Vergleichen und sortieren Sie in aufsteigender Reihenfolge die Menge der gemeinsamen Brüche: 14/30, 16/21, 20/10, 18/15, 29/14, 22/5. Gemeinsame Brüche werden verglichen und in aufsteigender Reihenfolge sortiert. Das Ergebnis wird unten erläutert

Die Operation - Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortieren:
14/30, 16/21, 20/10, 18/15, 29/14, 22/5

Analysieren Sie die zu vergleichenden und zu sortierenden Brüche nach Kategorien:

positive echte Brüche: 14/30, 16/21;


positive unechte Brüche: 20/10, 18/15, 29/14, 22/5;

So sortieren und ordnen Sie Brüche nach Kategorien:

Irgendein positiver echter Bruch ist kleiner als


irgendein positiver unechter Bruch

Wir werden die Bruchteile jeder der oben genannten Kategorien separat sortieren.

Sortieren das positive echte Brüche:
14/30 vs. 16/21

Kürzen Sie die Brüche, bis sie vollständig verkürzt sind:

14/30 = (2 × 7)/(2 × 3 × 5) = ((2 × 7) ÷ 2)/((2 × 3 × 5) ÷ 2) = 7/15;


16/21 schon auf die einfachste form gekürzt;
Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen:
16 = 24;
21 = 3 × 7;


Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Um Brüche zu sortieren / zu ordnen, müssen die Nenner gleich sein.

Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche.

kgV ist der gemeinsame Nenner der verglichenen Bruchteile.
In diesem Fall könnte kgV auch als kgN bezeichnet werden, der kleinste gemeinsame Nenner.

Die Zerlegung der Nenner in Primzahlen:


15 = 3 × 5;


21 = 3 × 7;


Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primzahlen mit den größten Exponenten:


kgV (15, 21) = 3 × 5 × 7 = 105

Berechnen kgV, Sie das kleinste gemeinsame Vielfache., Online-Rechner


Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch

Teilen Sie kgV durch den Nenner jedes Bruchs:


Für Bruch: 7/15 ist 105 ÷ 15 = (3 × 5 × 7) ÷ (3 × 5) = 7;


Für Bruch: 16/21 ist 105 ÷ 21 = (3 × 5 × 7) ÷ (3 × 7) = 5;



Erweitern Sie die Brüche

Machen Sie alle Brüche mit dem gleichen Nenner (das ist kgV).

Multiplizieren Sie die Zähler und die Nenner mit ihrer erweiterten Zahl:


7/15 = (7 × 7)/(7 × 15) = 49/105;


16/21 = (5 × 16)/(5 × 21) = 80/105;



Die Brüche haben den gleichen Nenner, vergleichen Sie ihre Zähler.

Je größer der Zähler, desto größer der positive Bruch.

Die Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
49/105 < 80/105

Die Anfangsbrüche in aufsteigender Reihenfolge:
14/30 < 16/21


Sortieren das positive unechte Brüche:
20/10, 18/15, 29/14, 22/5

Kürzen Sie die Brüche, bis sie vollständig verkürzt sind:

20/10 = (22 × 5)/(2 × 5) = ((22 × 5) ÷ (2 × 5))/((2 × 5) ÷ (2 × 5)) = 2/1 = 2;


18/15 = (2 × 32)/(3 × 5) = ((2 × 32) ÷ 3)/((3 × 5) ÷ 3) = 6/5;


29/14 schon auf die einfachste form gekürzt;
Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen:
29 ist eine Primzahl;
14 = 2 × 7;


22/5 schon auf die einfachste form gekürzt;
Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen:
22 = 2 × 11;
5 ist eine Primzahl;


Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Um Brüche zu sortieren / zu ordnen, müssen die Nenner gleich sein.

Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche.

kgV ist der gemeinsame Nenner der verglichenen Bruchteile.
In diesem Fall könnte kgV auch als kgN bezeichnet werden, der kleinste gemeinsame Nenner.

Die Zerlegung der Nenner in Primzahlen:


5 ist eine Primzahl;


14 = 2 × 7;


Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primzahlen mit den größten Exponenten:


kgV (5, 14) = 2 × 5 × 7 = 70

Berechnen kgV, Sie das kleinste gemeinsame Vielfache., Online-Rechner


Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch

Teilen Sie kgV durch den Nenner jedes Bruchs:


Für Bruch: 2 ist 70;


Für Bruch: 6/5 ist 70 ÷ 5 = (2 × 5 × 7) ÷ 5 = 14;


Für Bruch: 29/14 ist 70 ÷ 14 = (2 × 5 × 7) ÷ (2 × 7) = 5;


Für Bruch: 22/5 ist 70 ÷ 5 = (2 × 5 × 7) ÷ 5 = 14;



Erweitern Sie die Brüche

Machen Sie alle Brüche mit dem gleichen Nenner (das ist kgV).

Multiplizieren Sie die Zähler und die Nenner mit ihrer erweiterten Zahl:


2/1 = (70 × 2)/(70 × 1) = 140/70;


6/5 = (14 × 6)/(14 × 5) = 84/70;


29/14 = (5 × 29)/(5 × 14) = 145/70;


22/5 = (14 × 22)/(14 × 5) = 308/70;



Die Brüche haben den gleichen Nenner, vergleichen Sie ihre Zähler.

Je größer der Zähler, desto größer der positive Bruch.

Die Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
84/70 < 140/70 < 145/70 < 308/70

Die Anfangsbrüche in aufsteigender Reihenfolge:
18/15 < 20/10 < 29/14 < 22/5


::: Betrieb vergleichen :::
Endgültige Antwort:

Positive echte Brüche, in aufsteigender Reihenfolge:
14/30 < 16/21

Positive unechte Brüche, in aufsteigender Reihenfolge:
18/15 < 20/10 < 29/14 < 22/5

Alle die brüche in aufsteigender reihenfolge sortiert:
14/30 < 16/21 < 18/15 < 20/10 < 29/14 < 22/5

Vergleichen und sortieren Sie die Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
21/39, 19/32, 28/21, 27/18, 40/19, 33/13


Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; + Plus; - Minus; = gleich; < weniger als;

Vergleichen und sortieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner

Die letzten verglichenen und in aufsteigender Reihenfolge sortierten Brüche

14/30 < 16/21 < 18/15 < 20/10 < 29/14 < 22/5 09 Jul, 10:27 UTC (GMT)
209/71 < 150/45 < 146/38 09 Jul, 10:27 UTC (GMT)
- 36/11 < - 36/18 < - 39/23 < - 27/21 09 Jul, 10:27 UTC (GMT)
2/3 < 5 < 6 09 Jul, 10:27 UTC (GMT)
3/10 < 3/8 09 Jul, 10:27 UTC (GMT)
5/8 = 20/32 09 Jul, 10:27 UTC (GMT)
- 49/45 < - 51/54 09 Jul, 10:27 UTC (GMT)
12/36 < 13/22 < 21/28 09 Jul, 10:27 UTC (GMT)
35/46 < 33/36 09 Jul, 10:27 UTC (GMT)
3/100 < 3/10 09 Jul, 10:26 UTC (GMT)
23/43 < 30/56 < 39/62 09 Jul, 10:26 UTC (GMT)
6/16 < 9/19 < 9/12 < 20/19 < 18/6 09 Jul, 10:26 UTC (GMT)
30/66 < 37/78 < 34/56 < 45/71 09 Jul, 10:26 UTC (GMT)
Mehr sehen... verglichene Brüche
Mehr sehen... sortierte Brüche

Erfahren Sie, wie Sie Brüche vergleichen. Schritte. Beispiele.

Wie vergleiche ich zwei Brüche?

1. Brüche mit unterschiedlichen Vorzeichen:

  • Jeder positive Anteil ist größer als jeder negative Anteil:
  • ie: 4/25 > - 19/2

2. Eine echter und ein unechter Bruch:

  • Jeder positive unechter Bruch ist größer als jeder positive echter Bruch:
  • ie: 44/25 > 1 > 19/200
  • Jeder negative unechter Bruch ist kleiner als jeder negative echter Bruch:
  • ie: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Brüche mit demselben Zähler und Nenner:

  • Die Brüche sind gleich:
  • ie: 89/50 = 89/50

4. Brüche mit unterschiedlichen Zählern, aber gleichem Nenner (gleichnamig).

  • Positive Brüche: Vergleichen Sie die Zähler, der größere Bruch ist der mit dem größeren Zähler:
  • ie: 24/25 > 19/25
  • Negative Brüche: Vergleichen Sie die Zähler, der größere Bruch ist der mit dem kleineren Zähler:
  • ie: - 19/25 < - 17/25

5. Brüche mit unterschiedlichen Nennern, aber gleichen Zählern.

  • Positive Brüche: Vergleichen Sie die Nenner, der größere Bruch ist der mit dem kleineren Nenner:
  • ie: 24/25 > 24/26
  • Negative Brüche: Vergleichen Sie die Nenner, der größere Bruch ist derjenige mit dem größeren Nenner:
  • ie: - 17/25 < - 17/29

6. Brüche mit unterschiedlichen Nennern und Zählern.

Mehr zur Theorie der gemeinsamen Brüche: