511/12 × - 6.656/10 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
511/12 × - 6.656/10 =
- 511/12 × 6.656/10
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 511/12
511/12 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
511 = 7 × 73
12 = 22 × 3
ggT (511; 12) = 1
Der Bruch: 6.656/10
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.656 = 29 × 13
10 = 2 × 5
ggT (6.656; 10) = 2
6.656/10 =
(6.656 : 2)/(10 : 2) =
3.328/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.656/10 =
(29 × 13)/(2 × 5) =
((29 × 13) : 2)/((2 × 5) : 2) =
(29 : 2 × 13)/(2 : 2 × 5) =
(2(9 - 1) × 13)/(1 × 5) =
(28 × 13)/(1 × 5) =
3.328/5
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 511/12 × 6.656/10 =
- 511/12 × 3.328/5
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 511/12 × 3.328/5 =
- (511 × 3.328) / (12 × 5) =
- (7 × 73 × 28 × 13) / (22 × 3 × 5) =
- (28 × 7 × 13 × 73) / (22 × 3 × 5)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 7 × 13 × 73; 22 × 3 × 5) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 7 × 13 × 73) / (22 × 3 × 5) =
- ((28 × 7 × 13 × 73) : 22) / ((22 × 3 × 5) : 22) =
- (28 : 22 × 7 × 13 × 73)/(22 : 22 × 3 × 5) =
- (2(8 - 2) × 7 × 13 × 73)/(2(2 - 2) × 3 × 5) =
- (26 × 7 × 13 × 73)/(20 × 3 × 5) =
- (26 × 7 × 13 × 73)/(1 × 3 × 5) =
- (26 × 7 × 13 × 73)/(3 × 5) =
- (64 × 7 × 13 × 73)/(3 × 5) =
- 425.152/15
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 425.152 : 15 = - 28.343 und der Rest = - 7 ⇒
- 425.152 = - 28.343 × 15 - 7 ⇒
- 425.152/15 =
( - 28.343 × 15 - 7)/15 =
( - 28.343 × 15)/15 - 7/15 =
- 28.343 - 7/15 =
- 28.343 7/15
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.343 - 7/15 =
- 28.343 - 7 : 15 ≈
- 28.343,466666666667 ≈
- 28.343,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.343,466666666667 =
- 28.343,466666666667 × 100/100 =
( - 28.343,466666666667 × 100)/100 =
- 2.834.346,666666666667/100 ≈
- 2.834.346,666666666667% ≈
- 2.834.346,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
511/12 × - 6.656/10 = - 425.152/15
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
511/12 × - 6.656/10 = - 28.343 7/15
Als Dezimalzahl:
511/12 × - 6.656/10 ≈ - 28.343,47
In Prozent:
511/12 × - 6.656/10 ≈ - 2.834.346,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.