Multiplizieren der üblichen gewöhnlichen Brüche: 12/15 × 70/8 = ? Der Multiplikationsprozess erklärt. Ergebnis geschrieben Als positive ganze Zahl. Als positiven unechten Bruch (der Nenner = 1). In Prozent
12/15 × 70/8 = ?
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
* Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Um einen Bruch einfach zu kürzen, zerlege Zähler und Nenner in Primfaktoren. Auf diese Weise lassen sich alle gemeinsamen Faktoren leicht identifizieren und eliminieren, ohne den GCF zu berechnen.
12/15 =
(22 × 3)/(3 × 5) =
((22 × 3) : 3)/((3 × 5) : 3) =
(22 × 3 : 3)/(3 : 3 × 5) =
(22 × 1)/(1 × 5) =
4/5
70/8 =
(2 × 5 × 7)/23 =
((2 × 5 × 7) : 2)/(23 : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7)/(23 : 2) =
(1 × 5 × 7)/2(3 - 1) =
(1 × 5 × 7)/22 =
35/4
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
12/15 × 70/8 =
4/5 × 35/4
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 4/5 × 35/4 = 35/5
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
* Um einen Bruch einfach zu kürzen, zerlege Zähler und Nenner in Primfaktoren. Auf diese Weise lassen sich alle gemeinsamen Faktoren leicht identifizieren und eliminieren, ohne den GCF zu berechnen.
35/5 =
(5 × 7)/5 =
((5 × 7) : 5)/(5 : 5) =
(5 : 5 × 7)/(5 : 5) =
(1 × 7)/1 =
7/1 =
7
Schreiben Sie das Zwischenergebnis um
Als positiven unechten Bruch:
(der Nenner = 1)
Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
7 = 7/1
In Prozent:
Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7 =
7 × 100/100 =
(7 × 100)/100 =
700/100 =
700%
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positive ganze Zahl:
12/15 × 70/8 = 7
Als positiven unechten Bruch:
(der Nenner = 1)
12/15 × 70/8 = 7/1
In Prozent:
12/15 × 70/8 = 700%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.
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