673/97 × 10.116/126 × - 3.280/121 × 10.186/116 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
673/97 × 10.116/126 × - 3.280/121 × 10.186/116 =
- 673/97 × 10.116/126 × 3.280/121 × 10.186/116
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 673/97
673/97 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
97 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (673; 97) = 1
Der Bruch: 10.116/126
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.116 = 22 × 32 × 281
126 = 2 × 32 × 7
ggT (10.116; 126) = 2 × 32 = 18
10.116/126 =
(10.116 : 18)/(126 : 18) =
562/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.116/126 =
(22 × 32 × 281)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 32 × 281) : (2 × 32))/((2 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 281)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 281)/(1 × 3(2 - 2) × 7) =
(2 × 30 × 281)/(1 × 30 × 7) =
(2 × 1 × 281)/(1 × 1 × 7) =
562/7
Der Bruch: 3.280/121
3.280/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.280 = 24 × 5 × 41
121 = 112
ggT (3.280; 121) = 1
Der Bruch: 10.186/116
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.186 = 2 × 11 × 463
116 = 22 × 29
ggT (10.186; 116) = 2
10.186/116 =
(10.186 : 2)/(116 : 2) =
5.093/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.186/116 =
(2 × 11 × 463)/(22 × 29) =
((2 × 11 × 463) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 463)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 11 × 463)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 11 × 463)/(21 × 29) =
(1 × 11 × 463)/(2 × 29) =
5.093/58
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 673/97 × 10.116/126 × 3.280/121 × 10.186/116 =
- 673/97 × 562/7 × 3.280/121 × 5.093/58
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 673/97 × 562/7 × 3.280/121 × 5.093/58 =
- (673 × 562 × 3.280 × 5.093) / (97 × 7 × 121 × 58) =
- (673 × 2 × 281 × 24 × 5 × 41 × 11 × 463) / (97 × 7 × 112 × 2 × 29) =
- (25 × 5 × 11 × 41 × 281 × 463 × 673) / (2 × 7 × 112 × 29 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 5 × 11 × 41 × 281 × 463 × 673; 2 × 7 × 112 × 29 × 97) = 2 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 5 × 11 × 41 × 281 × 463 × 673) / (2 × 7 × 112 × 29 × 97) =
- ((25 × 5 × 11 × 41 × 281 × 463 × 673) : (2 × 11)) / ((2 × 7 × 112 × 29 × 97) : (2 × 11)) =
- (25 : 2 × 5 × 11 : 11 × 41 × 281 × 463 × 673)/(2 : 2 × 7 × 112 : 11 × 29 × 97) =
- (2(5 - 1) × 5 × 1 × 41 × 281 × 463 × 673)/(1 × 7 × 11(2 - 1) × 29 × 97) =
- (24 × 5 × 1 × 41 × 281 × 463 × 673)/(1 × 7 × 111 × 29 × 97) =
- (24 × 5 × 1 × 41 × 281 × 463 × 673)/(1 × 7 × 11 × 29 × 97) =
- (24 × 5 × 41 × 281 × 463 × 673)/(7 × 11 × 29 × 97) =
- (16 × 5 × 41 × 281 × 463 × 673)/(7 × 11 × 29 × 97) =
- 287.194.566.320/216.601
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 287.194.566.320 : 216.601 = - 1.325.915 und der Rest = - 51.405 ⇒
- 287.194.566.320 = - 1.325.915 × 216.601 - 51.405 ⇒
- 287.194.566.320/216.601 =
( - 1.325.915 × 216.601 - 51.405)/216.601 =
( - 1.325.915 × 216.601)/216.601 - 51.405/216.601 =
- 1.325.915 - 51.405/216.601 =
- 1.325.915 51.405/216.601
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.325.915 - 51.405/216.601 =
- 1.325.915 - 51.405 : 216.601 ≈
- 1.325.915,237325774119 ≈
- 1.325.915,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.325.915,237325774119 =
- 1.325.915,237325774119 × 100/100 =
( - 1.325.915,237325774119 × 100)/100 =
- 132.591.523,732577411923/100 ≈
- 132.591.523,732577411923% ≈
- 132.591.523,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
673/97 × 10.116/126 × - 3.280/121 × 10.186/116 = - 287.194.566.320/216.601
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
673/97 × 10.116/126 × - 3.280/121 × 10.186/116 = - 1.325.915 51.405/216.601
Als Dezimalzahl:
673/97 × 10.116/126 × - 3.280/121 × 10.186/116 ≈ - 1.325.915,24
In Prozent:
673/97 × 10.116/126 × - 3.280/121 × 10.186/116 ≈ - 132.591.523,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.