74/49 × - 63/90 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
74/49 × - 63/90 =
- 74/49 × 63/90
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 74/49
74/49 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
74 = 2 × 37
49 = 72
ggT (74; 49) = 1
Der Bruch: 63/90
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
63 = 32 × 7
90 = 2 × 32 × 5
ggT (63; 90) = 32 = 9
63/90 =
(63 : 9)/(90 : 9) =
7/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
63/90 =
(32 × 7)/(2 × 32 × 5) =
((32 × 7) : 32)/((2 × 32 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 7)/(2 × 32 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 7)/(2 × 3(2 - 2) × 5) =
(30 × 7)/(2 × 30 × 5) =
(1 × 7)/(2 × 1 × 5) =
7/10
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 74/49 × 63/90 =
- 74/49 × 7/10
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 74/49 × 7/10 =
- (74 × 7) / (49 × 10) =
- (2 × 37 × 7) / (72 × 2 × 5) =
- (2 × 7 × 37) / (2 × 5 × 72)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 7 × 37; 2 × 5 × 72) = 2 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 7 × 37) / (2 × 5 × 72) =
- ((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) / ((2 × 5 × 72) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 7 : 7 × 37)/(2 : 2 × 5 × 72 : 7) =
- (1 × 1 × 37)/(1 × 5 × 7(2 - 1)) =
- (1 × 1 × 37)/(1 × 5 × 71) =
- (1 × 1 × 37)/(1 × 5 × 7) =
- 37/(5 × 7) =
- 37/35
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 37 : 35 = - 1 und der Rest = - 2 ⇒
- 37 = - 1 × 35 - 2 ⇒
- 37/35 =
( - 1 × 35 - 2)/35 =
( - 1 × 35)/35 - 2/35 =
- 1 - 2/35 =
- 1 2/35
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1 - 2/35 =
- 1 - 2 : 35 ≈
- 1,057142857143 ≈
- 1,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1,057142857143 =
- 1,057142857143 × 100/100 =
( - 1,057142857143 × 100)/100 =
- 105,714285714286/100 ≈
- 105,714285714286% ≈
- 105,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
74/49 × - 63/90 = - 37/35
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
74/49 × - 63/90 = - 1 2/35
Als Dezimalzahl:
74/49 × - 63/90 ≈ - 1,06
In Prozent:
74/49 × - 63/90 ≈ - 105,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.