683/135 × 233/138 × 9.440/129 × 6.244/133 × - 10.189/123 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
683/135 × 233/138 × 9.440/129 × 6.244/133 × - 10.189/123 =
- 683/135 × 233/138 × 9.440/129 × 6.244/133 × 10.189/123
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 683/135
683/135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
135 = 33 × 5
ggT (683; 135) = 1
Der Bruch: 233/138
233/138 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
138 = 2 × 3 × 23
ggT (233; 138) = 1
Der Bruch: 9.440/129
9.440/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.440 = 25 × 5 × 59
129 = 3 × 43
ggT (9.440; 129) = 1
Der Bruch: 6.244/133
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.244 = 22 × 7 × 223
133 = 7 × 19
ggT (6.244; 133) = 7
6.244/133 =
(6.244 : 7)/(133 : 7) =
892/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.244/133 =
(22 × 7 × 223)/(7 × 19) =
((22 × 7 × 223) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 223)/(7 : 7 × 19) =
(22 × 1 × 223)/(1 × 19) =
892/19
Der Bruch: 10.189/123
10.189/123 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.189 = 23 × 443
123 = 3 × 41
ggT (10.189; 123) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 683/135 × 233/138 × 9.440/129 × 6.244/133 × 10.189/123 =
- 683/135 × 233/138 × 9.440/129 × 892/19 × 10.189/123
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 683/135 × 233/138 × 9.440/129 × 892/19 × 10.189/123 =
- (683 × 233 × 9.440 × 892 × 10.189) / (135 × 138 × 129 × 19 × 123) =
- (683 × 233 × 25 × 5 × 59 × 22 × 223 × 23 × 443) / (33 × 5 × 2 × 3 × 23 × 3 × 43 × 19 × 3 × 41) =
- (27 × 5 × 23 × 59 × 223 × 233 × 443 × 683) / (2 × 36 × 5 × 19 × 23 × 41 × 43)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 5 × 23 × 59 × 223 × 233 × 443 × 683; 2 × 36 × 5 × 19 × 23 × 41 × 43) = 2 × 5 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 5 × 23 × 59 × 223 × 233 × 443 × 683) / (2 × 36 × 5 × 19 × 23 × 41 × 43) =
- ((27 × 5 × 23 × 59 × 223 × 233 × 443 × 683) : (2 × 5 × 23)) / ((2 × 36 × 5 × 19 × 23 × 41 × 43) : (2 × 5 × 23)) =
- (27 : 2 × 5 : 5 × 23 : 23 × 59 × 223 × 233 × 443 × 683)/(2 : 2 × 36 × 5 : 5 × 19 × 23 : 23 × 41 × 43) =
- (2(7 - 1) × 1 × 1 × 59 × 223 × 233 × 443 × 683)/(1 × 36 × 1 × 19 × 1 × 41 × 43) =
- (26 × 1 × 1 × 59 × 223 × 233 × 443 × 683)/(1 × 36 × 1 × 19 × 1 × 41 × 43) =
- (26 × 59 × 223 × 233 × 443 × 683)/(36 × 19 × 41 × 43) =
- (64 × 59 × 223 × 233 × 443 × 683)/(729 × 19 × 41 × 43) =
- 59.363.185.765.696/24.419.313
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 59.363.185.765.696 : 24.419.313 = - 2.430.993 und der Rest = - 6.797.887 ⇒
- 59.363.185.765.696 = - 2.430.993 × 24.419.313 - 6.797.887 ⇒
- 59.363.185.765.696/24.419.313 =
( - 2.430.993 × 24.419.313 - 6.797.887)/24.419.313 =
( - 2.430.993 × 24.419.313)/24.419.313 - 6.797.887/24.419.313 =
- 2.430.993 - 6.797.887/24.419.313 =
- 2.430.993 6.797.887/24.419.313
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.430.993 - 6.797.887/24.419.313 =
- 2.430.993 - 6.797.887 : 24.419.313 ≈
- 2.430.993,278381582643 ≈
- 2.430.993,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.430.993,278381582643 =
- 2.430.993,278381582643 × 100/100 =
( - 2.430.993,278381582643 × 100)/100 =
- 243.099.327,838158264321/100 ≈
- 243.099.327,838158264321% ≈
- 243.099.327,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
683/135 × 233/138 × 9.440/129 × 6.244/133 × - 10.189/123 = - 59.363.185.765.696/24.419.313
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
683/135 × 233/138 × 9.440/129 × 6.244/133 × - 10.189/123 = - 2.430.993 6.797.887/24.419.313
Als Dezimalzahl:
683/135 × 233/138 × 9.440/129 × 6.244/133 × - 10.189/123 ≈ - 2.430.993,28
In Prozent:
683/135 × 233/138 × 9.440/129 × 6.244/133 × - 10.189/123 ≈ - 243.099.327,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.