Konvertieren Sie die gemischte periodische Dezimalzahl 9,083. Verwandeln Sie sich in einen kurzen unechter Bruch, in eine gemischte Zahl und schreiben Sie als Prozentsatz. Berechnen Sie andere äquivalente Brüche durch Erweitern

Konvertiere 9,083

1. Schreiben Sie die gemischte periodische Dezimalzahl als Prozentsatz.

Approximieren auf die gewünschte Anzahl von Dezimalstellen (14):

9,083 ≈ 9,08333333333333


Multiplizieren Sie die Zahl mit 100/100.

Der Wert der Zahl ändert sich nicht, wenn mit 100/100 multipliziert wird.

Hinweis: 100/100 = 1


9,08333333333333 =

9,08333333333333 × 100/100 =

(9,08333333333333 × 100)/100 =

908,333333333333/100 =

908,333333333333% ≈

908,33%

(auf maximal 2 Dezimalstellen gerundet)


Mit anderen Worten:

Approximieren auf die gewünschte Anzahl von Dezimalstellen...

Multiplizieren Sie die Zahl mit 100...

... Und fügen Sie dann das % Zeichen hinzu

9,083 ≈ 908,33%


» Brüche in Prozent umwandeln, Online-Rechner

» [EN] Convert fractions to percentages, online calculator


2. Schreiben Sie die gemischte periodische Dezimalzahl als unechter Bruch.

9,083 kann als unechter Bruch geschrieben werden.

Der Zähler ist größer oder gleich dem Nenner.


Stellen Sie die erste Gleichung auf.

Sei y gleich der Dezimalzahl:

y = 9,083


Stellen Sie die zweite Gleichung auf.

Anzahl der sich wiederholenden Dezimalstellen: 1

Multiplizieren Sie beide Seiten der ersten Gleichung mit 101 = 10


y = 9,083

10 × y = 10 × 9,083

10 × y = 90,83

Erhalten Sie die gleiche Anzahl von Dezimalstellen wie für y:

10 × y = 90,833

Hinweis: 90,833 = 90,83


Subtrahieren Sie die erste Gleichung von der zweiten Gleichung.

Mit der gleichen Anzahl von Dezimalstellen ...

Das sich wiederholende Muster fällt durch Subtrahieren der beiden Gleichungen ab.


10 × y - y = 90,833 - 9,083 ⇒

(10 - 1) × y = 90,833 - 9,083 ⇒

Wir haben jetzt eine neue Gleichung:

9 × y = 81


Löse in der neuen Gleichung nach y.

9 × y = 81 ⇒

y = 81/9

Schreiben Sie das Ergebnis als Bruch.



Schreiben Sie die Zahl als Bruch.

Nach unserer ersten Gleichung:

y = 9,083

Nach unseren Berechnungen:

y = 81/9

⇒ 9,083 = 81/9


3. Kürzen Sie den obigen Bruch: 81/9
(auf seine einfachste äquivalente Form).

Um einen Bruch zu verkürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.


Zerlegen Sie den Zähler und den Nenner in Primzahlen.

Zahlen als Potenzen schreiben (an):

81 = 34

9 = 32


» Zahlen in Primzahlen zerlegen, Online-Rechner

» [EN] Prime factorization: decompose, break numbers down to prime factors, online calculator


Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Multiplizieren Sie alle gängigen Primzahlen mit den niedrigsten Exponenten.

ggT (34; 32) = 32


» Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, Online-Rechner

» [EN] Calculate the greatest (highest) common factor (divisor), GCF, online calculator


Teilen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

81/9 =

34/32 =

(34 ÷ 32) / (32 ÷ 32) =

32/1 =

9/1


Hinweis: 9/1 = 9

9/1: Äquivalente Brüche.

Der obige Bruchteil kann nicht gekürzt werden.

Das heißt, es hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner.

Durch die Erweiterung können wir äquivalente Brüche aufbauen.

Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner mit derselben Zahl.


Beispiel 1. Durch Erweitern des Bruches um 5:

9/1 = (9 × 5)/(1 × 5) = 45/5

Beispiel 2. Durch Erweitern des Bruches um 10:

9/1 = (9 × 10)/(1 × 10) = 90/10

Natürlich verkürzen sich alle oben genannten Brüche...

... auf den Anfangsbruch: 9/1


» Kürzen Sie Brüche und schreiben Sie sie als Dezimalzahlen und Prozentsätze

» [EN] Reduce fractions and write them as decimal numbers and percentages


:: Endgültige Antwort ::
Auf 3 verschiedene Arten geschrieben

Als kurze positiver unechter Bruch:
9,083 = 9/1

Als Prozentsatz:
9,083 ≈ 908,33%

Als äquivalente Brüche:
9,083 = 9/1 = 45/5 = 90/10

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Erfahren Sie, wie Sie eine Dezimalzahl in Bruch und Prozentsatz umwandeln. Schritte.

1. So schreiben Sie die Zahl in Prozent:

  • Multiplizieren Sie die Zahl mit 100.
  • Fügen Sie dann das Prozentzeichen% hinzu.

2. So schreiben Sie die Zahl als Bruch:

  • Schreiben Sie die Zahl geteilt durch 1 als Bruch.
  • Verwandeln Sie die oberste Zahl in eine ganze Zahl. Multiplizieren Sie oben und unten mit derselben Zahl.
  • Kürzen Sie den obigen Bruch auf seine einfachste äquivalente Form. Um einen Bruch zu verkürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
  • Wenn der Bruch unechter ist, schreiben Sie ihn als gemischte Zahl.
  • Berechnen Sie äquivalente Brüche. Durch die Erweiterung können wir äquivalente Brüche aufbauen: Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner mit derselben Zahl.

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