenner übereinstimmen. Wie wird es gemacht?

  • 1. Kürzen Sie die Brüche.

  • 2. Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller neuen Nenner der Brüche:

  • 3. Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

    • Die Erweiterungszahl ist die Zahl ungleich Null, die zum Multiplizieren des Zählers und des Nenners jedes Bruchs verwendet wird, um alle Brüche auf den gleichen gemeinsamen Nenner zu bringen.
    • Teilen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), das oben berechnet wurde, durch den Nenner jeder Fraktion, um die Erweiterungszahl jeder Fraktion zu berechnen.
  • 4. Erweitern Sie jeden Bruch:

    • Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner jedes Bruchs mit seiner erweiterten Zahl.
    • Zu diesem Zeitpunkt werden Brüche auf den gleichen Nenner gebracht.
  • 5. Addiere die Brüche:

    • Um alle Brüche zu addieren, addieren Sie einfach alle Zähler der Brüche.
    • Der resultierende Bruch hat als Nenner das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, das oben berechnet wurde.
  • 6. Kürzen Sie die resultierende Bruch, bis sie bei Bedarf vollständig gekürzt ist.

... Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie addiere ich gemeinsame Brüche?

Mehr zur Theorie der gemeinsamen Brüche:

(1) Was ist ein Bruchteil? Arten von Brüchen. Wie vergleichen sie?


(2) Brüche ändern ihre Form, erweitern und verkürzen Brüche


(3) Brüche kürzen. Der größte gemeinsame Teiler, ggT


(4) Gewusst wie: Vergleichen von zwei Brüchen mit unterschiedlichen Zählern und Nennern


(5) Brüche aufsteigend sortieren / ordnen


(6) Brüche addieren


(7) Brüche subtrahieren


(8) Brüche multiplizieren


(9) Brüche, Theorie: rationale Zahlen