Sortieren Sie die Zeichenfolge mit den gewöhnlichen Brüchen - 16/35, - 15/30, - 17/31 in aufsteigender Reihenfolge. Online-Rechner
Mehrere Brüche - 16/35, - 15/30, - 17/31 werden verglichen und dann in aufsteigender Reihenfolge sortiert
Um mehrere Brüche zu vergleichen und zu sortieren, sollten sie entweder denselben Nenner oder denselben Zähler haben.
Die Sortieroperation der Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
- 16/35, - 15/30, - 17/31
Analysieren Sie die zu vergleichenden und zu ordnenden Brüche nach Kategorie:
negative echte Brüche: - 16/35, - 15/30, - 17/31
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- 16/35 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:
16 = 24
35 = 5 × 7
- 15/30 = - (3 × 5)/(2 × 3 × 5) = - ((3 × 5) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5) : (3 × 5)) = - 1/2
- 17/31 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:
17 ist eine Primzahl.
31 ist eine Primzahl.
Um die Brüche zu vergleichen und zu sortieren, bringe sie auf denselben Zähler.
Um die Brüche auf denselben Zähler zu bringen, müssen wir:
1) Berechnen Sie diesen gemeinsamen Zähler
2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
3) erweitern Sie die Brüche in äquivalente Formen, die alle den gleichen Zähler haben
Berechne den gemeinsamen Zähler
Der gemeinsame Zähler ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Zähler der Brüche.
Um das kgV zu berechnen, benötigen wir die Primfaktorzerlegung der Zähler:
16 = 24
17 ist eine Primzahl.
Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).
kgV (16, 17) = 24 × 17 = 272
Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs:
Teilen Sie das kgV durch den Zähler jedes Bruchs.
- 16/35 : 272 : 16 = (24 × 17) : 24 = 17
- 1/2 : 272 : 1 = (24 × 17) : 1 = 272
- 17/31 : 272 : 17 = (24 × 17) : 17 = 16
Bringe die Brüche auf denselben Zähler (Hauptzähler):
Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde.
Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Zähler (das ist der Hauptzähler):
- 16/35 = - (17 × 16)/(17 × 35) = - 272/595
- 1/2 = - (272 × 1)/(272 × 2) = - 272/544
- 17/31 = - (16 × 17)/(16 × 31) = - 272/496
Die Brüche haben denselben Zähler, vergleichen Sie ihre Nenner.
Je größer der Nenner, desto größer der negative Bruch.
Je größer der Nenner, desto kleiner der positive Bruch.
::: Die Vergleichsoperation von Brüchen :::
Die endgültige Antwort:
Die Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
- 272/496 < - 272/544 < - 272/595
Die Anfangsbrüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
- 17/31 < - 15/30 < - 16/35
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.
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