Menu - 10 /130 + 34 /5 = ? Rechner zum Addieren gemeinsamer Brüche, die Addition wird Schritt für Schritt erklärt
- 10 /130 + 34 /5 = ?
Kürzen Sie die Brüche, bis sie vollständig verkürzt sind: Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Der Bruch: - 10 /130 = - (2 × 5) /(2 × 5 × 13) = - ((2 × 5) ÷ (2 × 5)) /((2 × 5 × 13) ÷ (2 × 5)) = - 1 /13 ; Der Bruch: 34 /5 schon auf die einfachste form gekürzt. Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:
- 10 /130 + 34 /5 = - 1 /13 + 34 /5 Schreibe die unechte Brüche um:
Der Bruch : 34 /5 34 ÷ 5 = 6 und Rest = 4 => 34 = 6 × 5 + 4 34 /5 = (6 × 5 + 4) /5 = (6 × 5) /5 + 4 /5 = 6 + 4 /5 ;
Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:
- 1 /13 + 34 /5 = - 1 /13 + 6 + 4 /5 = 6 - 1 /13 + 4 /5 Um Brüche zu betreiben, machen Sie sie mit dem gleichen Nenner. Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche: kgV wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.
Die Zerlegung der Nenner in Primzahlen: 13 ist eine Primzahl; 5 ist eine Primzahl; Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primzahlen mit den größten Exponenten: kgV (13; 5) = 5 × 13 = 65 Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:
Teilen Sie kgV durch den Zähler jedes Bruchs. Für Bruch: - 1 /13 ist 65 ÷ 13 = (5 × 13) ÷ 13 = 5; Für Bruch: 4 /5 ist 65 ÷ 5 = (5 × 13) ÷ 5 = 13;
Machen Sie die Brüche mit demselben Nenner:
Erweitern Sie jeden Bruch, indem Sie den Zähler und den Nenner mit seiner Erweiterungszahlen multiplizieren. Arbeiten Sie dann mit den Zählern der Brüche.
6 - 1 /13 + 4 /5 = 6 - (5 × 1) /(5 × 13) + (13 × 4) /(13 × 5) = 6 - 5 /65 + 52 /65 = 6 + ( - 5 + 52) /65 = 6 + 47 /65 Kürzen Sie den Bruch, bis er vollständig gekürzt ist: Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
47 /65 schon auf die einfachste form gekürzt. Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen. Ihre Zersetzung in Primzahlen: 47 ist eine Primzahl; 65 = 5 × 13; ggT (47; 5 × 13) = 1; Schreibe den Ausdruck um: Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
Gemischte Zahl = eine ganze Zahl und ein echter Bruch, mit dem gleichen Vorzeichen. Echter Bruch = der Zähler kleiner als der Nenner. 6 + 47 /65 = 6 47 /65
Als positiver unechter Bruch (Zähler >= Nenner):
6 + 47 /65 = (6 × 65) /65 + 47 /65 = (6 × 65 + 47) /65 = 437 /65 Als Dezimalzahl:
6 + 47 /65 = 6 + 47 ÷ 65 ≈ 6,723076923077 ≈ 6,72 Als Prozentsatz:
6,723076923077 = 6,723076923077 × 100 /100 = (6,723076923077 × 100) /100 = 672,307692307692 /100 ≈ 672,307692307692% ≈ 672,31% Endgültige Antwort:
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt): 10 /130 + 34 /5 = 6 47 /65 Als positiver unechter Bruch (Zähler >= Nenner): 10 /130 + 34 /5 = 437 /65 Als Dezimalzahl: 10 /130 + 34 /5 ≈ 6,72 Als Prozentsatz: 10 /130 + 34 /5 ≈ 672,31% Weitere Operationen dieser Art: Zahlen schreiben: Komma ',' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet; Zahlen gerundet auf max. 12 Dezimalstellen (wann immer der Fall ist); Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; + Plus; - Minus; = gleich; ≈ Annäherung; Addieren von gewöhnlichen Brüchen, Online-Rechner Die neuesten Brüche, die addiert wurden - 10 /130 + 34 /5 = ? 07 Mar, 22:02 UTC (GMT) - 11 /140 - 17 /7 = ? 07 Mar, 22:02 UTC (GMT) - 26 /7.033 - 153 /8 = ? 07 Mar, 22:02 UTC (GMT) 16 /4 + 9 /29 = ? 07 Mar, 22:02 UTC (GMT) - 17 /51 + 16 /528 + 25 /10 - 31 /118 + 23 /17 = ? 07 Mar, 22:02 UTC (GMT) - 22 /10 - 28 /24 = ? 07 Mar, 22:02 UTC (GMT) - 24 /42 - 31 /64 + 25 /43 + 26 /36 = ? 07 Mar, 22:02 UTC (GMT) 16 /39 - 24 /97 = ? 07 Mar, 22:02 UTC (GMT) 12 - 11 /2 = ? 07 Mar, 22:01 UTC (GMT) - 16 /534 - 62 /9 = ? 07 Mar, 22:01 UTC (GMT) - 49 /48 + 14 /23 = ? 07 Mar, 22:01 UTC (GMT) 89 /18 + 52 /21 = ? 07 Mar, 22:01 UTC (GMT) - 14 /40 + 13 /26 = ? 07 Mar, 22:01 UTC (GMT) Mehr sehen... gemeinsame Brüche mit verschiedenen Nennern addiert
Wie man Bruchzahlen addieren. Schritte. Es gibt zwei Fälle, die den Nenner betreffen, wenn wir gewöhnliche Brüche addieren:
A. Die Brüche haben den gleichen Nenner; B. Die Brüche haben unterschiedliche Nenner. A. Wie addiere ich gewöhnliche Brüche mit demselben Nenner?
Addieren Sie einfach die Zähler der Brüche. Der Nenner der resultierenden Fraktion wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein. Kürzen Sie den resultierenden Bruch. Ein Beispiel für die Addition von gewöhnlichen Brüchen mit demselben Nenner. Erklärungen 3 /18 + 4 /18 + 5 /18 = (3 + 4 + 5) /18 = 12 /18 ; Wir haben gerade die Zähler der Brüche addiert: 3 + 4 + 5 = 12; Der Nenner der resultierenden Bruch ist: 18; Die resultierende Fraktion wird wie folgt gekürzt: 12 /18 = (12 ÷ 6) /(18 ÷ 6) = 2 /3 . B. Wenn Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren möchten, müssen Sie sie gleichnamig machen, damit ihre Nenner übereinstimmen. Wie wird es gemacht? 1. Kürzen Sie die Brüche. Zerlegen Sie den Zähler und den Nenner jedes Bruchs in Primzahlen (Primfaktorzerlegung). Berechnen Sie für jeden Bruch den größten gemeinsamen Teiler ggT des Zählers und des Nenners. ggT ist das Produkt aller eindeutigen gemeinsamen Primfaktoren des Zählers und des Nenners, multipliziert mit den niedrigsten Potenzen. Teilen Sie den Zähler und den Nenner jeder Fraktion durch den größten gemeinsamen Teiler, ggT - Nach dieser Operation wird die Fraktion vollständig gekürzt. 2. Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller neuen Nenner der Brüche: kgV wird der gemeinsame Nenner der aufsummierten Brüche sein. Primfaktorzerlegung: Zerlegen Sie alle neuen Nenner der verkürzten Brüche. Das am wenigsten verbreitete Vielfache, kgV, ist das Produkt aller eindeutigen Primzahlen der Nenner multipliziert mit den größten Potenzen. 3. Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch: Die Erweiterungszahl ist die Zahl ungleich Null, die zum Multiplizieren des Zählers und des Nenners jedes Bruchs verwendet wird, um alle Brüche auf den gleichen gemeinsamen Nenner zu bringen. Teilen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), das oben berechnet wurde, durch den Nenner jeder Fraktion, um die Erweiterungszahl jeder Fraktion zu berechnen. 4. Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner jedes Bruchs mit seiner erweiterten Zahl. Zu diesem Zeitpunkt werden Brüche auf den gleichen Nenner gebracht. 5. Addiere die Brüche: Um alle Brüche zu addieren, addieren Sie einfach alle Zähler der Brüche. Der resultierende Bruch hat als Nenner das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, das oben berechnet wurde. 6. Kürzen Sie die resultierende Bruch, bis sie bei Bedarf vollständig gekürzt ist. Mehr zur Theorie der gemeinsamen Brüche: