57/189 × - 66/178 × 54/178 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
57/189 × - 66/178 × 54/178 =
- 57/189 × 66/178 × 54/178
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 57/189
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
57 = 3 × 19
189 = 33 × 7
ggT (57; 189) = 3
57/189 =
(57 : 3)/(189 : 3) =
19/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
57/189 =
(3 × 19)/(33 × 7) =
((3 × 19) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 19)/(33 : 3 × 7) =
(1 × 19)/(3(3 - 1) × 7) =
(1 × 19)/(32 × 7) =
19/63
Der Bruch: 66/178
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
66 = 2 × 3 × 11
178 = 2 × 89
ggT (66; 178) = 2
66/178 =
(66 : 2)/(178 : 2) =
33/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
66/178 =
(2 × 3 × 11)/(2 × 89) =
((2 × 3 × 11) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 3 × 11)/(1 × 89) =
33/89
Der Bruch: 54/178
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
54 = 2 × 33
178 = 2 × 89
ggT (54; 178) = 2
54/178 =
(54 : 2)/(178 : 2) =
27/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
54/178 =
(2 × 33)/(2 × 89) =
((2 × 33) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 33)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 33)/(1 × 89) =
27/89
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 57/189 × 66/178 × 54/178 =
- 19/63 × 33/89 × 27/89
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 19/63 × 33/89 × 27/89 =
- (19 × 33 × 27) / (63 × 89 × 89) =
- (19 × 3 × 11 × 33) / (32 × 7 × 89 × 89) =
- (34 × 11 × 19) / (32 × 7 × 892)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 11 × 19; 32 × 7 × 892) = 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (34 × 11 × 19) / (32 × 7 × 892) =
- ((34 × 11 × 19) : 32) / ((32 × 7 × 892) : 32) =
- (34 : 32 × 11 × 19)/(32 : 32 × 7 × 892) =
- (3(4 - 2) × 11 × 19)/(3(2 - 2) × 7 × 892) =
- (32 × 11 × 19)/(30 × 7 × 892) =
- (32 × 11 × 19)/(1 × 7 × 892) =
- (32 × 11 × 19)/(7 × 892) =
- (9 × 11 × 19)/(7 × 7.921) =
- 1.881/55.447
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.881/55.447 =
- 1.881 : 55.447 ≈
- 0,033924288059 ≈
- 0,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,033924288059 =
- 0,033924288059 × 100/100 =
( - 0,033924288059 × 100)/100 =
- 3,392428805887/100 ≈
- 3,392428805887% ≈
- 3,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
57/189 × - 66/178 × 54/178 = - 1.881/55.447
Als Dezimalzahl:
57/189 × - 66/178 × 54/178 ≈ - 0,03
In Prozent:
57/189 × - 66/178 × 54/178 ≈ - 3,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.