Multiplizieren der üblichen gewöhnlichen Brüche: 140/37 × 79/40 = ? Der Multiplikationsprozess erklärt. Ergebnis geschrieben Als positiven unechten Bruch (der Zähler >= der Nenner). Als gemischte Zahl. Als Dezimalzahl. In Prozent

140/37 × 79/40 = ?

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.


* Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.


Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.


* Um einen Bruch einfach zu kürzen, zerlege Zähler und Nenner in Primfaktoren. Auf diese Weise lassen sich alle gemeinsamen Faktoren leicht identifizieren und eliminieren, ohne den GCF zu berechnen.


140/37 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.


Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
140 = 22 × 5 × 7
37 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)


79/40 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.


Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
79 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
40 = 23 × 5


Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

1) Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.


2) Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.


* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Check whether numbers are prime or not. Factor (decompose) composite numbers into prime factors, online calculator


140/37 × 79/40 =


(140 × 79) / (37 × 40) =


(22 × 5 × 7 × 79) / (37 × 23 × 5) =


(22 × 5 × 7 × 79) / (23 × 5 × 37)

Kürzen Sie den Endbruch vollständig auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.


Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.


* Um den ggT zu berechnen, benötigen wir die Zerlegung in Primfaktoren des Zählers und des Nenners des Bruchs.


Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).


ggT (22 × 5 × 7 × 79; 23 × 5 × 37) = 22 × 5



Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

(22 × 5 × 7 × 79) / (23 × 5 × 37) =


((22 × 5 × 7 × 79) : (22 × 5)) / ((23 × 5 × 37) : (22 × 5)) =


(22 : 22 × 5 : 5 × 7 × 79)/(23 : 22 × 5 : 5 × 37) =


(2(2 - 2) × 1 × 7 × 79)/(2(3 - 2) × 1 × 37) =


(20 × 1 × 7 × 79)/(2 × 1 × 37) =


(1 × 1 × 7 × 79)/(2 × 1 × 37) =


(7 × 79)/(2 × 37) =


553/74

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.


Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.


Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:


553 : 74 = 7 und der Rest = 35 ⇒


553 = 7 × 74 + 35 ⇒


553/74 =


(7 × 74 + 35)/74 =


(7 × 74)/74 + 35/74 =


7 + 35/74 =


7 35/74

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:


7 + 35/74 =


7 + 35 : 74 ≈


7,472972972973 ≈


7,47

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.


Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.


Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.


7,472972972973 =


7,472972972973 × 100/100 =


(7,472972972973 × 100)/100 =


747,297297297297/100


747,297297297297% ≈


747,3%


Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
140/37 × 79/40 = 553/74

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
140/37 × 79/40 = 7 35/74

Als Dezimalzahl:
140/37 × 79/40 ≈ 7,47

In Prozent:
140/37 × 79/40 ≈ 747,3%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

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Wenn wir gewöhnliche Brüche multiplizieren, hat der resultierende Bruch:

  • als Zähler das Ergebnis der Multiplikation aller Zähler der Brüche,
  • als Nenner das Ergebnis der Multiplikation aller Nenner der Brüche.
  • a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
  • a, b, c, d sind ganze Zahlen;
  • Wenn die Paare (a × c) und (b × d) kein Coprime sind (sie haben gemeinsame Primfaktoren), kürzen Sie den resultierenden Bruch, bis er vollständig verkürzt ist.

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