524.548/182 × - 524.533/161 × - 524.509/161 × - 524.539/185 × 524.533/175 × 524.569/177 × 524.542/178 × 524.547/164 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.548/182 × - 524.533/161 × - 524.509/161 × - 524.539/185 × 524.533/175 × 524.569/177 × 524.542/178 × 524.547/164 =
- 524.548/182 × 524.533/161 × 524.509/161 × 524.539/185 × 524.533/175 × 524.569/177 × 524.542/178 × 524.547/164
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.548/182
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.548 = 22 × 71 × 1.847
182 = 2 × 7 × 13
ggT (524.548; 182) = 2
524.548/182 =
(524.548 : 2)/(182 : 2) =
262.274/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.548/182 =
(22 × 71 × 1.847)/(2 × 7 × 13) =
((22 × 71 × 1.847) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 71 × 1.847)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 71 × 1.847)/(1 × 7 × 13) =
(21 × 71 × 1.847)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 71 × 1.847)/(1 × 7 × 13) =
262.274/91
Der Bruch: 524.533/161
524.533/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.533 = 192 × 1.453
161 = 7 × 23
ggT (524.533; 161) = 1
Der Bruch: 524.509/161
524.509/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
161 = 7 × 23
ggT (524.509; 161) = 1
Der Bruch: 524.539/185
524.539/185 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.539 = 61 × 8.599
185 = 5 × 37
ggT (524.539; 185) = 1
Der Bruch: 524.533/175
524.533/175 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.533 = 192 × 1.453
175 = 52 × 7
ggT (524.533; 175) = 1
Der Bruch: 524.569/177
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.569 = 17 × 59 × 523
177 = 3 × 59
ggT (524.569; 177) = 59
524.569/177 =
(524.569 : 59)/(177 : 59) =
8.891/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.569/177 =
(17 × 59 × 523)/(3 × 59) =
((17 × 59 × 523) : 59)/((3 × 59) : 59) =
(17 × 59 : 59 × 523)/(3 × 59 : 59) =
(17 × 1 × 523)/(3 × 1) =
8.891/3
Der Bruch: 524.542/178
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.542 = 2 × 262.271
178 = 2 × 89
ggT (524.542; 178) = 2
524.542/178 =
(524.542 : 2)/(178 : 2) =
262.271/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.542/178 =
(2 × 262.271)/(2 × 89) =
((2 × 262.271) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 262.271)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 262.271)/(1 × 89) =
262.271/89
Der Bruch: 524.547/164
524.547/164 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.547 = 32 × 167 × 349
164 = 22 × 41
ggT (524.547; 164) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.548/182 × 524.533/161 × 524.509/161 × 524.539/185 × 524.533/175 × 524.569/177 × 524.542/178 × 524.547/164 =
- 262.274/91 × 524.533/161 × 524.509/161 × 524.539/185 × 524.533/175 × 8.891/3 × 262.271/89 × 524.547/164
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.274/91 × 524.533/161 × 524.509/161 × 524.539/185 × 524.533/175 × 8.891/3 × 262.271/89 × 524.547/164 =
- (262.274 × 524.533 × 524.509 × 524.539 × 524.533 × 8.891 × 262.271 × 524.547) / (91 × 161 × 161 × 185 × 175 × 3 × 89 × 164) =
- (2 × 71 × 1.847 × 192 × 1.453 × 524.509 × 61 × 8.599 × 192 × 1.453 × 17 × 523 × 262.271 × 32 × 167 × 349) / (7 × 13 × 7 × 23 × 7 × 23 × 5 × 37 × 52 × 7 × 3 × 89 × 22 × 41) =
- (2 × 32 × 17 × 194 × 61 × 71 × 167 × 349 × 523 × 1.4532 × 1.847 × 8.599 × 262.271 × 524.509) / (22 × 3 × 53 × 74 × 13 × 232 × 37 × 41 × 89)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 17 × 194 × 61 × 71 × 167 × 349 × 523 × 1.4532 × 1.847 × 8.599 × 262.271 × 524.509; 22 × 3 × 53 × 74 × 13 × 232 × 37 × 41 × 89) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 17 × 194 × 61 × 71 × 167 × 349 × 523 × 1.4532 × 1.847 × 8.599 × 262.271 × 524.509) / (22 × 3 × 53 × 74 × 13 × 232 × 37 × 41 × 89) =
- ((2 × 32 × 17 × 194 × 61 × 71 × 167 × 349 × 523 × 1.4532 × 1.847 × 8.599 × 262.271 × 524.509) : (2 × 3)) / ((22 × 3 × 53 × 74 × 13 × 232 × 37 × 41 × 89) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 17 × 194 × 61 × 71 × 167 × 349 × 523 × 1.4532 × 1.847 × 8.599 × 262.271 × 524.509)/(22 : 2 × 3 : 3 × 53 × 74 × 13 × 232 × 37 × 41 × 89) =
- (1 × 3(2 - 1) × 17 × 194 × 61 × 71 × 167 × 349 × 523 × 1.4532 × 1.847 × 8.599 × 262.271 × 524.509)/(2(2 - 1) × 1 × 53 × 74 × 13 × 232 × 37 × 41 × 89) =
- (1 × 31 × 17 × 194 × 61 × 71 × 167 × 349 × 523 × 1.4532 × 1.847 × 8.599 × 262.271 × 524.509)/(2 × 1 × 53 × 74 × 13 × 232 × 37 × 41 × 89) =
- (1 × 3 × 17 × 194 × 61 × 71 × 167 × 349 × 523 × 1.4532 × 1.847 × 8.599 × 262.271 × 524.509)/(2 × 1 × 53 × 74 × 13 × 232 × 37 × 41 × 89) =
- (3 × 17 × 194 × 61 × 71 × 167 × 349 × 523 × 1.4532 × 1.847 × 8.599 × 262.271 × 524.509)/(2 × 53 × 74 × 13 × 232 × 37 × 41 × 89) =
- (3 × 17 × 130.321 × 61 × 71 × 167 × 349 × 523 × 2.111.209 × 1.847 × 8.599 × 262.271 × 524.509)/(2 × 125 × 2.401 × 13 × 529 × 37 × 41 × 89) =
- 4.047.302.267.885.303.578.947.176.986.024.203.837.819.027/557.322.761.700.250
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.047.302.267.885.303.578.947.176.986.024.203.837.819.027 : 557.322.761.700.250 = - 7.262.043.731.244.734.603.873.556.098 und der Rest = - 235.999.602.194.527 ⇒
- 4.047.302.267.885.303.578.947.176.986.024.203.837.819.027 = - 7.262.043.731.244.734.603.873.556.098 × 557.322.761.700.250 - 235.999.602.194.527 ⇒
- 4.047.302.267.885.303.578.947.176.986.024.203.837.819.027/557.322.761.700.250 =
( - 7.262.043.731.244.734.603.873.556.098 × 557.322.761.700.250 - 235.999.602.194.527)/557.322.761.700.250 =
( - 7.262.043.731.244.734.603.873.556.098 × 557.322.761.700.250)/557.322.761.700.250 - 235.999.602.194.527/557.322.761.700.250 =
- 7.262.043.731.244.734.603.873.556.098 - 235.999.602.194.527/557.322.761.700.250 =
- 7.262.043.731.244.734.603.873.556.098 235.999.602.194.527/557.322.761.700.250
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.262.043.731.244.734.603.873.556.098 - 235.999.602.194.527/557.322.761.700.250 =
- 7.262.043.731.244.734.603.873.556.098 - 235.999.602.194.527 : 557.322.761.700.250 ≈
- 7.262.043.731.244.734.603.873.556.098,423452294456 ≈
- 7.262.043.731.244.734.603.873.556.098,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.262.043.731.244.734.603.873.556.098,423452294456 =
- 7.262.043.731.244.734.603.873.556.098,423452294456 × 100/100 =
( - 7.262.043.731.244.734.603.873.556.098,423452294456 × 100)/100 =
- 726.204.373.124.473.460.387.355.609.842,3452294456/100 ≈
- 726.204.373.124.473.460.387.355.609.842,3452294456% ≈
- 726.204.373.124.473.460.387.355.609.842,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.548/182 × - 524.533/161 × - 524.509/161 × - 524.539/185 × 524.533/175 × 524.569/177 × 524.542/178 × 524.547/164 = - 4.047.302.267.885.303.578.947.176.986.024.203.837.819.027/557.322.761.700.250
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.548/182 × - 524.533/161 × - 524.509/161 × - 524.539/185 × 524.533/175 × 524.569/177 × 524.542/178 × 524.547/164 = - 7.262.043.731.244.734.603.873.556.098 235.999.602.194.527/557.322.761.700.250
Als Dezimalzahl:
524.548/182 × - 524.533/161 × - 524.509/161 × - 524.539/185 × 524.533/175 × 524.569/177 × 524.542/178 × 524.547/164 ≈ - 7.262.043.731.244.734.603.873.556.098,42
In Prozent:
524.548/182 × - 524.533/161 × - 524.509/161 × - 524.539/185 × 524.533/175 × 524.569/177 × 524.542/178 × 524.547/164 ≈ - 726.204.373.124.473.460.387.355.609.842,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.