1. Schreiben Sie die reine periodische Dezimalzahl als Prozentsatz.
Approximieren auf die gewünschte Anzahl von Dezimalstellen:
11,9 ≈ 12
Multiplizieren Sie die Zahl mit 100/100.
Der Wert der Zahl ändert sich nicht, wenn mit 100/100 multipliziert wird.
Hinweis: 100/100 = 1
12 =
12 × 100/100 =
(12 × 100)/100 =
1.200/100 =
1.200%
Mit anderen Worten:
Approximieren auf die gewünschte Anzahl von Dezimalstellen...
Multiplizieren Sie die Zahl mit 100...
... Und fügen Sie dann das % Zeichen hinzu
11,9 ≈ 1.200%
2. Schreiben Sie die reine periodische Dezimalzahl als unechter Bruch.
11,9 kann als unechter Bruch geschrieben werden.
Der Zähler größer oder gleich dem Nenner.
Stellen Sie die erste Gleichung auf.
Sei y gleich der Dezimalzahl:
y = 11,9
Stellen Sie die zweite Gleichung auf.
Anzahl der sich wiederholenden Dezimalstellen: 1
Multiplizieren Sie beide Seiten der ersten Gleichung mit 101 = 10
y = 11,9
10 × y = 10 × 11,9
10 × y = 119,9
Subtrahieren Sie die erste Gleichung von der zweiten Gleichung.
Mit der gleichen Anzahl von Dezimalstellen ...
Das sich wiederholende Muster fällt durch Subtrahieren der beiden Gleichungen ab.
10 × y - y = 119,9 - 11,9 ⇒
(10 - 1) × y = 119,9 - 11,9 ⇒
Wir haben jetzt eine neue Gleichung:
9 × y = 108
Löse in der neuen Gleichung nach y.
9 × y = 108 ⇒
y = 108/9
Schreiben Sie das Ergebnis als Bruch.
Schreiben Sie die Zahl als Bruch.
Nach unserer ersten Gleichung:
y = 11,9
Nach unseren Berechnungen:
y = 108/9
⇒ 11,9 = 108/9
3. Kürzen Sie den obigen Bruch: 108/9
(auf seine einfachste äquivalente Form).
Um einen Bruch zu verkürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Zerlegen Sie den Zähler und den Nenner in Primzahlen.
Zahlen als Potenzen schreiben (an):
108 = 22 × 33
9 = 32
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Multiplizieren Sie alle gängigen Primzahlen mit den niedrigsten Exponenten.
ggT (22 × 33; 32) = 32
Teilen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
108/9 =
(22 × 33)/32 =
((22 × 33) ÷ 32) / (32 ÷ 32) =
(22 × 3)/1 =
12/1
Hinweis: 12/1 = 12