53/29 × - 35/33 × 34/27 × 37/17 × 36/26 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
53/29 × - 35/33 × 34/27 × 37/17 × 36/26 =
- 53/29 × 35/33 × 34/27 × 37/17 × 36/26
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 53/29
53/29 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
53 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
29 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (53; 29) = 1
Der Bruch: 35/33
35/33 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
35 = 5 × 7
33 = 3 × 11
ggT (35; 33) = 1
Der Bruch: 34/27
34/27 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
34 = 2 × 17
27 = 33
ggT (34; 27) = 1
Der Bruch: 37/17
37/17 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
37 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
17 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (37; 17) = 1
Der Bruch: 36/26
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
36 = 22 × 32
26 = 2 × 13
ggT (36; 26) = 2
36/26 =
(36 : 2)/(26 : 2) =
18/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
36/26 =
(22 × 32)/(2 × 13) =
((22 × 32) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 32)/(2 : 2 × 13) =
(2(2 - 1) × 32)/(1 × 13) =
(21 × 32)/(1 × 13) =
(2 × 32)/(1 × 13) =
18/13
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 53/29 × 35/33 × 34/27 × 37/17 × 36/26 =
- 53/29 × 35/33 × 34/27 × 37/17 × 18/13
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 53/29 × 35/33 × 34/27 × 37/17 × 18/13 =
- (53 × 35 × 34 × 37 × 18) / (29 × 33 × 27 × 17 × 13) =
- (53 × 5 × 7 × 2 × 17 × 37 × 2 × 32) / (29 × 3 × 11 × 33 × 17 × 13) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 37 × 53) / (34 × 11 × 13 × 17 × 29)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 37 × 53; 34 × 11 × 13 × 17 × 29) = 32 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 37 × 53) / (34 × 11 × 13 × 17 × 29) =
- ((22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 37 × 53) : (32 × 17)) / ((34 × 11 × 13 × 17 × 29) : (32 × 17)) =
- (22 × 32 : 32 × 5 × 7 × 17 : 17 × 37 × 53)/(34 : 32 × 11 × 13 × 17 : 17 × 29) =
- (22 × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 1 × 37 × 53)/(3(4 - 2) × 11 × 13 × 1 × 29) =
- (22 × 30 × 5 × 7 × 1 × 37 × 53)/(32 × 11 × 13 × 1 × 29) =
- (22 × 1 × 5 × 7 × 1 × 37 × 53)/(32 × 11 × 13 × 1 × 29) =
- (22 × 5 × 7 × 37 × 53)/(32 × 11 × 13 × 29) =
- (4 × 5 × 7 × 37 × 53)/(9 × 11 × 13 × 29) =
- 274.540/37.323
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 274.540 : 37.323 = - 7 und der Rest = - 13.279 ⇒
- 274.540 = - 7 × 37.323 - 13.279 ⇒
- 274.540/37.323 =
( - 7 × 37.323 - 13.279)/37.323 =
( - 7 × 37.323)/37.323 - 13.279/37.323 =
- 7 - 13.279/37.323 =
- 7 13.279/37.323
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7 - 13.279/37.323 =
- 7 - 13.279 : 37.323 ≈
- 7,355785976476 ≈
- 7,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7,355785976476 =
- 7,355785976476 × 100/100 =
( - 7,355785976476 × 100)/100 =
- 735,578597647563/100 ≈
- 735,578597647563% ≈
- 735,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
53/29 × - 35/33 × 34/27 × 37/17 × 36/26 = - 274.540/37.323
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
53/29 × - 35/33 × 34/27 × 37/17 × 36/26 = - 7 13.279/37.323
Als Dezimalzahl:
53/29 × - 35/33 × 34/27 × 37/17 × 36/26 ≈ - 7,36
In Prozent:
53/29 × - 35/33 × 34/27 × 37/17 × 36/26 ≈ - 735,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.