63/110 × - 91/54 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
63/110 × - 91/54 =
- 63/110 × 91/54
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
* Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Um einen Bruch einfach zu kürzen, zerlege Zähler und Nenner in Primfaktoren. Auf diese Weise lassen sich alle gemeinsamen Faktoren leicht identifizieren und eliminieren, ohne den GCF zu berechnen.
63/110 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
63 = 32 × 7
110 = 2 × 5 × 11
91/54 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
91 = 7 × 13
54 = 2 × 33
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
1) Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
2) Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
- 63/110 × 91/54 =
- (63 × 91) / (110 × 54) =
- (32 × 7 × 7 × 13) / (2 × 5 × 11 × 2 × 33) =
- (32 × 72 × 13) / (22 × 33 × 5 × 11)
Kürzen Sie den Endbruch vollständig auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
* Um den ggT zu berechnen, benötigen wir die Zerlegung in Primfaktoren des Zählers und des Nenners des Bruchs.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 72 × 13; 22 × 33 × 5 × 11) = 32
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 72 × 13) / (22 × 33 × 5 × 11) =
- ((32 × 72 × 13) : 32) / ((22 × 33 × 5 × 11) : 32) =
- (32 : 32 × 72 × 13)/(22 × 33 : 32 × 5 × 11) =
- (3(2 - 2) × 72 × 13)/(22 × 3(3 - 2) × 5 × 11) =
- (30 × 72 × 13)/(22 × 31 × 5 × 11) =
- (1 × 72 × 13)/(22 × 3 × 5 × 11) =
- (72 × 13)/(22 × 3 × 5 × 11) =
- (49 × 13)/(4 × 3 × 5 × 11) =
- 637/660
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 637/660 =
- 637 : 660 ≈
- 0,965151515152 ≈
- 0,97
In Prozent:
Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,965151515152 =
- 0,965151515152 × 100/100 =
( - 0,965151515152 × 100)/100 =
- 96,515151515152/100 ≈
- 96,515151515152% ≈
- 96,52%
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
63/110 × - 91/54 = - 637/660
Als Dezimalzahl:
63/110 × - 91/54 ≈ - 0,97
In Prozent:
63/110 × - 91/54 ≈ - 96,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.
Andere ähnliche Operationen
Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner: