142/390 × - 169/26 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
142/390 × - 169/26 =
- 142/390 × 169/26
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 142/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
142 = 2 × 71
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (142; 390) = 2
142/390 =
(142 : 2)/(390 : 2) =
71/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
142/390 =
(2 × 71)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 71) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 71)/(1 × 3 × 5 × 13) =
71/195
Der Bruch: 169/26
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
169 = 132
26 = 2 × 13
ggT (169; 26) = 13
169/26 =
(169 : 13)/(26 : 13) =
13/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
169/26 =
132/(2 × 13) =
(132 : 13)/((2 × 13) : 13) =
(132 : 13)/(2 × 13 : 13) =
13(2 - 1)/(2 × 1) =
131/(2 × 1) =
13/(2 × 1) =
13/2
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 142/390 × 169/26 =
- 71/195 × 13/2
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 71/195 × 13/2 =
- (71 × 13) / (195 × 2) =
- (71 × 13) / (3 × 5 × 13 × 2) =
- (13 × 71) / (2 × 3 × 5 × 13)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (13 × 71; 2 × 3 × 5 × 13) = 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (13 × 71) / (2 × 3 × 5 × 13) =
- ((13 × 71) : 13) / ((2 × 3 × 5 × 13) : 13) =
- (13 : 13 × 71)/(2 × 3 × 5 × 13 : 13) =
- (1 × 71)/(2 × 3 × 5 × 1) =
- 71/(2 × 3 × 5) =
- 71/30
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 71 : 30 = - 2 und der Rest = - 11 ⇒
- 71 = - 2 × 30 - 11 ⇒
- 71/30 =
( - 2 × 30 - 11)/30 =
( - 2 × 30)/30 - 11/30 =
- 2 - 11/30 =
- 2 11/30
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 11/30 =
- 2 - 11 : 30 ≈
- 2,366666666667 ≈
- 2,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,366666666667 =
- 2,366666666667 × 100/100 =
( - 2,366666666667 × 100)/100 =
- 236,666666666667/100 ≈
- 236,666666666667% ≈
- 236,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
142/390 × - 169/26 = - 71/30
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
142/390 × - 169/26 = - 2 11/30
Als Dezimalzahl:
142/390 × - 169/26 ≈ - 2,37
In Prozent:
142/390 × - 169/26 ≈ - 236,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.