384/800 × 100/800 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 384/800
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
384 = 27 × 3
800 = 25 × 52
ggT (384; 800) = 25 = 32
384/800 =
(384 : 32)/(800 : 32) =
12/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
384/800 =
(27 × 3)/(25 × 52) =
((27 × 3) : 25)/((25 × 52) : 25) =
(27 : 25 × 3)/(25 : 25 × 52) =
(2(7 - 5) × 3)/(2(5 - 5) × 52) =
(22 × 3)/(20 × 52) =
(22 × 3)/(1 × 52) =
12/25
Der Bruch: 100/800
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100 = 22 × 52
800 = 25 × 52
ggT (100; 800) = 22 × 52 = 100
100/800 =
(100 : 100)/(800 : 100) =
1/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100/800 =
(22 × 52)/(25 × 52) =
((22 × 52) : (22 × 52))/((25 × 52) : (22 × 52)) =
(22 : 22 × 52 : 52)/(25 : 22 × 52 : 52) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 2))/(2(5 - 2) × 5(2 - 2)) =
(20 × 50)/(23 × 50) =
(1 × 1)/(23 × 1) =
1/8
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
384/800 × 100/800 =
12/25 × 1/8
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
12/25 × 1/8 =
12 / (25 × 8) =
(22 × 3) / (52 × 23) =
(22 × 3) / (23 × 52)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3; 23 × 52) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3) / (23 × 52) =
((22 × 3) : 22) / ((23 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 3)/(23 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 3)/(2(3 - 2) × 52) =
(20 × 3)/(21 × 52) =
(1 × 3)/(2 × 52) =
3/(2 × 52) =
3/(2 × 25) =
3/50
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3/50 =
3 : 50 =
0,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,06 =
0,06 × 100/100 =
(0,06 × 100)/100 =
6/100 =
6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
384/800 × 100/800 = 3/50
Als Dezimalzahl:
384/800 × 100/800 = 0,06
In Prozent:
384/800 × 100/800 = 6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.