35/68 × - 38/70 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.


Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


35/68 × - 38/70 =


- 35/68 × 38/70

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

  • Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
  • * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: 35/68

35/68 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

35 = 5 × 7

68 = 22 × 17


ggT (35; 68) = 1


Der Bruch: 38/70

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

38 = 2 × 19

70 = 2 × 5 × 7


ggT (38; 70) = 2


38/70 =

(38 : 2)/(70 : 2) =

19/35


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

38/70 =


(2 × 19)/(2 × 5 × 7) =


((2 × 19) : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) =


(2 : 2 × 19)/(2 : 2 × 5 × 7) =


(1 × 19)/(1 × 5 × 7) =


19/35



Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- 35/68 × 38/70 =


- 35/68 × 19/35

Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:

Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.


Die Brüche: 35/68 × 19/35 = 19/68

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- 35/68 × 19/35 =


- 19/68

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: 19/68

19/68 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

19 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

68 = 22 × 17


ggT (19; 68) = 1


Schreibe den Bruch um

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:


- 19/68 =


- 19 : 68 ≈


- 0,279411764706 ≈


- 0,28

In Prozent:

  • Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
  • Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
  • Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 0,279411764706 =


- 0,279411764706 × 100/100 =


( - 0,279411764706 × 100)/100 =


- 27,941176470588/100


- 27,941176470588% ≈


- 27,94%



Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben

Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
35/68 × - 38/70 = - 19/68

Als Dezimalzahl:
35/68 × - 38/70 ≈ - 0,28

In Prozent:
35/68 × - 38/70 ≈ - 27,94%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

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