- 71/21 × 141/73 × 46/23 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 71/21
71/21 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
71 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
21 = 3 × 7
ggT (71; 21) = 1
Der Bruch: 141/73
141/73 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
141 = 3 × 47
73 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (141; 73) = 1
Der Bruch: 46/23
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
46 = 2 × 23
23 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (46; 23) = 23
46/23 =
(46 : 23)/(23 : 23) =
2/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
46/23 =
(2 × 23)/23 =
((2 × 23) : 23)/(23 : 23) =
(2 × 23 : 23)/(23 : 23) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 71/21 × 141/73 × 46/23 =
- 71/21 × 141/73 × 2
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 71/21 × 141/73 × 2 =
- (71 × 141 × 2) / (21 × 73) =
- (71 × 3 × 47 × 2) / (3 × 7 × 73) =
- (2 × 3 × 47 × 71) / (3 × 7 × 73)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 47 × 71; 3 × 7 × 73) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 47 × 71) / (3 × 7 × 73) =
- ((2 × 3 × 47 × 71) : 3) / ((3 × 7 × 73) : 3) =
- (2 × 3 : 3 × 47 × 71)/(3 : 3 × 7 × 73) =
- (2 × 1 × 47 × 71)/(1 × 7 × 73) =
- (2 × 47 × 71)/(7 × 73) =
- 6.674/511
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.674 : 511 = - 13 und der Rest = - 31 ⇒
- 6.674 = - 13 × 511 - 31 ⇒
- 6.674/511 =
( - 13 × 511 - 31)/511 =
( - 13 × 511)/511 - 31/511 =
- 13 - 31/511 =
- 13 31/511
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13 - 31/511 =
- 13 - 31 : 511 ≈
- 13,060665362035 ≈
- 13,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13,060665362035 =
- 13,060665362035 × 100/100 =
( - 13,060665362035 × 100)/100 =
- 1.306,066536203523/100 ≈
- 1.306,066536203523% ≈
- 1.306,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 71/21 × 141/73 × 46/23 = - 6.674/511
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 71/21 × 141/73 × 46/23 = - 13 31/511
Als Dezimalzahl:
- 71/21 × 141/73 × 46/23 ≈ - 13,06
In Prozent:
- 71/21 × 141/73 × 46/23 ≈ - 1.306,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.