Vergleiche und sortiere die Brüche in aufsteigender Reihenfolge: - 17/31, - 18/34, - 28/19. Gewöhnliche Brüche verglichen und in aufsteigender Reihenfolge sortiert, Ergebnis unten erklärt
Sortieren Sie sie: - 17/31, - 18/34, - 28/19
Um mehrere Brüche zu vergleichen und zu sortieren, sollten sie entweder denselben Nenner oder denselben Zähler haben.
Die Sortieroperation der Brüche in aufsteigender Reihenfolge: - 17/31, - 18/34, - 28/19
Analysieren Sie die zu vergleichenden und zu ordnenden Brüche nach Kategorie:
1 negativer unechter Bruch: - 28/19
negative echte Brüche: - 17/31, - 18/34
Wie man die Brüche in aufsteigender Reihenfolge nach Kategorien vergleicht und sortiert:
- jeder negative unechte Bruch ist kleiner als...
- jeder negative echte Bruch.
Sortiere die negativen echten Brüche in aufsteigender Reihenfolge: - 17/31 und - 18/34
Vereinfachen Sie die Operation Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- 17/31 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt. Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren: 17 ist eine Primzahl. 31 ist eine Primzahl.
Um die Brüche zu vergleichen und zu sortieren, bringe sie auf denselben Zähler.
Um die Brüche auf denselben Zähler zu bringen, müssen wir:
1) Berechnen Sie diesen gemeinsamen Zähler
2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
3) Bringen Sie dann die Brüche auf denselben Zähler, indem Sie die Brüche auf äquivalente Formen erweitern, die alle gleiche Zähler haben
Berechne den gemeinsamen Zähler
Der gemeinsame Zähler ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Zähler der Brüche.
Das kgV wird der gemeinsame Zähler der verglichenen Brüche sein.
Um das kgV zu berechnen, benötigen wir die Primfaktorzerlegung der Zähler:
17 ist eine Primzahl.
9 = 32
Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).
Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs:
Teilen Sie das kgV durch den Zähler jedes Bruchs.
- 17/31 : 153 : 17 = (32 × 17) : 17 = 9
- 9/17 : 153 : 9 = (32 × 17) : 32 = 17
Bringe die Brüche auf denselben Zähler (Hauptzähler):
Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde.
Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Zähler (das ist der Hauptzähler):
- 17/31 = - (9 × 17)/(9 × 31) = - 153/279
- 9/17 = - (17 × 9)/(17 × 17) = - 153/289
Die Brüche haben denselben Zähler, vergleichen Sie ihre Nenner.
Je größer der Nenner, desto größer der negative Bruch.
Je größer der Nenner, desto kleiner der positive Bruch.
Die Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert: - 153/279 < - 153/289
Die Anfangsbrüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert: - 17/31 < - 18/34
::: Die Vergleichsoperation von Brüchen ::: Die endgültige Antwort:
Sortiere die negativen echten Brüche in aufsteigender Reihenfolge: - 17/31 < - 18/34
Alle Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert: - 28/19 < - 17/31 < - 18/34
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